31 mai 2010

 

Odyssée en Fractalie .

D'autres voyages ici

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30 mai 2010

 

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29 mai 2010

 

Croisière en Fractalie (escale de BulbBox) .



Pour en savoir plus

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28 mai 2010

 

Etats d'âme ou profond malaise ?

1) Un article au vitriol de Bernard Causse, professeur de mathématiques, publié sur médiapart.fr

Extraits :

"J’enseigne depuis plus de trente ans cette matière en classes préparatoires aux grandes écoles dans un lycée bordelais d’excellente réputation et je peux affirmer que l’évolution des programmes de mathématiques (dont je mesure les résultats « en bout de chaîne ») a été très régulièrement dans le sens de l’appauvrissement de la « substantifique moelle » de notre enseignement.

Cela n’est pas pour rien dans le recul des résultats français aux Olympiades de Mathématiques depuis vingt ans.

Introduction quasi obligatoire de l’écran et priorité au résultat sont devenus les piliers de l’enseignement de notre matière qui pourtant, à sa racine, est totalement « biodégradable » et peut s’enseigner avec un doigt sur le sable … en effaçant le résultat avec le gros orteil !.
La vérité mathématique, au lieu d’être le lieu d’une certaine beauté abstraite, s’est réduite à 15 décimales sur un écran de calculette ou d’ordinateur. L’écran fait totalement écran … et l’on « conduit » l’œil sur le compteur sans regarder la route !

Le chemin suivi est devenu secondaire, l’essentiel pour nos élèves d’aujourd’hui étant qu’il soit rapide -surtout pas « prise de tête » !- et permette de réussir, au prix d’un travail minimum, au baccalauréat et aux concours..."

...

N’oublions pas le quadrivium de notre Moyen-âge, cadre pédagogique qui mêlait Arithmétique, Musique, Astronomie et Géométrie…matières ouvrant à la beauté, la philosophie, l’abstraction et à la rigueur intellectuelle.
A une époque où l’on essaye de faire croire aux gens qu’il est possible de devenir pianiste sans travailler ses gammes,
il est indispensable que nos programmes de mathématiques reviennent à ces fondamentaux, cela n’empêchera pas nos élèves de trouver du travail, cela pourrait même les aider à s’y épanouir … honnêtement ! "

l'article complet est ici

2) Enquête de la Société des agrégés sur le moral des professeurs du second degré .

3) Le malaise enseignant a considérablement augmenté (article du café pédagogique)

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27 mai 2010

 

Salon Culture et Jeux mathématiques .


Rendez-vous au 11ème Salon de la culture et des jeux mathématiques du 27 au 30 mai 2010 place Saint-Sulpice à Paris sur le thème Mathématiques et Avenir.




Programme du jeudi 27 mai

11h : Jeux de cristaux par P. Pansu (CNRS)
14h30 : Mathématiques au cœur des grands enjeux de demain par J.-F. Colonna (Polytechnique)
16h : Le Pari de la foi : Pascal et les probabilités par B. Rittaud (CNRS, Paris 13)

Le programme complet des 4 jours

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26 mai 2010

 

L'année indivisible de ma retraite incompressible (suite) .

J'avais décidé, promis, juré, ..., que le millésime de l'année de mon départ à la retraite serait un nombre premier (par souci d'esthétique mathématique) ,
un onze novembre (jour pacifique qui convient bien pour marquer officiellement une fin).

Je l'ai même écrit ici .

Et voilà que court le bruit que nos dirigeants s'apprêteraient à repousser l'âge légal de départ à la retraite d'un trimestre par an tous les ans, à compter de l'année prochaine déjà !

Sachant que je ne souhaite me dédire ,
Jusque quel millésime devrai-je donc tenir ?

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25 mai 2010

 

Courbure mathématique .


Géométrie sphérique, non euclidienne, d'une surface convexe entremêlant arcs de cercles, parallélogrammes galbés et triangles voûtés:
Nous sommes sous le dôme du
British Museum à Londres .

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24 mai 2010

 

Topologie shadock : Eléments d'oeufologie .


" D'une façon générale, tout oeuf se compose de trois parties:
L'intérieur, L'extérieur et l'entre deux.

Mais il faut savoir que l'intérieur et l'extérieur sont en réalité une seule et même chose.
Quand on pond un oeuf normal, en effet, vous avez sans doute remarqué qu'il est souvent d'usage que l'intérieur se transforme petit à petit en autre chose qui varie selon les cas, mais qui dépend le plus souvent de la composition de l'extérieur.
L'expérience nous prouve que si l'on a un extérieur en poule, par exemple, convenablement disposé autour d'un oeuf, l'intérieur se transforme petit à petit en extérieur.
Ce qui démontre que l'intérieur est bien équivalent à l'extérieur et nous autorise à énoncer la nouvelle définition suivante, que je vous prie de noter:

Tout oeuf se compose de deux parties: l'extérieur et l'entre deux.

Mais si l'intérieur et l'extérieur sont une seule et même chose, l'entre deux évidemment ne sert plus à rien...
Dans ces conditions, la seule et vraie définition à laquelle nous nous intéressons:

Tout oeuf se compose uniquement et essentiellement d'extérieur. "

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22 mai 2010

 

Groupe impossible .

Et pourtant, il existe:
Ici

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Jean Rostand

" Toutes les doctrines philosophiques briseront leurs fausses dents sur les réalités coriaces de la science."
Rostand (Carnet d'un biologiste, p.83, Stock, 1959)

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21 mai 2010

 

Mathématique, informatique, biologie, médecine.




Des chercheurs ont réussi à réaliser la première bactérie qu'ils appellent «synthétique» car son génome est entièrement synthétique. Il a été fabriqué par voie chimique à partir de la séquence du génome d'une bactérie



L'article paru aujourd'hui dans Le Figaro.fr est ici


Un jour peut-être, on pourra déguster des cerises synthétiques à essence mathématique !


Plus sérieusement et dans un avenir plus proche, on pourra probablement tester des traitements ou simuler une intervention médicale sur notre avatar numérique, notre double virtuel :
Les chercheurs de l'Inria planchent sur un projet de modélisation du coeur en 3D , visant à dépasser la simple représentation géométrique pour être enrichie d’un modèle de fonctionnement :
le modèle représente alors l’organe vivant !



A ceux qui oseraient encore penser que rapprocher " médecine et mathématiques " est audacieux, je conseille la lecture de cet article intitulé
( du site interstices.info)

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Cerises mathématiques .
























Source

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20 mai 2010

 

Rationnel mon Q - Ludmila Duchêne & Agnès Leblanc.


Présentation de l'éditeur :

"Racine carrée de 2, c’est 1,414 et des poussières... Et quelles poussières ! Des grains de sable qui empêchent d’écrire racine de 2 comme une fraction. Autrement dit, cette racine n’est pas dans Q.
Telle est l’histoire, une vérité mathématique connue et même démontrée depuis longtemps, parfois injustement négligée.
C’est cette histoire qui inspire ici aux deux auteurs complices que sont Ludmila Duchêne et Agnès Leblanc soixante-cinq « exercices de style » à la manière de Raymond Queneau, des pastiches mêlant science, littérature, et même cinéma. Avec la participation exceptionnelle, pour parler de Q et de racines carrées, de Abel, Bourbaki, Lewis Carroll, Pâquerette Dugras, Euclide, Fellini, Goldbach, Hitchcock, Idéfix, Monsieur Jourdain, Kafka, François Le Lionnais, Mersenne, le petit Nicolas, Ohm, Perec, Queneau, Racine, Stokes, Thalès, Ulysse, Anton Voyl, Witten, X, Yang, Zazie, et d’autres..."


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19 mai 2010

 

Langue, code, science. ( extrait de " La légende des sciences " par Michel Serres)

...

" Mais dès le moment où vous voulez rentrer dans la science, alors il faut apprendre le code "

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18 mai 2010

 

Les mathématiques sont à l'image de l'homme .


La preuve en deux petits cours :



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17 mai 2010

 

Courses chaotiques des planètes .




En 2009, Jacques Laskar, astronome, directeur de recherche au CNRS, publie des résultats concernant l'évolution des orbites des planètes du système solaire sur une échelle de 5 milliards d'années (soit l'espérance de vie de notre étoile à compter du temps présent).
Sur 2 500 scénarios testés, environ 1 % peuvent être qualifiés d'instables car ils donnent lieu à une forte augmentation de l'excentricité de l'orbite de Mercure, ce qui conduirait à des scénarios catastrophes du type collision de planètes. Les scénarios restants, soit 99 %, sont stables dans le sens où les orbites planétaires ne se coupent jamais, ce qui empêche les collisions.

Les différents scénarios ne diffèrent que par les conditions initiales, c'est-à-dire par la donnée des positions et des vitesses des planètes du système solaire au temps présent. Les variations introduites sont infimes, de l'ordre du mètre pour la position d'une planète, et cependant les trajectoires divergent rapidement, sur des échelles de temps de l'ordre de 10 millions d'années. Ce caractère imprévisible de l'évolution du système solaire, quelle que soit la précision avec laquelle son état est connu à un instant donné, est propre aux systèmes dynamiques chaotiques.

Source Wikipédia

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16 mai 2010

 

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15 mai 2010

 

Origami et mathématiques .

Multiplier : étymologiquement, multiplier signifie plier plusieurs fois (du latin: multiplicare)
L'art du pliage est originaire de la Chine.
Le mot origami vient du japonais, oru qui signifie plier et kami qui signifie papier .

Les pliages d'origamis peuvents être utilisés en mathématiques pour procéder à des constructions géométriques. Selon les méthodes de pliages utilisées, on obtient des procédés plus riches que ceux propres à la règle et au compas.

Mais l'origami intéresse aussi les chercheurs en mathématiques:
Dépliez un origami et observez ses plis : Vous verrez tout un ensemble de polygones liés ensemble. Lorsque l’origami est formé, c’est ce qu’on appelle un polyèdre, une figure en relief comportant de nombreuses surfaces planes .
En deux dimensions mais les plis exposés, on touche à la notion abstraite que les mathématiciens appellent variété .(le choix du mot serait lié aux multiples valeurs que peuvent prendre les variables servant de coordonnées dans une variété)
L'origami est donc un objet d'étude des mathématiciens.
Mais aussi une passion :
La vidéo ci-dessous nous montre Brian Chan, doctorant au MIT (Massachusetts Institute of Technology), passionné d'origami, en train de réaliser le logo du célèbre institut américain, représentant Mens et Manus (du latin, signifiant l'esprit et la main) à partir d'une seule feuille carrée. Un véritable défi. Et plusieurs heures de minutieux pliages.



Le même Brian Chan réalisant Wall-E


Le site de Brian Chan consacré à l'origami.

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14 mai 2010

 

Enigme pour les élèves de CE 1 .


" T 'as trois poussins à table .
T 'en veux deux seulement .
K'ess tu fais ? "


Aide :




Variante (pour les très bons élèves seulement !):
T'as huit poussins dans ta poussette ,
t'en veux un seulement.
K'ess-tu fais ?


Note pour les lecteurs étrangers :
Le CE 1, cours élémentaire première année, est la classe à laquelle accèdent (à 7 ans) les enfants de l'école primaire, après le cours préparatoire. A ce niveau, ils sont, en principe, capables de commencer à lire, écrire des textes simples et compter avec des entiers .


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13 mai 2010

 

Illusion .



Quatre petites boules remontent la pente, comme attirée par un aimant invisible: le dispositif imaginé par Kokichi Sugihara, de l’Institut pour les sciences mathématiques de Kawasaki, crée un «mouvement impossible». En réalité, c’est seulement notre œil qui est trompé. La réalisation du mathématicien japonais a reçu le premier prix du concours .



Ci dessus, dans le même champ de "gravité inversée", une vidéo signalée par Olivier en commentaires .




Non, ils ne tournent pas .









Blonde au regard fuyant qui fait tourner les coeurs.


D'autres illusions d'optique ici









Note destinée à certains élèves :
En mathématiques, on ne croit pas ce que l'on voit sur les figures : On démontre des faits en s'appuyant uniquement sur les hypothèses et des théorèmes ou propriétés établies !

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12 mai 2010

 

Monde : Partitions, pourcentages, spéculation .

Si le monde était composé de 100 personnes,quelle serait sa composition en 20 posters ?

17 autres posters sont ici (cliquer sur les images pour les agrandir)

D'autres chiffres:
L’Union européenne est la première puissance économique mondiale (ou la deuxième suivant le taux de change euro/dollar) avec près de 30% du PIB mondial; elle est aussi la première puissance agricole, industrielle et de service au monde.
Mais encore :
la première puissance sportive de la planète,
la première puissance nucléaire civile,
la deuxième puissance spatiale du monde,
la deuxième puissance technique du monde,
la troisième puissance démographique du monde,
la troisième puissance nucléaire militaire.
La région la moins inégalitaire du monde .
Elle serait, en outre, dotée des meilleurs services secrets au monde .
L'Allemagne, à elle seule, avec 13 fois moins d'habitants que la Chine, était encore il y a quelque mois la première puissance exportatrice du monde (elle a été dépassée par la Chine depuis peu)

Et j'entends tous les jours que "les marchés", en réalité quelques dizaines d'organismes financiers qui donnent le la, " attaquent " l'Europe ou pour le moins la zone euro (et par conséquent ses populations les plus fragiles, car, comme toujours, ce sont les peuples qui "trinquent")
Même si je comprends assez bien les mécanismes de la spéculation et le poids des dettes des Etats,
cela ne me semble ni rationnel, ni raisonnable .

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Toute la beauté des mathématiques .

Un entretien avec Pierre Deligne, mathématicien belge qui a obtenu les récompenses les plus prestigieuses : médaille Fields en 1978 pour sa preuve de la conjecture de Weil, prix Crafoord, prix Balzan et, en 2008, le prix Wolf pour l’ensemble de ses travaux.

C'est ici

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11 mai 2010

 

Le centre Pompidou de Metz ouvre ses portes demain .



Il y a un an environ, j'ai écrit ici quelques mots sur la construction du centre Pompidou de Metz et en particulier de sa charpente en bois à géométrie complexe, non régulière, tout en courbes et contre-courbes .

À ce jour, il existe dans le monde quelques projets comme celui-ci mais aucun d’entre eux ne possède de charpente-bois de cette nature.
Ces réalisations sont devenues possibles grace au développement des logiciels de conception assistée par ordinateur (paramétrique).

La construction du centre Pompidou-Metz est maintenant terminée et on peut aller l'admirer .
Demain en effet, mercredi 12 mai 2010, le Centre Pompidou-Metz ouvre ses portes !
Durant cinq jours, jusqu’au dimanche 16 mai, le public est invité à découvrir gratuitement son exposition d’ouverture,
« Chefs-d’œuvre ? » :
Qu’est-ce qu’un chef-d’œuvre ? La notion de chef-d’œuvre a-t-elle encore un sens aujourd’hui ? Qui décide ce qu’est un chef-d’œuvre ? Un chef d’œuvre est-il éternel ? À travers une sélection exceptionnelle de près de huit cents œuvres, l’exposition d’ouverture du Centre Pompidou-Metz interroge la notion de chef-d’œuvre, son histoire et son actualité.
L'exposition ouvre sur un grand collage de Matisse, La tristesse du roi (1952).
Dans la grande nef, un parcours chronologique retrace l'évolution de la notion de chef-d'oeuvre au fil des siècles. Un terme apparu au XIIIe siècle en France: les artisans devaient réaliser un chef-d'oeuvre pour devenir maîtres dans leur corporation, exigence encore en vigueur aujourd'hui chez les compagnons du devoir .

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Chercher sans finaliser, c'est fondamental.

A l'occasion des cinq ans de l'Agence nationale de la recherche, Pierre Aucouturier, biologiste, et Eric Leichtnam, mathématicien, soulignent avec de multiples exemples la nécessité de la recherche fondamentale, dans une démarche qui s'oppose au financement à court terme de projets "finalisés" aujourd'hui soutenu par les pouvoirs publics.

L'article, de mediapart.fr est ici


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10 mai 2010

 

La somme des chiffres des nombres premiers est bien répartie .

Il y a en moyenne autant de nombres premiers dont la somme des chiffres décimaux est paire que de nombres premiers pour lesquels elle est impaire. Cette hypothèse formulée en 1968 vient d'être démontrée par des chercheurs de l'Institut de mathématiques de Luminy (CNRS/Université de la Méditerranée).
La suite est ici (communiqués de presse du CNRS)

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L'arbre de Newton en orbite !

Un morceau du célèbre pommier d'Isaac Newton (né en 1643) va être embarqué sur le prochain vol de la navette spatiale Atlantis (prévu cette semaine) .
On connaît tous l'histoire (légendaire) de Newton qui voyant, il y a 350 années de cela environ, une pomme tomber de son pommier va trouver l'inspiration afin d'écrire sa théorie de la gravitation ...
L'astronaute d'origine anglaise Sellers va donc emporter un morceau authentique de l'arbre .

Source de l'info (et de l'image)

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Intertice 2010 .

Le salon Intertice 2010 se tiendra du lundi 10 au mercredi 12 mai,
au CNIT la Défense.

Les conférences auront lieu dans la salle Goethe au Niveau D du CNIT.




Lundi 10 mai

Mardi 11 mai

Mercredi 12 mai

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09 mai 2010

 

Eclipse et lumière, burqa et transparence, vide et identité .




Eclipse et lumière :
Tragique éclipse de Lune (1). Que dis-je, de Soleil (2) !
Voilà que je confonds Lune et Soleil; confusion sans doute due à la grande fatigue accumulée durant cette longue année solaire scolaire pendant laquelle je me suis épuisé à faire reculer les frontières de l'ignorance et à lutter contre l'obscurantisme, combat jamais gagné.
Le film de Gérard Corbiau - Farinelli, il castrato - dont est extrait cette séquence, relate la vie mouvementée d'un des musiciens les plus connus du XVIIIe siècle, le castrat (3) Carlo Broschi dit Farinelli.

A cette époque, les hommes ne comprenaient pas encore très bien les phénomènes astronomiques et l'opposition aux progrès de la science de certaines autorités de l'Église catholique aux XVIIe et XVIIIe siècles, fut très violente .

La lutte contre l'« obscurantisme » fut ainsi le principal cheval de bataille des penseurs qu'on associe à la période des Lumières, correspondant sensiblement au XVIIIe siècle.

C'est en effet l'idée centrale des Lumières que le progrès général dans le comportement humain, est conditionné par une diffusion la plus large possible de toutes les connaissances.

De nos jours, la multiplication des sectes, la recrudescence du créationnisme et des pseudo-sciences, le retour de l'intégrisme religieux et des théocraties nous imposent la plus grande vigilance.

Saluons donc, à l'occasion de cette fin d'année scolaire, l'immense et inestimable travail effectué par tous les professeurs de l'Ecole de la République, si mal reconnu aujourd'hui par la société civile et politique, alors qu'il n'a jamais été aussi difficile et aussi précieux .

Burqa et transparence :
Par son étymologie latine ( vis, visum), le visage n'est pas seulement l'endroit d'où l'on voit mais c'est surtout celui où on est vu, c'est ce qu'on montre à la vue d'autrui . Et effectivement, une relation humaine, pour être loyale et équitable, doit être symétrique.Tu me vois, je dois pouvoir te voir.
Plus encore, le visage est un symbole de notre appartenance à l'humanité :
On ne dit pas " le visage d'un poisson, d'un boeuf ou d'un oiseau " !

Vide et identité:
Toujours dans le champ de l'étymologie, le mot personne vient de persona signifiant "masque de théâtre" : Quand on est masqué, on n'a pas d'identité, on est personne.
Sans visage, on n'existe plus, on perd son identité légale.
La reconnaissance du visage est donc un des fondements du droit public .
Indépendamment de toute considération politique et sans même effleurer le thème de la condition féminine, le port de la burqa dans les lieux publics d'un état de droit n'est pas possible:
C'est une évidence, un axiome juridique.


(1) Une éclipse de Lune se produit lorsque la Terre se trouve entre le Soleil et la Lune, ce qui ne peut se passer que lors d'une pleine Lune. La Lune se trouve alors dans l'ombre de la Terre.

(2) Une éclipse de Soleil se produit lorsque la Lune se trouve entre le Soleil et la Terre, ce qui ne peut se passer que lors d'une nouvelle Lune. Une partie de la Terre se trouve alors dans l'ombre ou la pénombre de la Lune
(3) Aucun chanteur actuel n'est en mesure d'exécuter les partitions destinées aux castrats.
Pour tenter de se rapprocher du mieux possible de la voix d'un castrat, l'IRCAM (institut de recherche et coordination acoustique/musique) a effectué l'association d'une voix de contre-
ténor (Derek Lee Ragin) et de soprano colorature (Ewa Małas-Godlewska).
L'IRCAM est un centre de recherche à la pointe des innovations scientifiques et technologiques dans les domaines de la musique et du son dont les chercheurs ont une formation très pointue
en acoustique, traitement du signal et informatique appliqués à la musique.
Une fois de plus, sans les mathématiques , ...




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08 mai 2010

 

Giorgos, professeur de mathématiques dans un lycée du centre d’Athènes.



Sans commentaires !

PS:
En particulier,Thalès de Milet, à qui on attribue la première spéculation conceptualisée, et Pythagore de Samos, qui vendait ses théorèmes et qui demandait à chaque disciple de faire don de toutes ses possessions à un fond commun de réserve, sont instamment priés de se taire .

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07 mai 2010

 

Toilettes mathématiques


























L'équation des toilettes :
((0.7*x^2+y^2+0.07*(z-2)^2+0.9)^2-4*(0.7*x^2+y^2)) *((0.7*x^2+y^2+4*(z-0.58)^2+0.9)^2-4*(0.7*x^2+y^2)) *(100*(x+1.52)^2+0.9*y^2+0.55*(z+0.86)^2-1)=0

Source

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