30 avril 2009

 

Nouveaux programmes de maths en seconde:L'avis de Gustave Eiffel


"La tour Eiffel est inutile,sans doute,donc nécessaire"

Eiffel

Rappelons que les calculs que l'ingénieur Gustave Eiffel entreprit pour réaliser un édifice offrant une résistance maximale aux vents,aboutirent à des profils de type exponentiel.(Avec de telles courbes,quelle que soit l'altitude h,la pression exercée par la masse de la partie de la tour située au dessus du plan horizontal de cote h,est la même)

La tour Eiffel est un édifice FONDAMENTALEMENT mathématique !
Et elle séduisit de nombreux peintres modernes et autres artistes qui ont vu dans cet édifice un symbole de modernité.
La vieille fonction exponentielle est donc séduisante et moderne !
Il est bien malencontreux d'opposer les "vieilles mathématiques" (géométrie,etc...) aux "mathématiques sexy" (probas,stats,etc..) comme on a pu le lire ici ou là.
La vieille dame est toujours sexy !
Oui,les mathématiques sont parfois inutiles et c'est pour cela qu'elles sont belles,M 'sieur!

Du pragmatisme majuscule,du dogme de l'efficace,de la boulimie de l'utile au brevetage du vivant,la Terre n'en peut plus et commence à vomir,vous ne le voyez pas?



PS :

La structure interne de la célèbre Statue de la Liberté à New-York est également l'œuvre du créatif et audacieux ingénieur Gustave Eiffel.

Si vous n'avez rien contre la géométrie et la beauté,signez!


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# abcmaths @ 07:49
 

Nouveaux programmes de seconde:Pertinence des notions de statistiques.

Lu sur le forum de L'Académie de la Réunion :

"Certes, le monde de la politique et le monde de l’économie se nourrissent abondamment de statistiques. Faut-il pour autant leur accorder une si grande place dans l’enseignement de type lycée ?

A ce niveau, les activités que l’on peut proposer sont mathématiquement très pauvres, répétitives, parfois fastidieuses, pour tout dire, ennuyeuses. Certes, on essaye de les rendre un peu plus intelligentes en les habillant de commentaires qui se veulent pertinents, mais qui avec le recul apparaissent un peu niais.

Si on veut aller plus loin, on se voit vite contraint d’utiliser des notions hors de portée comme le fait le programme en introduisant la notion d’intervalle de dispersion empirique. Quel est l’intérêt de présenter un résultat dont on ne peut pas donner à ce niveau l’ombre d’une justification ? Notre devoir n’est-il pas davantage de former l’esprit que de bombarder des savoirs académiques ? Il m’avait d’ailleurs semblé que cela était l’une « des ambitions » du programme.

On peut effectivement de temps en temps être obligé d’admettre un résultat, à condition cependant qu’il soit suffisamment porteur et qu’il ouvre la voie à un grand nombre d’exercices, d’activités (pour être à la mode), permettant d’exercer le jugement et de pratiquer le raisonnement.

 Qui peut croire qu’il n’y a pas de choses plus intelligentes à faire faire à un adolescent de quinze ans, âge auquel on commence à prendre goût à la démonstration, que de lui faire observer que 95 % des moyennes des échantillons se trouvent dans un intervalle 
« sorti d’un chapeau » ? 
Que ces échantillons soient générés par un ordinateur ne rend pas l’exercice plus intéressant. Au contraire, cela le rend encore plus artificiel."

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# abcmaths @ 07:00

29 avril 2009

 

Initiation à la théorie des graphes - Christian Roux .


  Cet ouvrage s'adresse à tous ceux qui veulent s’initier à la théorie des graphes. Conçu pour comprendre facilement les bases, il permet de débroussailler un peu le terrain avant d'aborder des notions plus complexes. Les novices, sans culture mathématique particulière, peuvent donc le lire sans crainte de se trouver perdus, en tout cas jusqu’au chapitre 4 à partir duquel quelques connaissances sur les matrices puis, plus loin, sur les probabilités et les suites sont nécessaires.

La théorie est complétée par des paragraphes « pratiques » (utilisation de logiciels), historiques (biographies succinctes de mathématiciens) et autres, y compris des adresses de sites Internet où des compléments pourront être trouvés ainsi que des types d’exercices non étudiés ici.

La théorie des graphes étant au programme de spécialité mathématiques des terminales ES, des sujets complets sur les graphes donnés au baccalauréat sont proposés à partir du chapitre 2.
Et pour permettre aussi à tous de bien comprendre les notions étudiées, chaque chapitre contient des exercices corrigés et des exemples détaillés qui sont autant d’exercices.
Enfin, l’introduction donne des exemples de problèmes, plus ou moins concrets, qui peuvent être résolus par les graphes et montrent une utilisation possible de ces objets mathématiques souvent méconnus.

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# abcmaths @ 07:04
 

Euclide

"En géométrie, il n'y a pas de chemin réservé aux rois."
Euclide

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# abcmaths @ 06:36

28 avril 2009

 

Pourquoi la France est une terre de mathématiques ;

"C'est un fait indiscutable : les Français collectionnent les récompenses internationales en mathématiques comme le prix Abel ou la médaille Fields. Ils se classent juste derrière les Américains, mais, proportionnellement au nombre d'habitants, ils sont de loin les premiers. C'est sans équivalent dans les autres disciplines. Ces prix prestigieux sont un indicateur de la qualité de ce qui se fait de mieux dans la recherche française. Mais c'est à tous les niveaux que les mathématiques en France sont fortes et dynamiques, souligne Stéphane Jaffard, de l'IHES aux professeurs de collège ou d'Université

 «Pratiques vertueuses»

Les Français, par exemple, sont très présents au Congrès international de mathématiques qui a lieu tous les quatre ans (le dernier en date s'est tenu en 2006 à Madrid). Ils sont chaque fois près d'une trentaine à être invités, indique le président de la SMF. De même, leurs publications sont bien représentées dans les trois plus grandes revues internationales : Inventiones Mathematicae, Acta Mathematica, éditées par Springer, et Annals of Mathematics, éditée par l'université de Princeton (États-Unis).

La communauté mathéma­tique française compte un peu plus de 3 700 chercheurs et enseignants-chercheurs. On dit volontiers que la région parisienne abrite actuellement la plus forte concentration mondiale de mathématiciens. On y trouve non seulement l'IHES et l'institut Henri-Poincaré (IHP) mais aussi les très grands départements de mathématiques des universités Paris-VI (300 chercheurs et enseignants-chercheurs), Paris-VII et Paris-Sud Orsay (autour de 150 chacune). Mais il y a aussi des départements importants en province, comme à Toulouse (210 ), Strasbourg (120) et Grenoble. On compte en outre une quarantaine d'unités mixtes de recherche avec le CNRS ou l'Inria, à Bordeaux, Lyon, Lille, Rennes, . . ."

L'article complet paru dans le Figaro du 24 avril

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# abcmaths @ 06:03

27 avril 2009

 

Les triangles d’Euclide, de Gauss et de Gromov (Un tout petit bout de l’œuvre de Misha Gromov)

Pour en savoir un peu sur la géométrie non-euclidienne .

Très intéressant article d'Etienne Ghys (Directeur de recherche CNRS, École Normale Supérieure de Lyon)

C'est ici

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# abcmaths @ 20:17
 

Nouveaux programmes de maths en seconde : Projet pédagogique ou projet politique?

Quand j'ai créé ce blog,lieu d'informations et de vulgarisation des mathématiques,je m'étais promis d'éviter tout sujet touchant de près ou de loin à la politique . (parce que ce n'est pas mon métier).

J'ai tenu bon pendant près de trois ans;l'actualité pédagogique,trop grave,me pousse à la faute :

En l’espace d’une vingtaine d’années,les bases électorales se sont recomposées et sont à l’origine de nouveaux positionnements dans les cultures politiques. Hier encore, le monde de la gauche,c’était celui des ouvriers,des enseignants et des classes moyennes.A droite,c’était le monde des élites sociales,économiques,culturelles.Mais,depuis quelque temps,la fraction ouvrière et populaire se déplace vers la droite et celle-ci cherche naturellement à consolider cette base.

On assiste à une dénaturation de la culture opérée par le pouvoir en place, qui en la vidant de sa substance,voudrait en faire une «culture utilitaire».Les déclarations récurrentes du président sur l'inutilité d'étudier la Princesse de Clèves sont la preuve de ce rejet de la culture savante.

Plus récemment,celui-ci s'étonnait que la filière ES ne permette pas ou peu l'accès aux meilleures écoles de commerce et il y a peu,il semblait ne pas comprendre que pour entreprendre des études de médecine,il était préférable d'avoir suivi la filière S * .

Revenons à ce qui nous occupe et nous préoccupe,je veux parler bien sûr du projet de nouveau programme de mathématiques de la classe de seconde :

La grande majorité des professeurs de mathématiques est interloquée devant la pauvreté de son contenu.Deux pétitions circulant sur internet,une soutenue par l'APME( Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public,l'autre émanant de l’IREM de Lille (Institut de recherche pour l'enseignement des mathématiques) connaissent un succès indéniable (plus de 7000 signatures à ce jour) . La plupart des membres de la SMF (Société mathématique de France),la quasi-totalité des médailles Fields et Abel français,ont manifesté leur incompréhension.

Alors bien sûr,on ne peut exclure l'hypothèse que le donneur d’ordre ne réside peut-être pas à l’Inspection Générale, mais plutôt dans le cabinet du Ministre, voire dans celui de la Présidence :

Les projets de réforme du lycée (n’apprendre que l’essentiel,que ce qui est « utile ») ne seraient alors que le corollaire d'une politique de rejet de la « culture savante » pour une « culture utilitaire ».
Certes,messieurs les décideurs,on peut vivre sans philosophie,sans musique,sans mathématiques;mais tellement moins bien...

Petit rappel lu sur campusfrance.org... (sans rapport avec ce qui précède ? peut-être ... )

"Les mathématiques sont la discipline dans laquelle la position française est la meilleure au niveau international et l'école mathématique française est une des toutes premières du monde : tous les indicateurs convergent sur ces points. Les mathématiques françaises sont la seule discipline où la France figure en second au Web of Science derrière les Etats-Unis. Sur les 48 médailles Fields décernées depuis 1936 - la plus haute récompense pour les mathématiciens de moins de 40 ans -, 12 sont allées à des mathématiciens français ou travaillant en France, ... Après Laurent Lafforgue en 2002 ( qui a signé la pétition de l'IREM évoquée plus haut), c'est au tour de Wendelin Werner, enseignant chercheur à Paris-Sud 11 et spécialiste du calcul des probabilités, d'être distingué par une médaille Fields en août 2006. Les mathématiques françaises ont été honorées par d'autres prix internationaux particulièrement prestigieux : Prix Clay, Prix Abel, Prix Crafoord. Au delà de ces nombreuses distinctions honorifiques, de ces excellents indicateurs de publications et de citations, la grande force, internationalement reconnue, de l'école mathématique française est due à sa présence, homogène en qualité, dans à peu près toutes les branches des mathématiques."

Sur l'inutilité des mathématiques,Missmath,blogueuse du Québec,a écrit,il y a quelques semaines,un beau billet :

C'est ici

Hier,un collègue, jeune et optimiste,a écrit ça

* Rappelons que les élèves de la filière S n'ont droit qu'à 5 heures de maths par semaine et qu'une faible minorité d'entre eux sont des élèves passionnés et brillants en mathématiques .

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# abcmaths @ 06:34
 

Søren Kierkegaard

"Ce n'est pas le chemin qui est difficile, c'est le difficile qui est le chemin" 
Kierkegaard

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# abcmaths @ 06:00

26 avril 2009

 

Lalanne et Naulleau chez Ruquier .

Le dimanche on sort du champ des mathématiques ;
mais on reste dans celui de la dialectique...
Francis Lalannne est entré en politique
et cela relève très haut la rhétorique :-)
(Les vers sont un clin d'oeil au grand pouet pouet)
Jugez plutôt :



Lalanne et Naulleau : Paronymes mais pas plus.

Ne t'inquiètes pas Eric,on est habitués:

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# abcmaths @ 13:06
 

La jeune fille et la mort - Shubert

A écouter lorsqu'on a un paquet de copies en retard à corriger.

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# abcmaths @ 07:05

25 avril 2009

 

Classé X : les petits secrets des classes prépa

Un livre de Teodor Limann
Editeur : Editions La Découverte (avril 2009 - 137 pages)

Présentation de l'éditeur :

Maths sup, Maths spé, Polytechnique : c'est le chemin de l'élite. Mais les bacheliers qui s'engagent dans cette voie savent-ils ce qui les attend ? La journée de travail du taupin commence à 8 heures, finit à minuit ; la vie, l'actualité et le bruit du monde s'arrêtent à la porte de sa classe ; la réussite aux concours est une question de vie ou de mort ; les épreuves sont des batailles ambiguës dont on ressort à chaque fois mi-vainqueur et mi-vaincu. Leur succession finit par façonner une véritable technique, accrocheuse, productive et maîtrisée, un art du devoir en temps limité. Ainsi se forment les bêtes à concours. Certains deviennent brutalement taciturnes, insomniaques, obsessionnels. Si la plupart ont la bosse des maths en arrivant, tous repartent avec un traumatisme crânien. " Mon cerveau a vomi ce qui lui a été inculqué, si bien que je serais aujourd'hui incapable de donner des cours en première année de fac. Lorsque je m'oblige parfois à exhumer de vieilles formules, c'est avec peine, et plein du sentiment étrange et douloureux que cet élève n'était pas moi. " Quel impératif national justifie qu'une partie de la jeunesse se mutile en sacrifiant ses meilleures années ? Comment ceux qui ont été ainsi formés affrontent-ils le monde du travail et s'y comportent-ils ?

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# abcmaths @ 19:35
 

Infernal infini escalier .

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# abcmaths @ 06:09

24 avril 2009

 
Chet Baker

# abcmaths @ 11:01
 

" αγ ϵωµ´ ϵτ ρητ oς µηδϵ`ις ϵ ι σ´ιτ ω " : Antigéomètre,passe ton chemin !

" αγ ϵωµ´ ϵτ ρητ oς µηδϵ`ις ϵ ι σ´ιτ ω "

(pardon aux hellénistes,il doit manquer au moins quelques accents et plus encore selon le navigateur)


Mais les accents,c'est difficile! Et puis,est-ce bien utile ? ;-)


L' éditorial de la Revue de Mathématiques Spéciales, traitant des projets de programmes de seconde, s’intitule : " Antigéomètre, passe ton chemin."


La page deux du Monde de l'Education du 16 avril 2009 contient cette phrase savoureuse :

≪ En le renforçant en sciences,le bac S perdrait de sa superbe ≫.

La haine des mathématiques y suinte à chaque ligne..."

Le premier dogme est très clair : on n’apprendra rien de fondamentalement nouveau en seconde (autrefois lieu au contraire d’un nouveau départ rompant d’avec le collège), il s’agit simplement de conforter (joli terme) ce qui a été acquis, et - tenons nous bien - non dans une approche raisonnée vers une science universelle et intemporelle, mais uniquement dans le but de savoir le minimum pour être en accord avec la société du temps : comme le laissait penser un ancien ministre gaffeur, les calculettes remplaceront bientôt le cerveau...


La suite ci-dessous


edito-rms-mai2009.pdf

Si vous n'êtes pas contre la géométrie,cliquez

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# abcmaths @ 07:03
 

Pour les élèves de seconde

Déterminer, sans calculatrice, le nombre :

(99 998 )^2 - (99 999)*(99 997)

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# abcmaths @ 06:57

23 avril 2009

 

Bulle et reflexion.

Le vote pour la finale de limage de l'année est ouvert jusqu'au jeudi 30 avril 2009

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# abcmaths @ 11:48
 

Nouveaux programmes de maths en seconde : Géométrie sexy.

J'ai lu quelque part,naguère,une prétendue et malencontreuse opposition entre des mathématiques de grand papa (géométrie ,etc... ) et des mathématiques sexy .
Je n'ai pas bien compris,a priori,le concept de mathématiques sexy.

Comme je suis persévérant, j'ai beaucoup cherché et j'ai enfin trouvé :

Cela se passe en Corée et c'est un exercice de géométrie...


Je suis,maintenant,un peu plus convaincu que l'enseignement des mathématiques en France a pris quelque retard .

Pour que la géométrie reste;sexy ou non sexy,cliquez

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# abcmaths @ 07:09

22 avril 2009

 

Zu Chongzhi-mathématicien chinois

Avant-hier,lundi 20 avril, Google Chine a changé son logo à l'occassion du 1580 ième anniversaire de la naissance de Zu Chongzhi 祖冲之, un grand mathématicien et astronome chinois dans la Chine antique. Né en 429, mort en 500, la plus grande contribution de Zu Chongzhi est le calcul de Pi à une précision de 7 décimales après la virgule au Ve siècle. .
Au IIIe siècle, en Chine, Liu Hui 刘徽, commentateur des Neuf chapitres, propose comme rapport entre le périmètre et le diamètre, la valeur pratique de 3, développe des calculs proches de ceux d'Archimède, mais plus performants, et fournit une approximation de π à 3,1416 .
Sa méthode pour définir le nombre π : il s'agissait en fait de calculer la circonférence du polygone régulier inscrit dans le cercle, ce qui permettait d'obtenir un résultat très proche de la réalité, mais avec toutefois une marge d'erreur de 0,001%.
Zu Chongzhi, de son côté, a pu affiner ce calcul avec une marge d'erreur de seulement 0,00001%. Et il a ainsi obtenu une valeur pour le nombre π oscillant entre 355/113 = 3,1415926  et 22/7 = 3,1415927 . Quant à sa méthode de calcul, elle reste difficile à préciser. S'il avait utilisé celle de Liu Hui, il aurait dû calculer le périmètre d'un polygone régulier à 16000 côtés. Combien de temps et de travail lui aurait-il alors fallu ? 
En 1429, Al-Kashi a calculé 14 décimales de π. En 1596, l'Allemand Ludolph van Ceulen a calculé 20 décimales, puis 34 en 1609.

Avec son fils, Zu Chongzhi a découvert le principe de Cavalieri plus de 1000 ans avant ce dernier, ce fut une autre grande contribution aux mathématiques.

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# abcmaths @ 18:59
 

La Cité des Géométries

La Cité des Géométries (Ci-contre image de l'exposition Boules et Bulles) a pour vocation de favoriser le dialogue entre les hommes et leurs savoirs et le partage des connaissances. Loin d’être un handicap , la géométrie est une très bonne clé d’entrée dans les savoirs. Omniprésente, la géométrie, évidente ou cachée, aide à dire le comment » du réel, objet de toutes les sciences, s’offre comme architecture aux productions techniques et technologiques, intervient comme repère dans les arts (peinture, sculpture, musique, danse, théâtre et même littérature). Ainsi observée, cette thématique spécifique révèle sa fécondité, gage d’ouverture, de transdisciplinarité, de créativité, d’innovation. Et, sans doute, parce qu’elle se voit ou se dévoile dans notre quotidien, la géométrie peut être un lieu de médiation entre les savants et les supposés profanes.
La Cité des Géométries n’est pas uniquement destinée aux chercheurs et aux scientifiques, mais s’adresse à tous les publics, initiés ou non. C’est pourquoi elle coproduit, organise et accueille des expositions, conçues de façon à présenter les mathématiques, et plus particulièrement la géométrie, de manière attractive, à la fois par leur concept et leur caractère esthétique.

Ses acteurs principaux sont quatre mathématiciens:
Aziz El Kacimi , François Recher, Valerio Vassallo et Arnaud Bodin.

Si cet article vous a intéressé,cliquez ici

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# abcmaths @ 07:23

21 avril 2009

 

Nouveaux programmes de maths en seconde : Le projet serait modifié

l'APMEP a été reçue à la DEGESCO le vendredi 17 avril.
La situation semble moins bloquée, et le programme de seconde 2009-2010
devrait évoluer.L’engagement de prendre sérieusement en compte les avis issus de la consultation a été pris;il semblerait acquis que ce projet de programme sera modifié à la suite de cette consultation.

Compte-rendu de cette entrevue sur le site de l'apmep

Voir ici aussi


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# abcmaths @ 11:43
 

Calcul algébrique.

Trois réels a, b et c sont tels que :

a-7b+8c = 4 et
8a+4b-c = 7

Calculez a^2 - b^2 + c^2

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# abcmaths @ 07:24
 

Platon .

...Elle a pour objet la connaissance de ce qui est toujours et non de ce qui naît et périt. Par suite, mon noble ami, elle attire l'âme vers la vérité, et développe en elle cet esprit philosophique qui élève vers les choses d'en haut les regards que nous abaissons à tort vers les choses d'ici-bas. Il faut donc, autant qu'il se peut, prescrire aux citoyens de ta Callipolis de ne point négliger la ...

Platon - La République, Livre VII .

Question à 1 euro : De quoi  Platon parle-t-il ici ?

Si vous avez trouvé,cliquez


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# abcmaths @ 06:38

20 avril 2009

 

Que veut-on enseigner, pourquoi et pour qui ?

Par Jean-Pierre Demailly
Académie des Sciences ; Professeur à l’Université de Grenoble I (Institut Fourier)

"Les mathématiques sont aujourd’hui utilisées de manière quasi-universelle dans la conception et la production des objets de la technologie moderne. Que ce soit de manière directe par des modélisations numériques ou de manière indirecte par leur intervention comme outil et comme langage dans les autres sciences de la nature, les mathématiques sont partout, souvent à l’insu des usagers et des citoyens. Quoique plusieurs fois millénaire, la science mathématique connaît encore aujourd’hui des avancées et des utilisations nouvelles spectaculaires, sans que le rythme des découvertes ne paraisse faiblir. Pour ne citer que deux exemples parmi beaucoup d’autres, c’est en 2003 que le mathématicien russe G. Perelman est finalement parvenu à résoudre la conjecture de Poincaré caractérisant la sphère de dimension 3, en utilisant de manière essentielle les équations de la relativité généralisée d’Einstein. Ces résultats d’une grande beauté conceptuelle, qui couronnent un siècle d’efforts dans plusieurs branches des mathématiques, sont riches de conséquences pour de nombreux domaines de la science, depuis la topologie différentielle jusqu’à la physique mathématique, en passant par la théorie des équations aux dérivées partielles. Dans un domaine plus proche des applications, nous avons eu l’occasion d’entendre il y a quelques jours à l’Académie des sciences un magnifique exposé de Claude Berrou, expliquant comment les turbo-codes - une classe de codes correcteurs d’erreur - intervenaient de manière essentielle pour assurer une transmission fiable des messages en téléphonie mobile, démontrant ainsi l’impact direct sur la vie quotidienne de certaines structures mathématiques impliquées dans la théorie de l’information.

Il n’y a donc aucun doute que les mathématiques devront être encore être enseignées pour longtemps, à tous les niveaux de la connaissance, bien entendu sous des formes adaptées aux publics à qui elles sont destinées. Cependant, et peut-être davantage encore que dans les autres sciences, les avancées récentes ne peuvent en général être enseignées qu’au niveau de la recherche, et n’ont donc pas vocation à être introduites en tant que telles dans les cursus scolaires. Les connaissances mathématiques se contruisent en effet les unes à partir des autres de manière pyramidale : il est par exemple impossible d’aborder l’étude des fonctions si on ne connaît pas déjà la numération et les opérations arithmétiques ; de même, l’étude du calcul vectoriel ne peut être entrepris si on n’a pas déjà quelques notions d’algèbre et de géométrie.
Cela paraîtra peut-être paradoxal au profane, mais l’essentiel des connaissances enseignables au collège était déjà connu des Grecs et en tout cas de Descartes au XVIIe siècle, et on pourrait fort bien construire des contenus d’enseignement très riches pour le lycée en se contentant des mathématiques d’Euler de la fin du XVIIIe siècle."

La suite est ici

L'épilogue est là

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# abcmaths @ 19:18
 

Matematica povera e morte della geometria.

Organisé par l’Inspection Générale de Mathématiques et la DGESCO, le colloque « Avenir de l’enseignement des Mathématiques » s'est tenu les 26 et 27 novembre 2008, à Paris dans le cadre prestigieux du grand amphithéâtre de la Sorbonne. Une assemblée composée de professeurs, d’universitaires et d’inspecteurs a travaillé pendant deux jours sur le thème de l’avenir de l’enseignement de la discipline mathématique.Plusieurs conférenciers ont présenté leurs idées sur ce thème, l’après-midi du mercredi étant consacré à un travail en ateliers.

Parmi ceux-ci Gilles Dowek (Laboratoire d’Informatique de l’Ecole Polytechnique:

Gilles Dowek a plaidé talentueusement pour l’émergence accrue des mathématiques discrètes dans l’enseignement.
Son exposé s'est fondé sur les remarques suivantes :

- les mathématiques donnent des outils à l’informatique,

- l’informatique donne des outils aux mathématiques,

- l’informatique donne des instruments et des outils conceptuels pour l’ensemble des sciences.

D’où son appel à ce que l’on enseigne les parties de mathématiques qui sont utiles en informatique. En matière de mathématiques discrètes accessibles, pour illustrer la richesse et la multiplicité des problèmes, il a cité la calculabilité, les réécritures, les définitions inductives, les théorèmes sur les arbres, la combinatoire…

G. Dowek présenta comme illustration une théorie des ordinaux : elle est publiée sur le site du colloque

En conclusion, l’orateur a plaidé pour une «matematica povera »,allusion à l’«arte povera *», en argumentant le fait que, pour remédier à l’empilement des connaissances, l’étude de thématiques issues des mathématiques discrètes (comme la théorie des graphes, ou la théorie des relations), pourrait permettre, par le lien entre informatique et mathématique, une formation plus attrayante.


*L'expression Arte Povera est utilisée pour la première fois en septembre 1967 par Germano Celant pour intituler une exposition présentée à Gênes. Elle emprunte le terme « pauvre » à une pratique théâtrale expérimentale ; il faut ici comprendre cette pauvreté comme un détachement volontaire des acquis de la culture.
Sculpter une cuvette de W.C.,par exemple relève de l'Arte Povera .


Notes :

1)Gilles Dowek ne fut pas le seul conférencier du colloque « Avenir de l’enseignement des Mathématiques » mais il fut sans doute très convaincant,très très séduisant... ;-)

2)Le projet de réforme des programmes de maths en seconde,très inspiré des idées de G. Dowek,est bien un tournant radical et volontaire dans la conception des contenus et des attendus ,mais ne nous leurrons pas : Le donneur d’ordre ne réside peut-être à l’Inspection Générale, mais plutôt dans le cabinet du Ministre, voire dans celui de la Présidence .

3)Si la brutalité,les chocs,les coups de pied dans la fourmilière, sont concevables en matière d’art,ne deviennent-ils pas choquants quand il s’agit d’éducation citoyenne et de formation scientifique ?

4) " Lorsque l’on me demande à quoi peut servir une éducation mathématique au lycée pour quelqu’un dont le métier ne nécessitera en fait aucune connaissance scientifique, l’une de mes réponses est que la science permet de former un bon citoyen : sa pratique apprend à discerner un raisonnement juste, motivé et construit d’un semblant de raisonnement fallacieux et erroné" .
Wedelin Werner,médaille Fields ,membre de l'Académie des Sciences.

5)" Les Américains ont dénoncé chez leurs concitoyens l’innumérisme, innumeracy, comme pendant paradoxal de l’essor de la civilisation numérique. Mais nous sommes aussi,et de plus en plus, dans une civilisation de l’image et de l’image mentale. Priver les jeunes Français, aujourd’hui,du magnifique outil de pensée qu’est la géométrie est paradoxal. Le sujet me parait assez important et grave pour qu’il soit pris à bras le corps,et pas seulement sous l’angle des programmes de seconde. "
Jean-Pierre Kahane, membre de l'Académie des Sciences

6) cliquez ici

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# abcmaths @ 06:33

19 avril 2009

 

Marisa Monte-Dança da solidão

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# abcmaths @ 11:17
 

Lang Lang - Berlin Philharmonic - Janvier 2009

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# abcmaths @ 07:08

18 avril 2009

 

Qui est-ce ?

Né à Ulm en 1879, décédé à Princeton le 18 avril 1955 , il y a exactement 54 ans aujourd'hui,
il contribua plus que tout autre à une vision moderne de la réalité physique.

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# abcmaths @ 21:37
 

Concours "Espace vert"

Aujourd'hui, les débris spatiaux forment une menace de plus en plus importante pour les activités en orbite. L'actualité nous le montre, avec encore très récemment une collision entre un engin russe hors service et un satellite de télécommunication Iridium.

ENAC Challenges Aérospatiaux, l'association de promotion de l'Air et de l'Espace crée par les étudiants de l'ENAC (École Nationale de l'Aviation Civile), vous propose de participer,du 1° mai au 8 juin, à

"Espace Vert", notre concours lycéen

dans lequel vous pourrez exprimer votre créativité et votre ingéniosité, seul ou en groupe.

Vous pourrez alors peut-être gagner une séance sur un des simulateurs de vol à l'ENAC mis en jeu et remis en mai/juin lors d'une remise des prix à l'ENAC. Tous les participants recevront des goodies offerts par l'ENAC

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# abcmaths @ 11:56
 

Citation

" Sans la géométrie,les mathématiques seraient une erreur."
(auteur inconnu)

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# abcmaths @ 09:21
 

Petite introduction à l'algorithmique

Cette "Petite introduction à l'algorithmique",éditée chez ellipses,est destinée à un large public, allant de l'ingénieur en fonction aux mathématiciens, grands et petits, en passant par tous les esprits structurés curieux des mathématiques et de l'informatique. Pour ce spectre étendu de lecteurs, le pas est initialement lent, rythmé par des exemples commentés. Afin d'esquisser avec justesse un des visages de l'informatique mathématique, la rigueur n'est jamais sacrifiée et une variété de thèmes substantiels sont déployés. Les références historiques de ce sujet jeune et vigoureux, qui remonte néanmoins à l'aube des civilisations, sont abondantes pour montrer la place et la dimension, largement ignorées, des mathématiques du pas à pas, du possible à l'exécutable, dans la pensée mathématique. En résumé, un ouvrage d'informatique mathématique voulu fluide, ouvert, rigoureux et sensible à la continuité historique.

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# abcmaths @ 06:49
 

Henri Poincaré

"La géométrie n'est pas vraie, elle est avantageuse."
Poincaré

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# abcmaths @ 06:31

17 avril 2009

 

Nouveaux programmes de maths en seconde

Quelques remarques de la Commission Inter Irem Géométrie
Extrait :

"Calcul vectoriel.

La question du calcul vectoriel se posait puisqu’il avait disparu de la classe de troisième. Elle semble avoir été réglée de façon très radicale par sa suppression en seconde.Comme nous ne pouvons imaginer que ce calcul si important pour la physique, la mécanique,les sciences de l’ingénieur ne puisse être complètement abandonné dans la formation des futurs bacheliers scientifiques, son enseignement sera sans doute reporté en Terminale ou en Première dans un module ou une section scientifiques. Faut-il rappeler que le calcul vectoriel a été une des grandes innovations de l'enseignement de la géométrie au XX siècle ? C'est un instrument remarquable pour la géométrie et les sciences physiques et on ne comprend pas sa suppression en classe de seconde.

Nous ne voulons pas trancher ici, de ce qui doit ou de ce qui ne doit pas faire partie d’un tronc commun, c’est-à-dire d’une culture commune mathématique pour les élèves d’une seconde générale. En revanche nous pensons que l’enseignement des concepts scientifiques nécessite du temps.

La présence d’un concept à plusieurs niveaux du cycle de formation permet aux élèves parmi lesquels très peu accèdent au sens et à la maîtrise du premier coup, de revenir sur la notion, de l’enrichir d’aspect nouveaux et de tisser de nouvelles relations avec ce qui a été vu entre temps (en mathématiques ou dans d’autres matières).

Le problème n’est pas la définition du vecteur qui peut être introduit de façon naïve, par exemple en reliant la notion de vecteur à celle de grandeur dirigée comme on disait au XIX siècle. Mais ceci ne signifie pas qu’il faille identifier d’emblée vecteur et couple de réels. Le calcul vectoriel est un calcul géométrique au sens qu'on calcule directement sur les objets géométriques et non sur des représentations numériques de ces objets comme en géométrie analytique."

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# abcmaths @ 14:03
 

Epreuve pratique de mathématiques au baccalauréat: L'APMEP confirmerait la suppression de l'expérimentation de l'épreuve pratique

Le numéro 145 du "Bulletin à Grande Vitesse" de l'APMEP confirmerait : l’épreuve pratique en maths sera supprimée l’année prochaine.
Source 

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# abcmaths @ 12:13
 

D'autres cours de maths .

Une classe de mathématiques dans un centre d'entraînement privé à Patna, capitale du Bihar, État de l'Inde. L'effectif d'une classe peut atteindre 1000 étudiants et un grand nombre de ces cours sont organisées dans des hangars qui ressemblent à des entrepôts d'usines.
Et d'après cette photo,ils ont l'air de bien suivre ...
A l'heure d'un débat contradictoire et passionné sur le contenu des programmes,cela donne à réfléchir ...


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# abcmaths @ 06:42

16 avril 2009

 

Nouveaux programmes de maths en seconde

Un point de vue,parmi d'autres :

" 1- Les objectifs généraux :
L’hétérogénéité des classes de seconde en mathématiques est très importante : tous les professeurs le savent. La classe de seconde générale reste une classe de détermination, et l’orientation d’un élève de seconde vers un bac professionnel n’a rien de rare. Choisir comme première priorité : « les capacités attendues doivent être en nombre relativement limité et maîtrisées par tous les élèves » reste pour nous un vœux pieux, une langue de bois . Le terme « maîtrisé » est tout à fait excessif : le professeur lui-même « maîtrise-t-il » tous les contenus de programme ?

Cette phrase sous-entend une vision étroite de l’enseignement, qui voudrait qu’enseigner, ce soit entraîner férocement les élèves à rabâcher quelques gestes attendus .
En classe, les élèves travaillent, réfléchissent, et se forment. Face à la même activité, tous n’apprendront pas la même chose, tous ne construiront pas les mêmes savoir-faire, tous ne travailleront pas les mêmes gestes. Mais tous se construiront. Pour qu’ils le fassent au mieux, il importe d’abord que les activités qu’on leur propose soient de qualité : qu’elles soient riches, qu’elles soient variées, qu’elles soient motivantes, que chacun y trouve de quoi avancer.

Le plus grand défaut de ce programme est d’appauvrir le champ des activités, de réduire la variété des contextes et des objets manipulés, de restreindre en particulier les appuis historiques et culturels qui font la force de notre discipline. S’en tenir à ce que tous les élèves d’une classe sont capables de « maîtriser », c’est être sûr de faire du sur-place et d’ennuyer une grande partie des élèves, à une époque où le problème essentiel de l’enseignement est de les intéresser ..."

La suite est ici


Une analyse différente,là

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# abcmaths @ 22:54
 

Epreuve pratique de mathématiques au baccalauréat: Interruption de l'expérimentation de l'épreuve pratique jusqu'en 2013?

Lu sur le site du café pédagogique :
"Ces commentaires rappellent les objectifs et modalités de l’épreuve expérimentale en TS, (...) Notons au passage l’interruption de cette expérimentation, annoncée par le Doyen Jacques Moisan devant le Comité Scientifique des Irems, le format de Baccalauréat ne devant pas changer avant 2013 ; seules des banques de sujets seraient encore publiées chaque année."

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# abcmaths @ 19:05
 

Jean Pierre Kahane

" Les Américains ont dénoncé chez leurs concitoyens l’innumérisme, innumeracy, comme pendant paradoxal de l’essor de la civilisation numérique. Mais nous sommes aussi,et de plus en plus, dans une civilisation de l’image et de l’image mentale. Priver les jeunes Français, aujourd’hui,du magnifique outil de pensée qu’est la géométrie est paradoxal. Le sujet me parait assez important et grave pour qu’il soit pris à bras le corps,et pas seulement sous l’angle des programmes de seconde. "



Extrait des commentaires de J.-P. Kahane,mathématicien,membre de l'Académie des sciences, sur le projet de programme de mathématiques des classes de seconde des lycées généraux(avril 2009)
JPKahane-Commentaires-ProjetSeconde-2.pdf

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# abcmaths @ 06:43

15 avril 2009

 

Escalier

Escalier hélicoïdal (en colimaçon)
de la bibliothèque de l'Université de Cottbus (Allemagne) réalisée par les architectes Herzog et de Meuron

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# abcmaths @ 06:42

14 avril 2009

 

L'Opéra de Sydney (Sydney Opera House)-Jørn Utzon .


L'Opéra de Sydney (Nouvelle-Galles du Sud, Australie), est l'un des plus célèbres bâtiments du XXe siècle et un haut-lieu de représentation des arts. Son architecture originale — voilier pour les uns, coquillage pour les autres — a été imaginée par le Danois Jørn Utzon.
C'est la forme de l'Opéra qui fait particulièrement son originalité et sa notoriété.
Elle s'organise principalement en deux séries de trois grands « coquillages » qui se recouvrent partiellement les uns les autres.Choisi parmi plus de 220 soumissionnaires, le design du bâtiment proposé par Joern Utzon attira les décideurs par sa beauté, sa créativité et son style révolutionnaire.
La construction de cette oeuvre architecture ne fut pas aisée. Le concept proposé par l'architecte ne comportait pas de plans détaillés ni de références aux techniques de construction nécessaires pour la réalisation de la structure du toit en forme de coquillage. Les ingénieurs durent revoir totalement la conception du toit lors de la première phase de la construction.
L 'Opera de Syddney est le premier bâtiment à utiliser le silicone comme élément structurel et des surfaces vitrées suspendues sur une grande échelle. La baie vitrée centrale, de plus de 34 m de hauteur, est suspendue sans support intermédiaire.

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# abcmaths @ 07:02
 

Ampère, le mathématicien, philosophe romantique.

Mathématicien et physicien, André Marie Ampère (1775-1836) donna son nom à l’unité internationale de courant électrique : l’ampère. Mais cet homme du siècle des Lumières fut bien plus que cela…
Ampère était un philosophe, un romantique, botaniste et naturaliste à ses heures, et bien sûr un homme de sciences. Robert Locqueneux ,physicien,historien de la physique, livre le portrait de ce surdoué toutes catégories.
L'émission sur canalacadémie.com est ici

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# abcmaths @ 07:01

13 avril 2009

 

René Thom

Un livre de René Thom.
Editeur : Flammarion (Réédition mars 2009 - 171 pages)

René Thom, célèbre pour sa "théorie des catastrophes", est l'un des esprits les plus féconds du XXe siècle. Ce livre, série d'entretiens avec Émile Noël, met en évidence la passion de toute une vie : expliquer, faire reculer les frontières de l'intelligible.
Comment devient-on mathématicien? Outre la formation et la carrière de René Thom, l'ouvrage expose la genèse et la destinée de la théorie des catastrophes, les polémiques qu'elle a suscitées et les positions philosophiques et épistémologiques de son auteur. En montrant qu'à côté de la science quantitative et prédictive il existe une approche qualitative dont la valeur explicative est peut-être plus fine et plus décisive pour la connaissance, René Thom engage un débat et propose une démarche scientifique extrêmement originale.

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# abcmaths @ 06:32

12 avril 2009

 

La chaconne de Bach-Busonni

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# abcmaths @ 07:34

11 avril 2009

 

Antonio Gaudi .

Le recours des architectes aux sciences mathématiques est guidé depuis les civilisations anciennes par des besoins pratiques,utilitaires et plus encore aujourd'hui,esthétiques .
De nos jours, Oscar Niemeyer, Santiago Calatrava sont connus pour les courbes mathématiques que le béton leur a permis de réaliser.
"Ce n'est pas l'angle droit qui m'attire, ni la ligne droite, dure, inflexible, créée par l'homme. Ce qui m'attire, c'est la courbe libre et sensuelle, la courbe que je rencontre dans les montagnes de mon pays, dans le cours sinueux de ses fleuves, dans la vague de la mer, dans le corps de la femme préférée. De courbe est fait tout l'univers,l'univers courbe d'Einstein.»
a dit l'architecte brésilien Oscar Niemeyer

Le parcours d'Antonio Gaudi est plus atypique :

Gaudi est connu du grand public pour la construction de la grande cathédrale de Barcelone, la Sagrada familia (encore inachevée) à la fois plus aérienne et plus solide qu'aucune autre cathédrale.
Son pari architectural a pu être tenu grâce aux étonnantes propriétés de la courbe dénommée chaînette que forme une chaîne qu'on la laisse pendre en la tenant par ses deux extrémités . Ce sont donc les propriétés mathématiques et physiques de la chaînette (qu'il a découvertes empiriquement) qui ont permis à Gaudi de concevoir ses colonnes de soutien comme de très minces troncs .
Toute l'oeuvre de l'architecte catalan Antoni Gaudi est inspirée dans les formes, la géométrie (et les couleurs) de la nature .





L'un de ses biographes, Juan Bassegoda Nonell, dit:
"Il s'était aperçu que les architectes n'utilisaient que des formes qu'ils ont pu dessiner auparavant avec deux instruments : l'équerre et le compas. Au cours de toute l'histoire de l'architecture les formes des édifices ont été créées à partir de ces deux basiques qui permettent de dessiner des cercles, des triangles, des carrés ou des rectangles, qui dans l'espace se convertissent en prismes, pyramides, cylindres et sphères, qui donnent lieu aux piliers, aux toitures, aux colonnes et aux coupoles.
... il vit clairement que ces formes géométriques simples ne se trouvent pratiquement jamais dans la nature, qui, d'autre part, construit d'excellentes structures, accréditées par de larges siècles d'efficacité. La structure d'un arbre est d'une perfection rare, bien plus complexe et plus aboutie que les structures créées par les architectes .




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# abcmaths @ 07:22

10 avril 2009

 

Platon

"Dieu,toujours,fait de la géométrie."

Platon

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# abcmaths @ 07:11
 

Image extraite de la galerie de de Stinging Eyes sur Flickr

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# abcmaths @ 07:09

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