29 janvier 2012
Mort logique d'un blog mathématique .
" Bonjour,
ayant depuis plusieurs années votre blog en page d'accueil de mon navigateur, il m'est donc facile de constater que rien n'a bougé depuis Noël.
J'espère juste, naïvement, que vous allez bien."
Ayant reçu dans ma boîte personnelle plusieurs messages de ce type au cours du mois écoulé, je me dois quelques mots d'explication :
Ayant reçu dans ma boîte personnelle plusieurs messages de ce type au cours du mois écoulé, je me dois quelques mots d'explication :
Dans quelque temps - de plus en plus court au fil des semaines - je n'aurai plus d'élèves :
Je m'apprête en effet à rendre prochainement ma sphère, ma blouse et mes feutres .
Le blog d'ABC Maths, créé en 2006 à destination des élèves, a, par conséquent, perdu sa principale raison d'être *.
Par ailleurs, six années, (près de deux millions de pages visitées sur ABC Maths site + blog) me semble être une durée légitime, pour qu'un blog mathématique puisse exercer ses droits à la retraite.
Bonne inspiration, bon vent mathématique à tous !
* Le blog, pas son auteur,(j'ai écrit "rendre ma sphère", pas "perdre la boule") je vais très bien, merci.
Libellés : Messages aux classes de G.Marion, Messages aux collègues, Récréation
24 décembre 2011
Enigme de Noël .
Le père Noël a un nombre impair de cadeaux divers à distribuer.
S'il choisit n'importe lequel de ces cadeaux, alors il peut toujours s'arranger pour répartir les cadeaux restants en 2 lots comportant chacun le même nombre de cadeaux, les deux lots étant de même même prix.
Tous les cadeaux valent-ils le même prix ?
Bon Noël équitable .
S'il choisit n'importe lequel de ces cadeaux, alors il peut toujours s'arranger pour répartir les cadeaux restants en 2 lots comportant chacun le même nombre de cadeaux, les deux lots étant de même même prix.
Tous les cadeaux valent-ils le même prix ?
Bon Noël équitable .
Libellés : Enigme
22 décembre 2011
Maïeutique.
Socrate veut amener le jeune esclave à trouver la marche à suivre pour construire un carré dont la surface serait le double de l'original (en gras sur la figure). Le côté du carré vaut 2. Il a donc une surface de 4, et il faut construire un carré dont l'aire vaut 8.
Comment ? L'esclave répond qu'il faut doubler la longueur des côtés. L'erreur du garçon semble être la première étape, ou le préliminaire, de la réminiscence .
Socrate trace le carré que lui propose l'esclave : il faut se rendre à l’évidence, il est non deux, mais quatre fois plus grand que l'original.Le jeune garçon propose alors de construire un carré dont le côté vaut 3. Or ce carré a une aire de 9, ce qui n'est pas ce que l'on cherche.
L'esclave est désormais dans l'embarras.[...] mais il est clair, affirme Socrate, que le garçon a fait beaucoup de chemin : « [...] à présent le voilà qui considère désormais qu'il est dans l’embarras, et tandis qu'il ne sait pas, au moins ne croit-il pas non plus qu'il sait » . Il est maintenant dans une meilleure situation qu'avant.
En particulier, cela est profitable parce que jamais on ne cherche ce qu'on croit savoir.
Socrate trace les diagonales. Il apparaît que le carré construit sur la diagonale du carré initial est le carré recherché. L'esclave le découvre et affirme maintenant que c'est sur cette ligne que l'on construit un carré deux fois plus grand que le premier. Mais il l'ignorait complètement il y a un instant. Il faut en conclure :
« Chez l'homme qui ne sait pas, il y a donc des opinions vraies au sujet de choses qu'il ignore »
Ce principe philosophique initié par Socrate porte le nom de maïeutique, du grec maieutiké : art d'accoucher, méthode reposant sur l'interrogation et se proposant d'amener un interlocuteur à prendre conscience de ce qu'il sait implicitement .
Source
Libellés : Histoire des mathématiques
20 décembre 2011
Espérance mathématique et foi chrétienne .
Notes :
1) L'espérance mathématique d'une variable aléatoire est l'équivalent en probabilité de la moyenne d'une série statistique en statistiques. Elle se note E(X) et se lit espérance de X. C'est une valeur numérique permettant d'évaluer le résultat moyen (attendu ou "espéré") d'une expérience aléatoire. Elle permet par exemple de mesurer le degré d'équité d'un jeu de hasard; elle est alors égale à la somme des gains (et des pertes) pondérés par la probabilité du gain (ou de la perte). Lorsque l'espérance est égale à 0, le jeu est dit équitable, les chances de gagner étant égales à celles de perdre .
2) Le pari de Pascal :
« Vous avez deux choses à perdre : le vrai et le bien, et deux choses à engager : votre raison et votre volonté, votre connaissance et votre béatitude; et votre nature a deux choses à fuir : l'erreur et la misère. Votre raison n'est pas plus blessée, en choisissant l'un que l'autre, puisqu'il faut nécessairement choisir. Voilà un point vidé. Mais votre béatitude ? Pesons le gain et la perte, en prenant croix que Dieu est. Estimons ces deux cas : si vous gagnez, vous gagnez tout ; si vous perdez, vous ne perdez rien. Gagez donc qu'il est, sans hésiter. »
Esperamos, donc !
Et bonnes fêtes de Noël !
Libellés : Récréation
16 décembre 2011
En direct de Kourou.
Pour son deuxième lancement Soyuz depuis le Centre Spatial Guyanais, Arianespace mettra en orbite le satellite Pléiades 1 du CNES, les 4 satellites du Démonstrateur ELISA de la DGA et le satellite d’observation de la Terre, SSOT pour les Forces Armées chiliennes.
Libellés : Infos et actualités
15 décembre 2011
La formule Villani .
Le temps des vacances de Noël, France Info a fait appel à Cedric Villani .
Cédric Villani, médaille Fields en 2010, le « Nobel des maths », propose un rendez-vous quotidien sur France Info aux côtés de Sandrine Marcy du lundi 19 au vendredi 30 décembre, à 5h45, 9h40, 13h50, 18h40 et 21h55.
Chaque jour, il nous expliquera en quoi les mathématiques touchent notre quotidien en abordant des thèmes variés comme, la météorologie, l'économie ou encore les transports.
Cédric Villani, éminent mathématicien et vulgarisateur hors pair, médaille Fields 2010, professeur de l'Université de Lyon - est directeur de l'Institut Henri Poincaré (CNRS / UPMC).
Cédric Villani, médaille Fields en 2010, le « Nobel des maths », propose un rendez-vous quotidien sur France Info aux côtés de Sandrine Marcy du lundi 19 au vendredi 30 décembre, à 5h45, 9h40, 13h50, 18h40 et 21h55.
Chaque jour, il nous expliquera en quoi les mathématiques touchent notre quotidien en abordant des thèmes variés comme, la météorologie, l'économie ou encore les transports.
Cédric Villani, éminent mathématicien et vulgarisateur hors pair, médaille Fields 2010, professeur de l'Université de Lyon - est directeur de l'Institut Henri Poincaré (CNRS / UPMC).
Libellés : Infos et actualités
13 décembre 2011
La revanche de Pythagore - Arturo Sangalli .
Biographie de l'auteur:
Arturo Sangalli - Docteur en mathématiques, ancien enseignant chercheur, journaliste scientifique, traducteur et auteur d'ouvrages de vulgarisation .
Libellés : En librairie
12 décembre 2011
Pour cent âge éducatif .
Dans mon petit lycée, qui compte 50 professeurs, n'enseignent que des jeunes et des vieux.
Mais 20 % des jeunes professeurs se prennent pour des vieux et 10 % des vieux se prennent pour des jeunes.
Les autres se prennent pour ce qu’ils sont.
A tous les professeurs de ce drôle de lycée, on pose la même question :
“Êtes-vous vieux ?”
34 % des professeurs répondent oui .
Alors, combien de jeunes professeurs dans mon lycée ?
Mais 20 % des jeunes professeurs se prennent pour des vieux et 10 % des vieux se prennent pour des jeunes.
Les autres se prennent pour ce qu’ils sont.
A tous les professeurs de ce drôle de lycée, on pose la même question :
“Êtes-vous vieux ?”
34 % des professeurs répondent oui .
Alors, combien de jeunes professeurs dans mon lycée ?
Libellés : Enigme
11 décembre 2011
L/l = (L+l)/L
c'est-à-dire lorsque (L+l)/l = L/l.
Le nombre d'or est maintenant souvent désigné par la lettre φ (phi).
Pour en savoir plus
Musique de la vidéo: "Concerto pour Elle" de Saint-Preux.
Libellés : Art et mathématiques
06 décembre 2011
Googler des graphiques .
Google permet maintenant de tracer des représentation graphiques de fonctions, en renseignant l’expression de la fonction dans la barre de recherche,
comme sur cet exemple
Pas de courbes paramétrées encore, mais cela va sans doute venir
Allez, jouez! Si le coeur vous en dit
comme sur cet exemple
Pas de courbes paramétrées encore, mais cela va sans doute venir
Allez, jouez! Si le coeur vous en dit
Libellés : Art et mathématiques, Infos et actualités
05 décembre 2011
Enigme pour les élèves de première : Multiplicateur de Möbius .
Ci-dessus, on voit que le trait tracé coupe l'axe rouge sur la graduation 48 .
Libellés : Enigme
03 décembre 2011
Mathématiques, un dépaysement soudain - Aperçu de l'exposition .
29 novembre 2011
Pommes d'api.
28 novembre 2011
Pour les élèves de seconde.
27 novembre 2011
Variation de taux .
J'ai bien dit "variation de taux" et non pas "taux de variation" (1)
Quand on examine le premier graphique qui indique l'écart (spread) depuis 2006, entre les taux des obligations souveraines françaises et allemandes à 10 ans, on est très inquiet .
(1)En mathématiques, si f est une fonction numérique définie sur un intervalle I, et a et b deux réels distincts de I, le taux de variation de f entre a et b est le nombre réel m défini par :
m = (f(b)−f(a))/(b−a)
Le taux de variation de la fonction f entre a et b, abscisses respectives des points A et B, est égal au coefficient directeur (ou pente) de la droite (AB) sécante
à la courbe C.
Quand on examine le premier graphique qui indique l'écart (spread) depuis 2006, entre les taux des obligations souveraines françaises et allemandes à 10 ans, on est très inquiet .
Quand on regarde le second, qui indique les variations du taux des obligations souveraines françaises à 10 ans (depuis 2006 ), on est plus serein .
(1)En mathématiques, si f est une fonction numérique définie sur un intervalle I, et a et b deux réels distincts de I, le taux de variation de f entre a et b est le nombre réel m défini par :
m = (f(b)−f(a))/(b−a)
Le taux de variation de la fonction f entre a et b, abscisses respectives des points A et B, est égal au coefficient directeur (ou pente) de la droite (AB) sécante
à la courbe C.
Libellés : Infos et actualités
24 novembre 2011
le 2011° nombre .
On construit une suite de nombres.
2010 en est le premier.
Le deuxième est obtenu en faisant la somme des carrés des chiffres de 2010, à savoir :
2² + 0² + 1² + 0² ce qui donne 5.
On continue ainsi. Le troisième nombre est alors 25 et le quatrième 29 .
Quel sera le 2011 ° nombre ?
2010 en est le premier.
Le deuxième est obtenu en faisant la somme des carrés des chiffres de 2010, à savoir :
2² + 0² + 1² + 0² ce qui donne 5.
On continue ainsi. Le troisième nombre est alors 25 et le quatrième 29 .
Quel sera le 2011 ° nombre ?
Libellés : Enigme
23 novembre 2011
«Parménide I», 2011 - Dev Harlan
Dev Harlan est un artiste californien dont la pratique hybride mêle réel et virtuel
Libellés : Art et mathématiques
22 novembre 2011
Quiz
21 novembre 2011
Spéculation mathématique .
Spéculer :
du latin speculor (« observer »).
au sens propre : Action de réfléchir profondément ou longuement.
"C’était une joie, pour lui, de comprendre la poésie de ces vastes solitudes, à peu près inconnues à l’homme, et d’y retremper son esprit fatigué des spéculations mathématiques" — (Jules Verne, Aventures de trois Russes et de trois Anglais - 1872)
Plus communément, aujourd'hui:
Raisonnement, calculs, entreprises que l’on fait en matière de banque, de finance, de commerce, la spéculation consiste à acheter et vendre un bien, dans le seul but d’empocher la différence entre le prix d’achat et le prix de vente .
Raisonnement, calculs, prix d'achat, prix de vente ....
La spéculation, dévastatrice dans le monde global d'aujourd'hui, serait-elle une perversion de plus de l'horrible et inhumaine science mathématique ?
Avec un peu de mauvaise foi, on peut le prétendre en effet :
Sept siècles avant Jésus-Christ, Thalès de Milet fut géographe, mathématicien et philosophe grec.
On lui attribue la première spéculation conceptualisée:
l’observation des astres lui fit prévoir un jour une abondante récolte d’olives . Il loua à bas prix tous les pressoirs à huile de Milet et de Chios; le moment venu, la demande de pressoirs fut telle qu'il put les sous-louer avec une haute marge de profit. Cette fortune, il l'avait faite pour prouver à ceux qui le plaignaient d'être pauvre qu'il est facile de s'enrichir quand on le veut. Et il retourna tranquillement à ses études.
L’anticipation économique de la demande et du profit que l’on pouvait en tirer était née.
Le premier véritable krach à l'échelle d'un pays est celui qui frappa en 1636 le commerce des bulbes de tulipe en Hollande:
Introduites dans le pays en 1559, ces fleurs devinrent l’apanage de l’aristocratie, qui en importa à prix d’or de Constantinople. Petit à petit, l’hystérie s’empara de ce commerce. Les collectionneurs aisés ne furent plus les seuls à acheter les fleurs, des agents de change se mirent à spéculer sur ce marché, achetant des bulbes pour les revendre avec une plus-value. A partir de 1634, les prix échappent à tout contrôle. On raconte qu’un habitant d’Utrecht échangea sa brasserie contre trois bulbes. Un sentiment de richesse accompagna ce mouvement et les prix des terres et des biens de consommation s’envolèrent. Des capitaux affluèrent de toute l’Europe pour profiter de cette manne.
Puis vint le doute et l’euphorie devint panique. Les prix s’effondrèrent. L’éclatement de la bulle spéculative sur les tulipes entraîna une récession qui appauvrit le pays. "La Hollande" mit plusieurs années à s'en remettre. L’humanité venait de vivre son premier vrai krach.
Isaac Newton, moins chanceux que Thalès, a perdu beaucoup d'argent en 1720, lors du krach de la South Sea Company, ce qui lui fit dire, désabusé:
"Je sais calculer les mouvements des corps pesants mais pas la folie des foules".
Ouf, Newton nous sauve .
Les mathématiques restent un art et un jeu, pour les sages .
du latin speculor (« observer »).
au sens propre : Action de réfléchir profondément ou longuement.
"C’était une joie, pour lui, de comprendre la poésie de ces vastes solitudes, à peu près inconnues à l’homme, et d’y retremper son esprit fatigué des spéculations mathématiques" — (Jules Verne, Aventures de trois Russes et de trois Anglais - 1872)
Plus communément, aujourd'hui:
Raisonnement, calculs, entreprises que l’on fait en matière de banque, de finance, de commerce, la spéculation consiste à acheter et vendre un bien, dans le seul but d’empocher la différence entre le prix d’achat et le prix de vente .
Raisonnement, calculs, prix d'achat, prix de vente ....
La spéculation, dévastatrice dans le monde global d'aujourd'hui, serait-elle une perversion de plus de l'horrible et inhumaine science mathématique ?
Avec un peu de mauvaise foi, on peut le prétendre en effet :
Sept siècles avant Jésus-Christ, Thalès de Milet fut géographe, mathématicien et philosophe grec.
On lui attribue la première spéculation conceptualisée:
l’observation des astres lui fit prévoir un jour une abondante récolte d’olives . Il loua à bas prix tous les pressoirs à huile de Milet et de Chios; le moment venu, la demande de pressoirs fut telle qu'il put les sous-louer avec une haute marge de profit. Cette fortune, il l'avait faite pour prouver à ceux qui le plaignaient d'être pauvre qu'il est facile de s'enrichir quand on le veut. Et il retourna tranquillement à ses études.
L’anticipation économique de la demande et du profit que l’on pouvait en tirer était née.
Le premier véritable krach à l'échelle d'un pays est celui qui frappa en 1636 le commerce des bulbes de tulipe en Hollande:
Introduites dans le pays en 1559, ces fleurs devinrent l’apanage de l’aristocratie, qui en importa à prix d’or de Constantinople. Petit à petit, l’hystérie s’empara de ce commerce. Les collectionneurs aisés ne furent plus les seuls à acheter les fleurs, des agents de change se mirent à spéculer sur ce marché, achetant des bulbes pour les revendre avec une plus-value. A partir de 1634, les prix échappent à tout contrôle. On raconte qu’un habitant d’Utrecht échangea sa brasserie contre trois bulbes. Un sentiment de richesse accompagna ce mouvement et les prix des terres et des biens de consommation s’envolèrent. Des capitaux affluèrent de toute l’Europe pour profiter de cette manne.
Puis vint le doute et l’euphorie devint panique. Les prix s’effondrèrent. L’éclatement de la bulle spéculative sur les tulipes entraîna une récession qui appauvrit le pays. "La Hollande" mit plusieurs années à s'en remettre. L’humanité venait de vivre son premier vrai krach.
Isaac Newton, moins chanceux que Thalès, a perdu beaucoup d'argent en 1720, lors du krach de la South Sea Company, ce qui lui fit dire, désabusé:
"Je sais calculer les mouvements des corps pesants mais pas la folie des foules".
Ouf, Newton nous sauve .
Les mathématiques restent un art et un jeu, pour les sages .
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Libellés : Infos et actualités
18 novembre 2011
Art fractal.
Exposition d'art fractal 3D, intitulée « Comme dans un rêve… »
Atelier RIPS, 16 rue Jacquemont, Paris 17 .
Entrée libre le week-end prochain (du 25 au 27 novembre de 15h à 20h) .
Pour en savoir plus
Atelier RIPS, 16 rue Jacquemont, Paris 17 .
Entrée libre le week-end prochain (du 25 au 27 novembre de 15h à 20h) .
Pour en savoir plus
Libellés : Images mathématiques
