27 avril 2007
L'âge d'or des mathématiques
Beaucoup d'élèves pensent que l'essentiel en mathématiques a déjà été trouvé depuis fort longtemps .Rien n’est plus faux !
Il y a eu plus de résultats (importants) publiés depuis 1960 que dans toute l'histoire antérieure des mathématiques ! L'énorme masse de résultats accumulés est devenue inaccessible à un seul individu : vers 1800, Euler ou Gauss maitrisaient toutes les mathématiques de leur temps, et avaient apporté une contribution essentielle à presque toutes leurs parties ; vers 1900, Poincaré pouvait encore se tenir informé des derniers progrès dans toutes les branches; actuellement, personne ne peut dire qu'il maîtrise le dixième des activités mathématiques de notre temps.
Montaigne , penseur , moraliste,savait en gros " à quoi visait chacune des quatre parties en la mathématique " (arithmétique, musique,géométrie,astronomie).
Aujourd’hui, la musique et l’astronomie ne relèvent plus des mathématiques. Combien reste-t-il de parties aux mathématiques, alors ?
Soixante-deux! Au sommaire du Zentralblatt MATH – périodique qui rend compte des parutions récentes –, la géométrie et l’arithmétique (rebaptisée théorie des nombres) côtoient 60 autres spécialités : logique, combinatoire, géométrie algébrique, analyse de Fourier, topologie algébrique, analyse numérique, mécanique des fluides, théorie des jeux, etc. Chaque spécialité est, à son tour, divisée en sous-spécialités. Ainsi, la théorie des nombres en présente une vingtaine : équations diophantiennes, géométrie des nombres, sommes d’exponentielles, théorie additive, etc. Pour l’ensemble des mathématiques, le nombre des sous-spécialités répertoriées dépasse 300.
Celui qui voudrait savoir en gros à quoi vise chaque partie des mathématiques devrait s’initier à plus de 300 sous-spécialités.
Aucun mathématicien n’en sait désormais sur les mathématiques de son temps autant, en proportion, que Montaigne sur celles du sien...
L’âge d’or des mathématiques , c’est l'époque actuelle!
Libellés : Histoire des mathématiques
