Le Blog d'ABC Maths

Les mathématiques ont longtemps été une partie de la philosophie. Elles étaient soumises à la logique d'Aristote. Tout le monde était alors d'avis que les mathématiques ne servaient qu'à la mesure de la surface et du volume des objets (géométrie) ou encore à ce que l'on appelait alors les « arts mécaniques ».

C'est Descartes qui a commencé à briser le joug de la philosophie et proposé une méthode différente pour « penser » les mathématiques. Ce fut « Le discours de la méthode », publié en 1637, sans nom d'auteur.Descartes commença donc par élaborer une méthode qu'il voulait universelle, aspirant à étendre la certitude mathématique à l'ensemble du savoir, et espérant ainsi fonder une mathesis universalis, une mathématique universelle. Il affirme ainsi que l'univers dans son ensemble (mis à part l'esprit qui est d'une autre nature que le corps) est susceptible d'une interprétation mathématique. Tous les phénomènes doivent pouvoir s'expliquer par des raisons mathématiques, c'est-à-dire par des figures et des mouvements conformément à des « lois ».
Mais quelle était au juste cette fameuse méthode. La voici, en quatre préceptes, comme l'a écrite Descartes :
- le premier était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie que je ne la connusse évidemment être telle;
- le second, de diviser chacune des difficultés que j'examinerais en autant de parcelles qu'il se pourrait;
- le troisième, de conduire par ordre mes pensées, en commençant par les objets les plus simples et les plus aisées à connaître, pour monter peu à peu, comme par degré, jusqu'à la connaissance des plus composés;
- et le dernier, de faire partout des dénombrements si entiers et des revues si générales, que je fusse assuré de ne rien omettre.

Même si la méthode de Descartes n'a pas été adoptée d'emblée par tous les mathématiciens, son empreinte sur le développement de la science fut déterminant.

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