12 octobre 2007

 

Mathématiques , musique et philosophie.

« A quoi ça sert les maths , monsieur ? »

" A priori , à rien ! C’est comme la philosophie ou la musique .
On peut vivre sans .
Mais moins bien ! "

Une autre réponse possible est cet extrait d'un texte de Von Neumann:

"Une bonne partie des mathématiques devenues utiles se sont développées sans aucun désir d'être utiles, dans une situation où personne ne pouvait savoir dans quels domaines elles deviendraient utiles. Il n'y avait aucune indication générale qu'elles deviendraient utiles. "

Aujourd'hui,les mathématiques constituent le langage de toutes les sciences et un outil majeur et essentiel pour leur développement et leurs applications concrètes.
Et non seulement des sciences de base comme la physique, la chimie, ou la biologie, mais aussi des sciences humaines, de l’informatique, des nouvelles technologies, de la finance. Les mathématiques sont plus que jamais indispensables dans la société. Elles n’ont jamais été aussi vivantes et de nouveaux développements se produisent tous les jours .

Il y a eu plus de résultats (importants) publiés depuis 1960 que dans toute l'histoire antérieure des mathématiques.
L’âge d’or des mathématiques , c’est l’époque actuelle !

Mathématiques et philosophie :
Les mathématiques ont longtemps été une partie de la philosophie. Elles étaient soumises à la logique d'Aristote. C'est Descartes qui a commencé à briser le joug de la philosophie et proposé une méthode différente pour « penser » les mathématiques. Ce fut « Le discours de la méthode », publié en 1637.(pour un plus long développement de ce paragraphe, consultez mon éminent collègue de philosophie:Jean François Sauvage)

Mathématiques et musique :
A l’époque de Montaigne , au XVI° siècle , la musique relevait encore des mathématiques.

Le compagnonnage entre musique et mathématiques remonte à l'origine commune des théories musicale et mathématique au VI° siècle av. J.-C.

Jusqu'à Pythagore, existait une gamme naturelle qu'on utilisait de façon empirique pour chanter ou pour jouer d'un instrument. On connaissait les notes comme monsieur Jourdain faisait de la prose, sans le savoir. La grande découverte de Pythagore, c'est d'avoir établi les bases de la théorie musicale, la gamme, en même temps que les bases de la physique. C'est lui qui a montré que les intervalles fondamentaux naturels , l'octave, la quinte et la quarte correspondent à des rapports numériques simples.
Ces intervalles fondamentaux de la gamme pythagoricienne seront repris et complétés au Moyen Age.
Notre gamme actuelle DO, RÉ, MI, FA, SOL, LA, SI est donc la résultante de siècles de recherche initiées par les théories du mathématicien grec Pythagore .

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