Le Blog d'ABC Maths: Les chiffres romains

23 février 2008

Les chiffres romains

Les chiffres romains étaient utilisés par les Romains de l'antiquité pour, à partir de seulement sept lettres,
écrire des nombres entiers jusqu'à environ 4 999.
Contrairement à l’idée reçue, les chiffres romains ne sont pas acronymiques : le symbole qui représente le chiffre n’est pas l’initiale du chiffre en question.
Ainsi, C n’est pas l’abréviation de centum, ni M celle de mille.
Ils proviendraient plutôt d’anciennes entailles dont les figures ont fini par être confondues avec des lettres.

Le repérage n'est pas aisé dès que le nombre d'encoches dépasse une poignée, parce que l'oeil ne perçoit pas clairement les collections au delà de trois ou quatre items: lire IIIIIIII est pratiquement impossible (par comparaison à VIII, beaucoup plus simple). Le berger est naturellement conduit à intercaler régulièrement des encoches de forme différente, pour servir de repère visuel; et le regroupement naturel (pour un berger comptant sur ses doigts) est par groupes de cinq. Un tel regroupement est toujours utilisé de nos jours sur les règles à mesurer.

Le repère "cinq" naturel pourra être une encoche plus longue (utilisée sur les règles), ou en biais (utilisée sur les tailles), mais ces deux marques ne se différencient pas bien des encoches simples quand il s'agit de les transcrire. Les marques simples finalement utilisées sont formées par une encoche double (en forme de V)

I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

Un nombre écrit en chiffres romains se lit de gauche à droite : si un chiffre est plus grand ou égal à son successeur, on l’ajoute à la somme ; s’il est plus petit, on le soustrait. Ainsi, XXVI = 10 + 10 + 5 + 1 = 26 ; XXIV = 10 + 10 + (5-1) = 44.

La langue latine confirme l’ancienneté du procédé soustractif : ainsi, dix-neuf se dit undeviginti (« un ôté de vingt ») et dix-huit duodeviginti (« deux ôté de vingt »).
Le système de numération romain est un système décimal où le zéro n’existait pas, ce qui rendait les calculs difficiles.
Les géomètres et les comptables ont donc besoin d’instruments qui les aident à calculer.
À l’époque républicaine , les Romains utilisent un abaque compteur:
il s’agit d’une table, divisée en colonnes dont chacune représente une puissance de dix, dans l’ordre décroissant de gauche à droite.

Source:wikipedia

Libellés : Histoire des mathématiques