24 mars 2008

 

Le monde est mathématique . Même la date de Pâques , dont le calcul a donné des soucis au grand Carl Friedrich Gauss.


Plus précisément,cette date fait l’objet d’une définition de nature astronomique :
En l’an 325, le concile de Nicée a décrété la règle suivante : Pâques est célébré le dimanche qui suit le quatorzième jour de la lune qui atteint cet âge au 21 mars ou immédiatement après. Autrement dit, c’est le premier dimanche qui suit ou qui coïncide avec la première pleine lune après le 21 mars.

En revanche, la date peut varier suivant la longitude de la ville où l'on effectue l'observation. Les catholiques choisissent bien entendu Rome.
Le calcul de la date de Pâques est assez complexe et connu sous le nom de Comput.
Il existe des tables traditionnelles, mais aussi des algorithmes plus mathématiques pour la retrouver.
La première méthode développée par Carl Friedrich Gauss avait quelques erreurs :
en 1954 (la formule donnait le 25 avril au lieu du 18 avril) et en 1981 (le 26 au lieu du 19 avril). De nombreux autres mathématiciens ont depuis développé d'autres formules.

Exemple de calcul pour l’année 2006 :
Il faut au préalable calculer L selon la lettre dominicale grégorienne
(on pose L = 1 pour la lettre A, c’est le cas en 2006 par exemple, jusqu’à L = 7 pour la lettre G).

Puis il faut calculer E, l’épacte grégorienne (E vaut zéro pour 2006) :
Pour garder une même formule en avril, l’épacte E est corrigée ainsi :
si E = 24 et L = 4 (lettre D), prendre alors E = –5
si E = 25 et L = 3 (lettre C), prendre alors E = –4
sinon, si E vaut 24 ou au-delà, diminuer E de 30 ;
Ajouter les nombres E et L et incrémenter de 1 (0 + 1 + 1 = 2 pour 2006).
Prendre le reste dans la division par 7
(2 / 7 = 0, or 0 × 7 = 0 au lieu de 2, le reste vaut donc 2).

Ajouter 45 et soustraire E (2 + 45 - 0 = 47).
Vous n'avez pas tout compris ?
Moi non plus et c'est trop tard pour vérifier , j'ai déjà englouti les chocolats !

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