28 mars 2008

 

Le pentagramme et le nombre d'or

"Il y a de la petite partie à la plus grande , le même rapport que de la grande au tout"
Phrase de Vitruve , architecte romain du premier siècle avt J.C.
Tout rectangle dont les proportions vérifient L / l = (L+l) /L
est un rectangle d'or.

Cette proportion égale à (1+rac(5))/2 , baptisée par la lettre grecque Phi ,
est le nombre d'or (ou proportion divine).
Des milliers de pages ont été écrites sur ce nombre , connu depuis la nuit des temps et qui possède effectivement de nombreuses propriétés mathématiques remarquables.
Des séquences filmées aussi . Je possède une vidéo en anglais contenant un dessin animé (de Walt Disney) très bien fait montrant quelques propriétés de la proportion divine . J'ai l'habitude de la faire voir aux élèves en fin d'année car cela me permet, en plus de leur faire découvrir le nombre d'or, de leur laisser croire que je suis très fort en anglais.
On la trouvait naguère sur You-Tube mais il semble qu'elle ait été retirée

A défaut de vidéo voici un applet géogébra expliquant la spirale d'or

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