08 décembre 2008

 

Lemniscate ( de lemniscus,mot latin signifiant ruban)

Une lemniscate de Bernouilli est une courbe plane ayant la forme d'un 8. Elle possède deux axes de symétrie perpendiculaires. Ceux-ci se coupent en un point double de la courbe, également son centre de symétrie.La première lemniscate décrite le fut en 1694 par Jacques Bernoulli lors de ses travaux sur l'ellipse et ses variations. Il la baptisa lemniscus, qui est le mot latin signifiant ruban.

Une lemniscate de Bernoulli, de foyers F et F’, est l'ensemble des points M vérifiant la relation MF * MF' = OF²

La lemniscate de Bernoulli est souvent considérée comme une courbe qui se parcourt sans fin. Cette caractéristique de la lemniscate serait à l'origine du symbole de l'infini (version toutefois contreversée).La lemniscate de Bernoulli dispute à la cardioïde le record du nombre d'appartenances aux diverses familles de courbes remarquables.

Pour en savoir plus sur la lemniscate de Bernouilli et tant d'autres courbes remarquables:le site mathcurve de Robert FERRÉOL est une véritable encyclopédie des courbes mathématiques

Source : Wikipédia

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