16 mars 2009

 

Nouveaux programme de seconde:Vecteurs

Un couple de points porte une charge d'information plus grande que la simple distance du segment qui les joint. Il définit aussi une direction et un sens. Le vecteur synthétise ces informations.

La notion de vecteur qui peut être définie en dimension deux (le plan) ou trois (l'espace)dans un premier temps,se généralise à des espaces de dimension quelconque.
Cette notion, devenue abstraite en dimension quelconque,est le fondement de la branche des mathématiques appelée algèbre linéaire.

Le vecteur permet, en physique, de modéliser des grandeurs qui ne peuvent être complètement définies par un nombre ou une fonction numérique seuls. Par exemple, pour préciser un déplacement, une vitesse, une force ou un champ électrique, la direction et le sens sont indispensables.

La notion de vecteur est le fruit d'une longue histoire, commencée voici plus de deux mille ans. Deux familles d'idées, d'abord distinctes, sont à l'origine de la formalisation. L'une d'elle est la géométrie, traitant de longueurs, d'angles et de mesures de surfaces et de volumes. L'autre correspond à l'algèbre, qui traite des nombres, de l'addition ou la multiplication et plus généralement d'ensembles munis d'opérations.

Aujourd'hui une vaste partie des mathématiques utilise les vecteurs, en algèbre, en géométrie ou en analyse.

Pourtant , la notion de vecteur ne figure plus dans la partie obligatoire du nouveau programme de mathématiques ,
alors que l' introduction de ce programme commence par les phrases suivantes:
"La seconde est une classe de détermination. Le programme de mathématiques y a pour fonction : ...
d’assurer et de consolider les bases de mathématiques nécessaires à toutes les poursuites d’étude du lycée".


Question :
La notion de vecteur fait-elle partie des bases mathématiques nécessaires à toutes les poursuites d’étude du lycée" ?

PS:
1)Un forum sur les nouveaux programmes a été ouvert hier sur le site de l'APMEP
2)Compte rendu de la rencontre de L’APMEP à la DGESCO le 6 février dernier

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