22 avril 2009

 

Zu Chongzhi-mathématicien chinois

Avant-hier,lundi 20 avril, Google Chine a changé son logo à l'occassion du 1580 ième anniversaire de la naissance de Zu Chongzhi 祖冲之, un grand mathématicien et astronome chinois dans la Chine antique. Né en 429, mort en 500, la plus grande contribution de Zu Chongzhi est le calcul de Pi à une précision de 7 décimales après la virgule au Ve siècle. .
Au IIIe siècle, en Chine, Liu Hui 刘徽, commentateur des Neuf chapitres, propose comme rapport entre le périmètre et le diamètre, la valeur pratique de 3, développe des calculs proches de ceux d'Archimède, mais plus performants, et fournit une approximation de π à 3,1416 .
Sa méthode pour définir le nombre π : il s'agissait en fait de calculer la circonférence du polygone régulier inscrit dans le cercle, ce qui permettait d'obtenir un résultat très proche de la réalité, mais avec toutefois une marge d'erreur de 0,001%.
Zu Chongzhi, de son côté, a pu affiner ce calcul avec une marge d'erreur de seulement 0,00001%. Et il a ainsi obtenu une valeur pour le nombre π oscillant entre 355/113 = 3,1415926  et 22/7 = 3,1415927 . Quant à sa méthode de calcul, elle reste difficile à préciser. S'il avait utilisé celle de Liu Hui, il aurait dû calculer le périmètre d'un polygone régulier à 16000 côtés. Combien de temps et de travail lui aurait-il alors fallu ? 

En 1429, Al-Kashi a calculé 14 décimales de π. En 1596, l'Allemand Ludolph van Ceulen a calculé 20 décimales, puis 34 en 1609.

Avec son fils, Zu Chongzhi a découvert le principe de Cavalieri plus de 1000 ans avant ce dernier, ce fut une autre grande contribution aux mathématiques.

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