21 octobre 2009

 

Nombres congruents.


Imaginez un calcul faisant intervenir des nombres si grands qu'écrits à la main, ils couvriraient deux fois la distance Terre-Lune. C'est la prouesse que vient de réaliser une équipe internationale de mathématiciens pour résoudre un problème mathématique vieux de plus de 1 000 ans : le recensement des nombres congruents.


Le nombre 6 est congruent, car c’est l’aire du triangle rectangle de côtés 3, 4, 5. On montre en effet que la recherche des nombres congruents équivaut à celle des triangles rectangles ayant pour côtés des entiers ou fractions d’entiers, et dont l’aire est un entier : leur aire est un nombre congruent. Les premiers nombres congruents sont
5, 6, 7, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23.

Répartis en deux équipes, les mathématiciens ont calculé, selon deux algorithmes, tous les nombres congruents jusqu'à mille milliards – soit environ trois milliards de nouveaux nombres congruents.

Source :
Pourlascience.fr

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