22 décembre 2011
Maïeutique.
Socrate veut amener le jeune esclave à trouver la marche à suivre pour construire un carré dont la surface serait le double de l'original (en gras sur la figure). Le côté du carré vaut 2. Il a donc une surface de 4, et il faut construire un carré dont l'aire vaut 8.
Comment ? L'esclave répond qu'il faut doubler la longueur des côtés. L'erreur du garçon semble être la première étape, ou le préliminaire, de la réminiscence .
Socrate trace le carré que lui propose l'esclave : il faut se rendre à l’évidence, il est non deux, mais quatre fois plus grand que l'original.Le jeune garçon propose alors de construire un carré dont le côté vaut 3. Or ce carré a une aire de 9, ce qui n'est pas ce que l'on cherche.
L'esclave est désormais dans l'embarras.[...] mais il est clair, affirme Socrate, que le garçon a fait beaucoup de chemin : « [...] à présent le voilà qui considère désormais qu'il est dans l’embarras, et tandis qu'il ne sait pas, au moins ne croit-il pas non plus qu'il sait » . Il est maintenant dans une meilleure situation qu'avant.
En particulier, cela est profitable parce que jamais on ne cherche ce qu'on croit savoir.
Socrate trace les diagonales. Il apparaît que le carré construit sur la diagonale du carré initial est le carré recherché. L'esclave le découvre et affirme maintenant que c'est sur cette ligne que l'on construit un carré deux fois plus grand que le premier. Mais il l'ignorait complètement il y a un instant. Il faut en conclure :
« Chez l'homme qui ne sait pas, il y a donc des opinions vraies au sujet de choses qu'il ignore »
Ce principe philosophique initié par Socrate porte le nom de maïeutique, du grec maieutiké : art d'accoucher, méthode reposant sur l'interrogation et se proposant d'amener un interlocuteur à prendre conscience de ce qu'il sait implicitement .
Source
Libellés : Histoire des mathématiques, vocabulaire
