08 mars 2015
Comment fait-il ? Retour sur la performance de Raphaël, prof de maths vedette de TF1 .
Suite à mon post du 7 mars dernier
Comment fait-il ? Une méthode possible, que je vais résumer ci-dessous, m'a été communiquée par mail par Jean, un collègue mathématicien.
Voici le carré semi-magique ( semi-magique car seules les lignes et les colonnes donnent une somme constante mais pas les diagonales) que le candidat a construit à l'aveugle en direct sur TF1.
Et voici le carré d'origine que le calculateur prodige a (peut-être) en mémoire et qui lui sert de base pour sa construction:
Ce carré semi-magique est rempli avec les entiers de 1 à 64.. La somme constante est donc de 260 ( = 64*65 / 2*8)
Comment fait-il ? Une méthode possible, que je vais résumer ci-dessous, m'a été communiquée par mail par Jean, un collègue mathématicien.
Voici le carré semi-magique ( semi-magique car seules les lignes et les colonnes donnent une somme constante mais pas les diagonales) que le candidat a construit à l'aveugle en direct sur TF1.
Ce carré semi-magique est rempli avec les entiers de 1 à 64.. La somme constante est donc de 260 ( = 64*65 / 2*8)
On ajoute 30 (nombre entier de dizaines obtenu après un petit calcul élémentaire) à chaque case :
le nouveau carré est alors numéroté de 31 à 94, et la constante devient :
260 + (8*30) = 500.
Il manque donc 47.
le nouveau carré est alors numéroté de 31 à 94, et la constante devient :
260 + (8*30) = 500.
Il manque donc 47.
Il suffit de choisir 8 cases dont les coordonnées utilisent chacune des 8 lettres, et chacun des 8 chiffres, et de les augmenter de 47.
Ici, il choisit : A1 , B5 , C8, D3, E4, F7, G6 et H2. Comme il a modifié chaque ligne et chaque colonne une fois et une seule, la constante du nouveau carré modifié vaut 500 + 47 = 547.
Il aurait aussi bien pu choisir de modifier les cases A1, B2, … , H8 , c'eût été plus simple, mais a- t-il délibérément choisi une autre combinaison pour brouiller les cartes ?
En fait, non, il a choisi les cases contenant les 8 plus grands nombres pour éviter les doublons éventuels .
En fait, non, il a choisi les cases contenant les 8 plus grands nombres pour éviter les doublons éventuels .
Enfin, il utilise le parcours du cavalier d'Euler pour décrire son carré, afin d’ajouter au côté spectaculaire.
Donc, pour résumer, il suffit (sic) d'être capable de mémoriser une suite (ordonnée) de 64 nombres à 2 chiffres, plus le parcours en cavalier d'Euler de l'échiquier, c'est à dire encore une fois 64 chaînes de caractères à 2 éléments, donc au total l'équivalent de 128 nombres à 2 chiffres pour réaliser la performance .
J'ai réfléchi: Je connais par coeur 5 à 6 numéros de téléphone à 5 fois 2 chiffres plus autant de codes de connexion, plus les 5 premières décimales de Pi, les 3 premières décimales de e, celles des racines carrées de 2, de 3, de 5, les numéros d'immatriculation de mes voitures, mon numéro de sécu (13 chiffres), les dates de naissance de chacun des membres de ma famille, bien d'autres dates, les tables de multiplication, les numéros des départements français, etc, etc ...
Donc, j'ai en mémoire (en termes de chiffres) l'équivalent en ordre de grandeur de 128 nombres à 2 chiffres .( dans le désordre, certes)
Comme la mémoire est comme un muscle dont les performances augmentent considérablement avec l'entraînement, j'en arrive à la conclusion que la performance de Raphaël est certes exceptionnelle mais ne tient pas du miracle .
Ouf, je vais à nouveau pouvoir dormir, l'esprit tranquille et apaisé .
Donc, pour résumer, il suffit (sic) d'être capable de mémoriser une suite (ordonnée) de 64 nombres à 2 chiffres, plus le parcours en cavalier d'Euler de l'échiquier, c'est à dire encore une fois 64 chaînes de caractères à 2 éléments, donc au total l'équivalent de 128 nombres à 2 chiffres pour réaliser la performance .
J'ai réfléchi: Je connais par coeur 5 à 6 numéros de téléphone à 5 fois 2 chiffres plus autant de codes de connexion, plus les 5 premières décimales de Pi, les 3 premières décimales de e, celles des racines carrées de 2, de 3, de 5, les numéros d'immatriculation de mes voitures, mon numéro de sécu (13 chiffres), les dates de naissance de chacun des membres de ma famille, bien d'autres dates, les tables de multiplication, les numéros des départements français, etc, etc ...
Donc, j'ai en mémoire (en termes de chiffres) l'équivalent en ordre de grandeur de 128 nombres à 2 chiffres .( dans le désordre, certes)
Comme la mémoire est comme un muscle dont les performances augmentent considérablement avec l'entraînement, j'en arrive à la conclusion que la performance de Raphaël est certes exceptionnelle mais ne tient pas du miracle .
Ouf, je vais à nouveau pouvoir dormir, l'esprit tranquille et apaisé .
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