22 octobre 2007

 

Solution à l'énigme du 19 octobre

Voici la solution la plus courte (et aussi la plus simple) à l'énigme du 19 octobre
(postée sur le blog dimanche 21 octobre à 14 heures par ln et fred : pari gagné)

Enoncé

Vous voulez acheter un billet de loterie. Le buraliste, logicien comme
tous les buralistes, vous en présente cinq numérotés de 1 à 5 et vous déclare :
– si 5 est perdant, alors 1 est gagnant ;
– si 4 est perdant, alors 2 est gagnant ;
– si 3 est perdant, alors 5 aussi ;
– si 1 est gagnant, alors 2 aussi ;
– si 3 est gagnant, alors 4 est perdant.
Quel billet choisissez-vous ?

Solution

Il suffit de faire un arbre des situations possibles en notant + i l'évènement "le billet i est gagnant" et - i l'évènement "le billet i est perdant".
A l'aide des données de l'énoncé, on n'obtient que 5 situations possibles parmi les 32 cas envisageables : Tous les autres cas contredisent les données de l’énoncé.

Les cinq cas possibles sont :
+1 +2 +3 -4 +5
+1 +2 +3 -4 -5
+1 +2 -3 +4 -5
+1 +2 -3 -4 -5
-1 +2 +3 -4+ 5
Le seul billet qui est gagnant dans chacun de ces cas est le billet 2 .

Libellés :




Links to this post:

Créer un lien



<< Home

This page is powered by Blogger. Isn't yours?