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Descartes commença par élaborer une méthode qu'il voulait universelle, aspirant à étendre la certitude mathématique à l'ensemble du savoir, et espérant ainsi fonder une mathesis universalis, une mathématique universelle. C'est l'objet du Discours de la méthode (1637). Il affirme ainsi que l'univers dans son ensemble (mis à part l'esprit qui est d'une autre nature que le corps) est susceptible d'une interprétation mathématique. Tous les phénomènes doivent pouvoir s'expliquer par des raisons mathématiques, c'est-à-dire par des figures et des mouvements conformément à des « lois ».

Le principal apport de Descartes en mathématique est l'application des méthodes de l'algèbre aux problèmes de la géométrie, pratiqués presque sans changement depuis l'antiquité . Mais les mathématiques ne sont pour lui qu'un moyen d'éprouver sa méthode, de s'y exercer, car il n'y a pas de science à laquelle on puisse demander des exemples aussi certains et évidents ;

mais il n'en ferait pas grand cas si elle ne servait…

« qu'à résoudre les vains problèmes dont les calculateurs et les géomètres ont coutume d'amuser leurs loisirs ; et je croirais, dans ce cas, n'avoir réussi qu'à m'occuper de bagatelles avec plus de subtilité peut-être que les autres. »

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Libellés : Connaissance des mathématiciens, Histoire des mathématiques