15 décembre 2008

 

Chaînette.


En mathématiques, la chaînette est une courbe plane transcendante, qui correspond à la forme que prend un câble (ou une chaîne) lorsqu'il est suspendu par ses extrémités et soumis à une force gravitationnelle uniforme (son propre poids).Le problème de la forme prise par un fil pesant flexible a intéressé très tôt les mathématiciens. Galilée pensait que cette forme devait être un arc de parabole, mais la preuve du contraire fut apportée en 1669 par Jungius, après une première remise en cause par Huygens en 1646.

L’équation cartésienne  de la chaînette est :
 y(x) = a ch(x/a)   où la fonction ch désigne le cosinus hyperbolique .
Sur cette photo de Saint-Louis-Missouri,l'arche est en forme de chaînette.

Pour tout savoir sur la chaînette



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