28 février 2009
2009 : Suite et fin de la série et meilleurs voeux quand même ! (version 2)
En mathématiques, un nombre heureux est un nombre entier tel que, lorsqu'on ajoute les carrés de chacun de ses chiffres, puis les carrés des chiffres de la somme obtenue et ainsi de suite jusqu'à l'obtention d'un nombre à un seul chiffre, on obtienne 1 pour résultat.
À l'inverse, les nombres qui ne sont pas heureux sont appelés nombres malheureux.
Ainsi, 13 est heureux, puisque la suite associée à l'itération décrite est :
1^2+3^2 = 10
1^2 + 0^2 = 1
19 aussi :
1^2+9^2=82
8^2+2^2=68
6^2+8^2=100
1^2+0^2+0^2 = 1
19 aussi :
1^2+9^2=82
8^2+2^2=68
6^2+8^2=100
1^2+0^2+0^2 = 1
Avec 2008:
2^2 +8^2=68
6^2+8^2=100
1^2+0^2+0^2 = 1
L'année 2008 fut heureuse, c'est vrai!
Avec 2009:
2^2+9^2=85
8^2+5^2=89
8^2+9^2=145
1^2+4^2+5^2=42
4^2+2^2=20
2^2+0^2 = 4
Mince !
Ouais,mais on aurait pu obtenir pire : 5 ou 9 ...
Zut ! 5 , c'est pour l'année prochaine !
Et 9 c'est pour bientôt aussi !
Pour la prochaine année heureuse, il va falloir attendre un peu.
Il est vrai que les nombres heureux sont largement moins représentés que les nombres malheureux et ils ne sont pas répartis régulièrement : on en compte 19 inférieurs à 100, 100 inférieurs à 701, 142 inférieurs à 1000 .
Pour une étude plus poussée de la distribution des fréquences,on verra plus tard!
Bonne année tout de même!
PS
1)Je prie mon fils aîné de bien vouloir m'excuser,d'avoir,sans son autorisation,"mongolisé" une de ses photos
2)La version 1 du précédent message comportait une petite contradiction .
2)La version 1 du précédent message comportait une petite contradiction .
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