19 février 2009

 

Peut-on planifier ( à court ou à long terme) la recherche en mathématiques?

L'histoire des mathématiques fourmille d'exemples de résultats qui ont sommeillé pendant des décennies avant de donner naissance à des théories aux applications innombrables.
Ainsi en est-il , pour ne prendre qu'un exemple, de la théorie des graphes :
On considère généralement que le problème des ponts de Königsberg, résolu par Euler,(1707-1783) est le premier résultat formel de la théorie des graphes. Elle s'est surtout développée depuis la deuxième moitié du 19ème siècle, c'est à dire un siècle plus tard , et connaît un grand boom depuis les années 30, deux siècles après !
Elle présente des liens évidents avec l'algèbre, la topologie, et d'autres domaines de la combinatoire. On trouve des applications de la théorie des graphes en informatique, recherche opérationnelle, théorie des jeux, théorie de la décision.
Mais bien d'autres découvertes mathématiques dues à Euler influencent encore la science d'aujourd'hui .
«Presque toutes les mathématiques et les lois de la physique actuelles utilisent les travaux d'Euler, souligne Gerhard Wanner, professeur de mathématiques à l'Université de Genève. Ainsi, le design de l'Airbus A380 et celui de la coque d'Alinghi ou l'établissement des prévisions météo recourent aux équations différentielles de la dynamique des fluides qu'il a développées.» Autre exemple: le viaduc de Millau, près de Clermont-Ferrand, plus haut pont autoroutier d'Europe. «Les calculs concernant les vibrations, la stabilité et les sollicitations induites par les vents reposent sur les formules d'Euler», mentionne un livre dédié à l'ouvrage. Bref, «évoquez un domaine scientifique, et vous y trouverez un soupçon du génie suisse», résume le professeur.
Rappelons qu'Euler est né il y a 302 ans et vous aurez un élément de réponse à la question;
Certes,Euler est une exception et les mathématiques ont infiniment évolué et se sont spécialisées en des dizaines,voire des centaines de champs disciplinaires depuis trois siècles;
néanmoins,vouloir planifier la recherche , est-ce bien réaliste ?


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