15 août 2009

 

Dans la famille des courbes de largeur constante : Le triangle de Reuleaux .





Source de l'image

La roue arrière est un triangle de Reuleaux , courbe de largeur constante, c'est-à-dire une courbe dont tous les diamètres ont même longueur. ( plus précisément courbe plane fermée dont la largeur, mesurée par la distance entre deux droites parallèles opposées qui lui sont tangentes, est la même quelle que soit l'orientation de ces droites et par conséquent courbe qui peut "tourner" entre deux droites parallèles.)
Elle tient son nom de l'ingénieur allemand Franz Reuleaux
qui fut un pionnier du génie mécanique.La roue avant en forme de pentagone curviligne est également de largeur constante.
(pour des roues de vélo,je ne suis pas sûr que cela soit génial .
Question:sachant que les deux roues sont de largeur constante,ce vélo roule t-il sans que le passager oscille de haut en bas ?)

Le cercle est la courbe de largeur constante qui, pour une largeur donnée, entoure la plus grande aire.Inversement, pour une largeur donnée, la courbe de largeur constante possédant la plus petite aire est le triangle de Reuleaux

Les pièces de monnaie britanniques de 20 et 50 pence possèdent un contour de largeur constante.Leur forme d'heptagone curviligne permet d'économiser du métal (pingres britanniques)sans gêner la reconnaissance de ces pièces par les automates rendant la monnaie : ces automates mesurent en effet une largeur identique quelle que soit l'orientation des pièces.











Le triangle de Reuleaux a été utilisé pour concevoir la forme du piston du moteur rotatif (Wankel)








On le trouve aussi en architecture:
Cathédrale de Bruges(Belgique)

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