05 mai 2010

 

Pour s'initier à la théorie des graphes en s'amusant : Lisez l'agrapheur (auteur : Alain Hertz)

4° de couverture: " Un vol et un braquage, une imposture liée à un héritage, la disparition d'une souris de laboratoire de plusieurs milliers de dollars, entre autres affaires, sont au coeur d'enquêtes menées par Maurice Manori, inspecteur de police, dit l'Agrapheur. Ce surnom, il le doit à ses méthodes aussi efficaces que non conventionnelles. Il dispose, en effet, d'un outil redoutable pour « agrafer » les coupables des affaires criminelles : la théorie des graphes..."






La théorie des graphes, dont Euler a élaboré les bases - cliquez ici pour en savoir plus sur son origine - est une discipline étudiée et développée aujourd'hui tant du point de vue de l'informatique que des mathématiques . Ses applications sont très diverses tant le concept de graphe est général. En outre, la théorie des graphes n'a jamais été aussi actuelle grâce au développement d'internet. Car l'ensemble de tous les sites internet du monde peut être vu comme un immense graphe dans lequel les noeuds seraient les sites eux-mêmes et les arêtes les liens hypertextes qui les relient entre eux.


Un site Web d’accompagnement du livre contient des notes pédagogiques destiné aux enseignants désirant présenter le livre à leurs élèves
(La théorie des graphes est au programme de spécialité mathématiques des terminales ES)

Extrait du site:
"Chapitre 1 : Le respect des règles .
Dans le premier chapitre, on parle du « nombre d’arêtes qui touchent un sommet ». Ce nombre s’appelle le « degré » du sommet. Les groupes que l’organisateur de COPS désirait créer devaient comporter 15 sommets de degré 7. Une propriété bien connue en théorie des graphes est que la somme des degrés des sommets est toujours un nombre pair puisque cette somme est égale au double du nombre d’arêtes dans le graphe. Manori a donc facilement pu démontrer que le regroupement souhaité était impossible puisque la somme des degrés des sommets d’un groupe est égale à 7 × 15 = 105 qui n’est pas un nombre pair."


Pour avoir une idée plus approfondie de la diversité des applications de la théorie des graphes, vous pouvez lire cet excellent article :
Étienne Ghys, Représenter les mondes II. Images des Mathématiques, CNRS, 2010.

Libellés : ,




Links to this post:

Créer un lien



<< Home

This page is powered by Blogger. Isn't yours?