02 mai 2015

 

Le problème de Freudenthal.

J'ai retrouvé l'énigme célèbre qui a probablement inspiré le problème dit singapourien qui a "fait le buzz" sur internet au mois d'avril dernier .

Problème de Freudenthal :
On choisit deux entiers X et Y, avec 1 < X < Y et X + Y ≤ 100. 
On indique à Patricia le produit P de X et Y. 
On indique à Sylvie la somme S de X et Y. 
Le dialogue est alors le suivant : 
Patricia : « Je ne sais pas quels sont les nombres X et Y. » 
Sylvie : « Je savais que vous ne connaissiez pas X et Y. » 
Patricia : « Eh bien alors, maintenant, je connais X et Y. »
Sylvie : « Eh bien, moi aussi je les connais maintenant. » 
Trouvez X et Y.

Ce problème parut pour la première fois en néerlandais en 1969 dans la revue Nieuw Archief voor Wiskunde  
dont Freudenthal était rédacteur de la rubrique " problèmes " .
Hans Freudenthal (17 septembre 1905 – 13 octobre 1990) était un mathématicien  allemand, naturalisé néerlandais, spécialiste en topologie algébrique, mais dont les contributions ont largement débordé ce domaine .

La solution se trouve sur la page Wikipédia de Freudenthal.

Un article intitulé " l'incroyable problème de Freudenthal" a été publié par Jean Paul Delahaye (Professeur d'informatique à l'Université des Sciences et Technologies de Lille) sur le site Interstices en 2008 .

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