30 septembre 2009

 

Nombre carrément carré .

Un nombre "carrément carré" est un nombre carré d'un entier,à nombre pair de chiffres et sécable en deux carrés d'entiers non nuls comme l'indiquent les exemples suivants :
Le premier de ces nombres est :
49= 7² ; 4=2² et 9=3²
Le suivant est 1681= 41² ; 16= 4² ; 81=9²

Les suivants sont :


144 400 = 380²
225 625 = 475²
256 036 = 506²
324 900 = 570²
576 081 = 759²
24 019 801 = 4901²

Source:Wikipédia

Note :
Wikipédia affirme (sans justification) que la suite des nombres "carrément carrés" est illimitée .On peut le penser effectivement,mais cela est-il certain ?
Et comment le démontrer?

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