31 décembre 2009

 

MMX. (11111011010)





2010 a été déclarée année internationale du rapprochement des cultures .








L'année 2010 du calendrier grégorien correspond aux années suivantes :

1,3 milliards de chinois; autant de musulmans, un petit milliard d'hindous, etc...

Pour la majorité des habitants de la planète,ce n'est donc pas le nouvel an !

Bonne année à tous les terriens, tout de même; au diable l'avarice !

PS:
Voici deux autres écritures de 2010 peu différentes de l'écriture en base dix
(un seul chiffre change) :
{5,0,10}
{40,10}

A vous de retrouver les bases .

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# abcmaths @ 07:56

30 décembre 2009

 

Colibri mathématique .



Cette image fait partie de l’expositionIMAGINARY organisée par l’institut Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach

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# abcmaths @ 06:12

29 décembre 2009

 

René Thom .

"La science naît du jour où des erreurs, des échecs, des surprises désagréables, nous poussent à regarder le réel de plus près."

Thom (Modèles mathématiques de la morphogénèse)
René Thom, né à Montbéliard en 1923 et mort à Bures-sur-Yvette en 2002, est un mathématicien français, fondateur de la théorie des catastrophes.
Il reçut la médaille Fields en 1958.

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# abcmaths @ 06:28

27 décembre 2009

 

Yann Tiersen - La veillée .



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# abcmaths @ 06:13

26 décembre 2009

 




De nombreuses autres images fractales ici

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# abcmaths @ 06:34

24 décembre 2009

 

Guirlande mathématique.








Cette image fait partie de l’exposition IMAGINARY organisée par l’institut Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach

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# abcmaths @ 09:06

23 décembre 2009

 

Sapins de Noël et boules mathématiques .


1)Avec des chiffres :
0
000
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 12345678987654321


2) Avec des êtres vivants (animaux ou professeurs)















Joyeux Noël !

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# abcmaths @ 08:29
 

Colloque Wims




Ce colloque permettra la rencontre des utilisateurs, concepteurs d’exercices et développeurs, et s’articulera autour des axes suivants : l'intégration de Wims dans les plateformes d’apprentissage en ligne (Claroline, Dokeos, Moodle…) ; le partage d’expériences ; la transition secondaire-université; l'utilisation de Wims avec les élèves.

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# abcmaths @ 06:50

22 décembre 2009

 

Leonhard Euler

"Jusqu’à ce jour, les mathématiciens ont en vain tenté de découvrir un ordre dans la suite des nombres premiers, et nous avons des raisons de croire que c’est un mystère que l’esprit ne pénétrera jamais. "

Euler


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# abcmaths @ 06:50

21 décembre 2009

 

Fourmi ravitailleuse .

Des fourmis se déplacent, en ligne droite, à la queue leu leu, à vitesse constante, en formant une colonne de 50 cm de long.
La dernière fourmi du groupe décide d'aller ravitailler la fourmi chef et pour cela rejoint la tête de la colonne puis sa mission étant accomplie, retourne aussitôt à la queue de la colonne.
Sachant que, pendant cet aller-retour, la vitesse de cette fourmi est restée constante et que la colonne a parcouru 50 cm, quelle est la distance parcourue par la fourmi ravitailleuse ?

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# abcmaths @ 06:45

20 décembre 2009

 

Concerto en rap majeur .



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# abcmaths @ 06:13

19 décembre 2009

 

Fenêtre heptagonale du Jardin Yu à Shanghaï

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# abcmaths @ 06:34

17 décembre 2009

 

Enigme pour les vacances .

Un nombre palindrome est un nombre entier non nul qui peut se lire de la même manière dans les deux sens (par exemple : 12 321).

S’ils sont rangés dans l’ordre croissant, le premier de ces nombres est 1 alors que 55 porte le numéro 14. On dit aussi que 55 est le 14ème nombre palindrome.

1) Quel est le 5ème nombre palindrome ?

2) Quel est le 20ème nombre palindrome ?

3) Donner le rang du premier nombre palindrome à 3 chiffres, puis celui du dernier nombre palindrome à 3 chiffres.

4) Un jeune mathématicien, âgé de 22 ans, spécialiste des nombres palindromes, protège les résultats de ses recherches dans un coffre-fort dont la combinaison comporte quatre chiffres. Pour se souvenir de la combinaison d’ouverture du coffre, le chercheur utilise le seul nombre palindrome dont le quotient par son rang dans la liste des nombres palindromes est égal à son âge .

Quelle peut bien être la combinaison choisie par le savant ?

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# abcmaths @ 06:08

16 décembre 2009

 

Réforme du lycée : Le point de vue de Victor Hugo .

" ... En bonne logique, l'intelligence de la chose doit toujours précéder l'action sur la chose.
Il faut donc, on ne saurait trop insister sur ce point, éclairer le peuple pour pouvoir le constituer un jour. Et c'est un devoir sacré pour les gouvernants de se hâter de répandre la lumière dans ces masses obscures où le droit définitif repose. Tout tuteur honnête presse l'émancipation de son pupille. Multipliez donc les chemins qui mènent à l'intelligence, à la science, à l'aptitude. La Chambre, j'ai presque dit le trône , doit être le dernier échelon d'une échelle dont le premier échelon est une école.
Et puis, instruire le peuple, c'est l'améliorer ; éclairer le peuple, c'est le moraliser ; lettrer le peuple, c'est le civiliser. Toute brutalité se fond au feu doux des bonnes lectures quotidiennes. Humaniores litterae. Il faut donc faire au peuple ses humanités."

Victor HUGO, décembre 1830, Choses vues,
Quarto-Gallimard, 2002, p. 69-70.


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# abcmaths @ 06:37

15 décembre 2009

 

Wolfram Alpha : le moteur qui analyse et calcule ?

Jugez vous-même ! (par vous-même)
(en plein écran, c'est mieux)



Mais vous pouvez aussi taper Nice, par exemple:






















Cliquer pour agrandir


Ou bien saisir vos notes en mathématiques au premier trimestre :
11, 12, 13, 12, 18, 15 ,6 ,15

Ou encore lui demander de résoudre cette énigme :

"Un professeur de mathématiques effectue trois remises successives sur une semaine de cours particuliers facturée initialement 300 € et la propose finalement à 222,87 €.

Quels sont les pourcentages des trois remises appliquées, sachant qu’il s’agit de valeurs entières ?"

Il suffit de poser le problème (eh oui, il faut encore réfléchir un peu)
et de saisir :

solve 222.87 = ((300 - 3 a) - b (300 - 3 a) / 100) - c ((300 - 3 a) - b (300 - 3 a) / 100) / 100 over the integers

Une fenêtre de saisie se trouve dans le bandeau de gauche du blog :
Essayez, c'est gratuit!

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# abcmaths @ 06:34

14 décembre 2009

 

Taux et taux .

Quand l'heure de la retraite approche,... - quel mot mal choisi,retraite! Cela évoque retrait, dépôt des armes,il y a belle lurette que les professeurs sont désarmés (dans tous les sens du terme)-
Quand l'heure de la libération approche, disais-je,...
- Non, libération, cela fait militaire aussi; et puis, je ne me sens pas du tout prisonnier-
Quand l'heure de la liberté approche - oui, liberté c'est mieux, liberté de commencer mon numéro non pas à 7 heures 55 mn mais quand je veux,avec qui je veux et jusqu'à l'aube si on le décide - quand l'heure de la liberté approche, donc, il est légitime de penser à migrer vers des cieux plus cléments : A Nice, par exemple, où a été prise cette photo d'une résidence secondaire.
Mais pour acheter une résidence secondaire,il faut, en général, emprunter au meilleur taux :
Vous l'avez compris, nous allons une fois de plus parler d'argent ! Un intérêt est dit composé lorsqu'il est intégré au capital à la fin de chaque période de placement (l'intérêt est alors lui-même producteur d'intérêt).
Dans ce cas, si on note Co le capital initial, Cn le capital acquis (capital initial + intérêts) après n périodes ; et t taux du placement , Cn se calcule par la formule: Cn = Co(1+t)^n .
(dans cette formule, si le taux est de 5%, on remplacera t par 0,05)
(Cn) est une suite géomètrique de raison 1+t
"Les pourcentages ne s'ajoutent pas ! " dit-on, pour simplifier.

Ainsi une augmentation de 1% par mois , cela ne fait pas 12% sur un an contrairement à ce que beaucoup de journalistes affirment régulièrement
mais 100((1.01)^12 -1) soit exactement 12,6825 % . Les journalistes se trompent un peu mais on les pardonne, il n'y a pas beaucoup de mathématiques dans les écoles de journalisme . Mais les banquiers ?

Supposons que je souhaite emprunter à ma banque un capital C , sur une certaine période N, exprimée en mois, à un taux mensuel t : La formule permettant le calcul de la mensualité M fait en effet intervenir le taux mensuel t - logique puisqu'on rembourse tous les mois- et non pas le taux annuel qui figure dans les offres de prêt (reconnaissons que le taux mensuel ne serait pas très "parlant")
Voici donc la formule qui donne la mensualité M quand on souhaite emprunter un capital C sur N mois à un taux mensuel fixe de t % :
(Je vous fais grâce du calcul pour l'établir car ce n'est pas à celui-ci que nous allons nous intéresser dans ce billet)



Intéressons-nous à la détermination du taux mensuel t lorsqu'on connaît le taux annuel .
Prenons par exemple comme base un taux annuel de 3,6% ; c'est ce qui se pratique actuellement pour des prêts sur 10 ans .
Ceux qui suivent ont compris qu'une augmentation en pourcentage engendre une suite géométrique et non pas arithmétique :
(t+1) élevé à la puissance douze doit donner 1,036 .
Par conséquent:



La calculatrice donne un taux mensuel approximatif de 0,2952 % (à 10^(-4) près)
Cela peut paraître un peu compliqué aux mathaphobes mais c'est la bonne méthode ,la seule méthode justifiable mathématiquement !

Et les banquiers, comment font-ils ?

On pourrait légitimement penser qu'ils calculent le taux mensuel comme je viens de vous l'indiquer .
Eh bien, non, c'est sans doute trop compliqué pour eux !
Les banquiers, tous les banquiers, considèrent que la définition du taux mensuel à partir du taux annuel n'est qu'une simple question de convention et ils appliquent ce qu'ils appellent la méthode proportionnelle :
Pour avoir le taux mensuel,ils divisent tout simplement le taux annuel par 12 !
Comme si les pourcentages s'ajoutaient .
Ainsi,ils obtiennent pour notre exemple un taux mensuel de
3,6 % : 12 soit 0,3 % .
En résumé ,ils font comme les journalistes qui affirment qu'une augmentation de 1% par mois, cela fait au bout du compte 12% sur un an,ce qui est mathématiquement faux, vous l'avez compris . Cette "méthode"de calcul figurant dans le contrat,on ne peux que s'incliner .
Il ne nous aura pas échappé cependant que cette soit disant méthode proportionnelle les avantage quelque peu puisque le calcul de la mensualité se fait à partir de ce taux mensuel .
Curieusement,pour certains types de prêts aidés par l'état (de type épargne logement),ils appliquent la bonne méthode qu'ils appellent méthode actuarielle, ce qui prouve,par parenthèses,qu'ils savent qu'il y a une bonne méthode et une mauvaise.
(mauvaise mathématiquement et mauvaise pour nous mais bonne pour eux puisqu'elle les avantage quelque peu .)
L'explication est peut-être que,ces prêts étant subventionnés par l'Etat, un fonctionnaire d'Etat a pu rédiger une partie du contrat; ce qui démontre si vous n'en étiez pas encore convaincu que les fonctionnaires d'Etat sont plus rigoureux que les employés du Crédit Ovicole (où les clients sont des moutons à tondre) ou du Crédit Avicole si vous préférez (où les clients sont des pigeons à plumer).

Vous allez dire que la différence entre 0,2952 et 0,3 n'est pas énorme .
C'est vrai :
Dans un cas, pour un prêt de 100 000 € sur 10 ans on obtient une mensualité de 990,95 €
et dans l'autre 993,5 €.
Au total ,la banque, n'importe quelle banque, puisqu'elles font toutes le même calcul contestable, encaissera, sur 10 ans, 312 € de plus .
Il n'y a pas de petits profits ni de petits crottins !











Image extraite de la Banque Chevaline

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# abcmaths @ 06:39

13 décembre 2009

 

Opéra Anne-Julie Lagneau .



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# abcmaths @ 06:52

12 décembre 2009

 

David Hilbert .


"Aus dem Paradies, das Cantor uns geschaffen, soll uns niemand vertreiben können"

"Du paradis que Cantor nous a créé, nul ne doit nous chasser."

Hilbert (Über das Unendliche)

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# abcmaths @ 06:16

11 décembre 2009

 

Mathématiques mal aimées .

Le projet de suppression de l'enseignement obligatoire d'Histoire en Terminale S a enflammé de nombreux intellectuels et journalistes. En revanche, la nouvelle diminution de l'horaire des mathématiques - l'horaire hebdomadaire en première dite scientifique qui était de 6 heures il y a quelques années, 5 heures aujourd'hui, va descendre à 4 heures demain -
(cela fait tout de même une diminution de 50 % en quelques années)
n'a fait aucune vague.
Pire,aucun journaliste n'ose même l'évoquer.
Ah,si, mais il faut chercher .



A lire
Histoire-géo : la pétition était signée JDD
Voir aussi
Communiqué de l’APMEP concernant l’enseignement des mathématiques dans la réforme du lycée (daté du 9 décembre 2009)

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# abcmaths @ 06:10

10 décembre 2009

 

Concours WinGineer .

Du 10 décembre 2009 au 13 mars 2010, participez au challenge WinGineer et tentez de gagner vos frais de scolarité pour 5 ans !

Les écoles du GROUPE ESIEA vous proposent un nouveau défi en 2 phases :

Phase 1: Mesurez-vous les uns aux autres via Internet : programmez « l’Intelligence Artificielle » d’un jeu vidéo, prenez le contrôle du comportement d’un élément du jeu et tentez de battre vos compétiteurs ! Vous pourrez suivre le classement des records en live sur ce site. Tout le monde peut participer à cette phase du jeu.

Phase 2 : Les candidats admissibles en école d'ingénieur (en classe de terminale scientique ou ayant fait 2 ans d'études supérieures) peuvent concourir pour gagner leurs frais de scolarité. Pour cela ils doivent "prouver leur valeur" lors de la phase 1, ils se verront alors proposer de venir disputer une finale le 13 mars dans nos locaux.

Pour participer, pas besoin d’expérience ou de connaissance particulière en informatique, ce jeu est ouvert à tous. Logique, matière grise et sens de l’observation seront vos meilleures armes ! Bonne chance à tous !

Inscrivez vous, lisez le tutorial


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# abcmaths @ 06:29

09 décembre 2009

 

Classement des villes où "il fait bon étudier".

L'Etudiant publie une grande enquête sur "Les villes où il fait bon étudier". 34 villes de plus de 10 000 étudiants sont mises au banc d'essai sur neuf critères (offre de formations, transport, logement, emploi...). Une enquête à lire sur letudiant.fr.

Rang 2010

Villes (Évolution / 2009)

1 Toulouse (+1)
2 Grenoble (-1)
3 Montpellier ( = )
4 Bordeaux ( = )
5 Nantes (+3)
6 Lyon ( = )
7 Paris (+2)
8 Strasbourg ( -3 )
9 Aix-Marseille (-2)
10 Rennes (+1 )

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# abcmaths @ 06:16

08 décembre 2009

 

Soldes mathématiques.

Un professeur de mathématiques effectue trois remises successives sur une semaine de cours particuliers facturée initialement 300 € et la propose finalement à 222,87 €.

Quels sont les pourcentages des trois remises appliquées, sachant qu’il s’agit de valeurs entières ?

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# abcmaths @ 05:59

07 décembre 2009

 

Campus 2016


Un court métrage de Valerio Vassallo,
mathématicien, Cité des Géométries de Maubeuge et Université de Lille,
bientôt mis en ligne par l’université Lille 1.
Voir ici l'article de présentation de l'auteur

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# abcmaths @ 12:15
 

Qui est-ce ?

Il fut un mathématicien, un philosophe, mais aussi un inventeur et un médecin italien du XVI° siècle.

Sa méthode de résolution des équations du troisième degré eut pour conséquence l'émergence des nombres imaginaires, puis celle des nombres complexes au XIX° siècle .

Il a donné son nom à un système mécanique ayant donné naissance à un joint de transmission encore utilisé dans nos chères automobiles .

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# abcmaths @ 06:15

06 décembre 2009

 

Prokofiev Sonata Op.28 n°3

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# abcmaths @ 06:23

05 décembre 2009

 

Maths à venir 2009 .

"Les maths en quête de mathématiciens"

Un article du Monde.fr

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# abcmaths @ 08:38

04 décembre 2009

 

" In the mood for life " par Grégory Marion & Laurianne Lopez.




Grégory Marion & Laurianne Lopez présentent l’exposition

“In the mood for life” au show room Jamin Puech

Jusqu’au 10 décembre

46 rue Provence

75009 Paris

"Les phénomènes naturels ne persistent jamais à l’identique. Leur instabilité, leur tremblement, leur caractère vibratile et mouvant suggèrent alors aux designers d’envisager les objets tels des organismes, des corps en devenir..." (Lire la suite…)

du 02 au 10 décembre, disponibilité permanente

contact@marionlopez./ +33 (0)6 16 18 39 15

http://www.marionlopez.com



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# abcmaths @ 12:02

03 décembre 2009

 

Maths à venir 2009 .


Je n'y étais pas hélas, mais les photos sont déjà là et Olivier, le veinard qui est partout, va faire prochainement un petit
compte rendu sur son blog .

Quel luxe,internet !

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# abcmaths @ 07:23
 

Alain Connes .

" Pour moi, les mathématiques ont toujours été la meilleure école d’humilité.
Leur valeur essentielle réside dans l’immense difficulté des problèmes, qui sont comme l’Himalaya des mathématiques.
Il sera extrêmement difficile d’atteindre le sommet, et peut-être nous en faudra -t-il même payer le prix.
Mais ce qui est vrai, c'est que si nous atteignons le sommet, la vue sera fantastique ."

Connes


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# abcmaths @ 06:31

02 décembre 2009

 

A la recherche de la preuve en mathématiques.

Certaines preuves sont comme magiques. Une question semble inextricable, une idée vient l'éclairer et elle devient lumineuse par enchantement. Bien des livres de mathé matiques scintillent de tels bijoux... sans qu'ils donnent la moindre idée pour les découvrir. La beauté serait-elle mystère ? Ou réservée à une élite héréditaire ? «À la recherche de la preuve en mathématiques» s'insurge contre ces idées déprimantes. Des méthodes d'attaque des questions mathé matiques existent, et elles sont à la portée de l'amateur comme du professionnel.
«Résoudre les problèmes est un art.» Cet ouvrage donne des clés non seulement pour résoudre des problèmes, mais aussi pour élaborer de belles démonstrations. Avec une question en filigrane : n'en existe-t-il pas une encore plus élégante ?
Hervé Lehning est professeur de mathématiques spéciales au lycée Janson de Sailly, à Paris, et rédacteur en chef du magazine Tangente. Outre les articles de vulgarisation qu'il publie dans plusieurs magazines et les conférences qu'il donne, Hervé Lehning crée des objets «mathématiques» telle la toile représentant seize preuves du théorème de Pythagore (en couverture).

Un livre de Hervé Lehning
Editeur : Pour la Science (septembre 2009)

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# abcmaths @ 06:56
 

Quizz d'Enigmath

Question 1.
Une princesse doit choisir son futur bien aimé parmi trois jeunes soupirants dont les qualités se valent. Elle décide de choisir le plus grand. Les trois se présentent à tour de rôle devant la princesse pour qu'elle les découvre. Si elle ne choisit pas le premier qui se présente, elle ne pourra plus le choisir. De même pour les suivants. Elle hésite entre les trois stratégies suivantes.

  • A Choisir le premier prétendant.
  • B Refuser le premier prétendant. Puis, si le deuxième est plus grand que le premier, alors choisir le deuxième, sinon choisir le troisième prétendant.
  • C Choisir le troisième prétendant.
Pour avoir le plus de chance de se marier avec le plus grand, quelle stratégie la princesse doit-elle adopter ?

....

Pour jouer ,c'est ici

C'est gratuit et on peut même gagner des cadeaux !

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# abcmaths @ 06:46

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