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17 septembre 2011
59 minutes
Club Science Publique : le hasard existe-t-il ?
16.09.2011 - 14:00
Avec Jean-Claude Ameisen, médecin et chercheur, professeur d’immunologie à l’université Paris VII, Président du comité d'éthique de l'Inserm, Etienne Klein, physicien au CEA, professeur à l’Ecole centrale à Paris où il enseigne la philosophie et la physique, Nicolas Gauvrit, maître de conférence en mathématiques à l'Université d'Artois, docteur en sciences cognitives, auteur de Vous avez dit hasard ? Entre mathématiques et psychologie, éditions Belin/Pour la Science, 2009, Pierre-Henri Gouyon, professeur au Muséum National d'Histoire Naturelle, à l'Agro et à Sciences Po.
Les mathématiques sont peut-être la discipline enseignée qui n’ait jamais autant terrorisé les élèves ! Qui n’a pas souvenir de la souffrance causée par l’incompréhension d’un problème d’arithmétique ? Rares en effet sont ceux qui prennent goût à cet enseignement, souvent reçu comme fastidieux et trop abstrait. Pour quelles raisons, au juste, les mathématiques suscitent-elles chez nous si ...
" Henri Poincaré : Ce que disent les choses, quand Henri Poincaré écrit pour les enfants " de Christian Gérini
"Henri Poincaré (1854-1912):
Est-il besoin de présenter cet immense homme de science et de lettres qui, par ses travaux théoriques comme par ses réflexions épistémologiques, atteignit à l’universel et marqua à jamais l’histoire des sciences et de la pensée? Son œuvre a déjà été largement analysée: ce livre s’attache donc simplement à porter à la connaissance des lecteurs épris d’histoire des sciences comme de pédagogie cinq écrits qu’il publia en 1910 et 1911 dans une revue hebdomadaire pour enfants éditée par Hachette, Au seuil de la vie, et publiés dans la foulée dans un petit ouvrage de cent neuf pages intitulé " Ce que disent les choses." C’est un épisode original dans l’œuvre de Poincaré: Vulgariser la science pour de jeunes adolescents, les enfants des écoles primaires supérieures"...
Christian Gérini est maître de conférences en épistémologie et histoire des sciences, chercheur au Groupe d’Histoire et Diffusion des Sciences d’Orsay. Mathématicien de formation, il a consacré de nombreuses années à l’étude des périodiques mathématiques français du 19e siècle, remettant à l’honneur le premier d’entre eux, les Annales de Gergonne, aujourd’hui numérisées et accessibles sur Internet grâce à son travail. Il poursuit son cheminement d’historien des mathématiques, entre travail de spécialiste et vulgarisation, et nous fait découvrir ici cette curiosité éditoriale que furent «Ce que disent les choses» et «Au seuil de la vie».
C'est aujourd'hui, vendredi premier octobre, à 14 heures sur France-Culture
Avec Michel Broué, mathématicien, professeur à l’université Paris Diderot, Pierre Cartier, mathématicien, professeur à l'IHES, Dominique Leglu, directrice de la rédaction de la revue Sciences et Avenir, Cedric Villani (reportage), mathématicien, professeur à l’Institut Camille Jordan, directeur de l’Institut Raymond Poincaré et médaille Fields 2010, Wendelin Werner (reportage), professeur de mathématiques, université Paris-Sud et à l'Ecole normale supérieure, Médaille Fields 2006 et membre de l’Académie des sciences
Avec Pierre Bremaud, professeur de l’EPFL, auteur de Le dossier Pythagore , Du chamanisme à la mécanique quantique ( Ellipses 2010), et Jean-François Mattei, professeur à l’Université de Nice et membre de l'Institut Universitaire de France, auteur de Pythagore et les pythagoriciens (PUF, 2001)
Avec Michel Blay, directeur de recherche au CNRS. Il est rédacteur en chef de la Revue d'Histoire des Sciences et membre de l'Académie internationale d'histoire des sciences, auteur de Penser avec l'infini : la fécondité d'une notion mathématique et philosophique, de Giordano Bruno aux Lumières, (Vuibert) et Sophie Fromager, philosophe, auteur avec Patricia Laporte de Voyage au cœur de l’infini (CNRS Editions)
C'est sur France Culture, dans l'émission la Marche des Sciences, jeudi 9, de 14 à 15 heures
"Enfants ou adultes, calculateurs prodiges ou simples mortels, nous venons tous au monde avec une intuition des nombres. Ce livre décrit les étonnantes expériences scientifiques qui la mettent en évidence et qui en démontrent les bases cérébrales. Pour comprendre pourquoi vous n'arrivez pas à retenir 7 x 8, comment une lésion cérébrale peut vous faire oublier 3 - 1 ou comment apprendre à extraire la racine cinquième de 759 375, suivez l'auteur dans les circonvolutions cérébrales de La Bosse des maths !"
« Le livre de Stanislas Dehaene allie qualité scientifique et richesse des références historiques. Une lecture passionnante qui conduit des animaux mathématiciens aux bébés qui comptent et aux calculateurs prodiges. Une très belle illustration des sciences cognitives. »
( La Recherche.)
Stanislas Dehaene, chargé de recherche à l'Inserm, travaille au laboratoire de sciences cognitives et de psycholinguistique de l'École des hautes études en sciences sociales.
Professeur de mathématiques au Collège de France, médaille Fields en 1994, Jean-Christophe Yoccoz accorde au site vousnousils.fr un entretien exclusif dans lequel il explique son parcours, son rôle au sein de la Fondation Sciences Mathématiques, et livre sa vision de la recherche et de l’enseignement des mathématiques aujourd’hui.
Extraits:
"L’enseignement des mathématiques souffre avant tout des problèmes généraux du système scolaire. Ceci étant, concernant les problèmes plus spécifiques aux mathématiques, on ne peut que s’inquiéter de la nette diminution des horaires consacrés aux mathématiques au lycée, et en constater les effets sur le niveau des étudiants à l’entrée dans l’enseignement supérieur. Un autre problème très grave est la très faible proportion de professeurs des écoles ayant eu un parcours universitaire comportant une bonne formation scientifique et en particulier mathématique. Je crois en effet que le primaire est le moment où les bases doivent être solidement installées ...
... Il faut que l’enseignement des mathématiques dans le primaire et surtout le secondaire trouve un juste équilibre entre un apprentissage nécessaire de techniques diverses, un peu l’analogue des gammes de l’apprenti musicien, et la découverte de la beauté des mathématiques au moyen de la présentation informelle de quelques résultats classiques bien choisis. Au-delà, il faut que les élèves qui sont attirés par les mathématiques soient rassurés quant aux possibilités de carrière que celles-ci offrent."
Le pli cacheté que Wolfgang Döblin envoya à l'Académie des sciences lorsqu'il se trouvait sous les drapeaux, à la mi-février 1940, ne fut ouvert qu'en 2000.
Il contenait des travaux sur la résolution de l'équation de Kolmogorov (théorème démontré indépendamment en 1965), c'est-à-dire des calculs sur la densité de la position d'une particule soumise à des phénomènes de diffusion, mais en utilisant des méthodes trajectorielles sur ces généralisations du mouvement brownien plutôt que des méthodes analytiques. Ces idées, sur lesquelles sont fondées le calcul stochastique ou calcul d'Itô, seront retrouvées indépendamment à partir des années 1940, notamment par le mathématicien Kiyosi Itô.
Avec Marc Yor, Professeur à l'université Pierre et Marie Curie et membre de l'Académie des sciences, Marc Petit, germaniste, auteur de « L’équation de Kolgomoroff », Gallimard
Une démonstration est un processus dont le but est la construction d'une preuve. Une vérification consiste, lorsque c'est possible, à tester une propriété pour valider ou infirmer sa véracité .
Une vérification n'a pas valeur de démonstration.
Les élèves ont parfois tendance à joyeusement confondre les deux notions, mais cela peut se comprendre .
L'avocat du diable pourrait même prétendre que la confusion existe en filigrane dans le vocabulaire, preuve venant du latin probare (probar en espagnol ou probieren en allemand) qui signifie essayer, vérifier et qui a donné également le mot probable ainsi que le mot éprouvette, synonyme de tube à essais .
Et effectivement, il faut le reconnaître, maintenant que l’ordinateur permet d’effectuer un nombre phénoménal de calculs à une vitesse étourdissante , la frontière entre démonstration et vérification tend à devenir plus ténue, plus floue. Et cela risque de s'aggraver .
( C'est sans doute la raison pour laquelle on a quasiment bouté les Grecs et leur géométrie hors des programmes de mathématiques du lycée, pour les remplacer par des notions d'algorithmique ou d'informatique - plus "sexy", a t-on voulu nous faire croire - Mais après tout, une fois jetés aux orties le latin, les oeuvres classiques, la dissertation, les mots "compliqués", etc ..., la vieille géométrie était en sursis .)
En réalité, les liens entre démonstration et calculs informatiques datent déjà de quelques décennies .
Par exemple :
Le théorème des quatre couleurs dit, pour simplifier, qu’avec quatre couleurs, on peut toujours colorier les pays d'une carte géographique sans que deux pays voisins portent des couleurs identiques. Ce théorème, conjecturé en 1852 par Francis Guthrie, ne fut démontré qu'en juin 1976 par Kenneth Appel et Wolfgang Haken à l'aide d'un calcul par ordinateur. Mais pour autant, ce n’est pas l’ordinateur, bien sûr, qui a fait l’ensemble du travail : Les idées et la structure de la démonstration avaient étaient élaborées par des mathématiciens pendant plus d’un siècle. L'ordinateur, en 1976, ne s'est chargé que du travail de recherche et de vérification, travail qui aurait été trop long pour être effectué par un humain, mais qui n’est pas un raisonnement. L'ordinateur, dans la démonstration du théorème des quatre couleurs, a été certes pratiquement irremplaçable, mais n’en est pas moins resté qu’un assistant .
Dans la vidéo ci-dessous, Gilles Dowek, chercheur, professeur d'informatique à l'Ecole Polytechnique (et aussi, paraît-il, un des inspirateurs de la dernière réforme des programmes de mathématiques), nous montre les liens entre la démonstration mathématique et l'usage des ordinateurs à l'aide d'un exemple simple, celui des équations diophantiennes.
Un texte, un mathématicien : "Décrire mathématiquement les gaz : le défi de Boltzmann"
Avec Laure Saint-Raymond, Université Pierre et Marie Curie et Ecole normale supérieure.
Laure Saint-Raymond (35 ans) est l’une des mathématiciennes les plus actives de sa génération. Lauréate de l’un des prix de la Société Mathématique Européenne décernés au Congrès Européen de Mathématiques en 2008, elle a reçu en 2009 le Ruth Lyttle Satter Prize de l’American Mathematical Society.
Le documentaire américain "A la recherche de la dimension cachée", a reçu le prix Pierre-Gilles de Gennes lors de la cinquième édition du festival international du film scientifique, Pariscience, qui s'est déroulé du 7 au 11 octobre à Paris.
« Il y avait l’autorité du prêtre, il y avait l’autorité du maître, il y avait l’autorité de l’auteur : tous ces surmois sont engloutis dans le grand pêle-mêle numérique. »
C'est assez vrai,mais est-ce une mauvaise ou une bonne chose, Monsieur Finkielkraut ?
Ecouter Pierre Lévy (1)(philosophe et professeur à l'université d'Otawa) et
Alain Finkielkraut (2) (philosophe et professeur à l'école Polytechnique)
(1) Pierre Lévy a consacré sa vie professionnelle à la compréhension des implications économiques et cognitives des technologies numériques, à promouvoir leurs meilleurs usages sociaux et à étudier le phénomène de l’intelligence collective humaine. Il a publié une douzaine de livres qui ont été traduits dans une quinzaine de langues et qui sont étudiées dans de nombreuses universités de par le monde. Ses recherches actuelles concernent le développement d’un langage artificiel qui rend possible le calcul sémantique.
(2)Finkielkraut, notre respectable philosophe national, finit par avouer -mieux vaut tard que jamais- qu’il ne sait pas surfer, qu’il ne sait pas se servir de l’outil… et que tout son discours ne fait que révéler sa peur et son ignorance.
La marche des sciences,chaque jeudi sur France Culture.
La marche des sciences, toute nouvelle émission scientifique sur France Culture, est diffusée chaque jeudi entre 14 heures et 15 heures; La dernière émission,le 3 septembre dernier, avait pour thème " Histoire des mathématiques et diffusion des savoirs et comptait comme invités :
Stella Baruk,professeur de mathématiques, chercheur en pédagogie. Bertrand Hauchecorne,professeur en prépa au lycée Pothier d’Orléans. Benoit Rittaud,mathématicien,maître de conférences à l’université Paris 13.
La prochaine émission,aujourd'hui jeudi 10 septembre,sera consacrée à Henri Becquerel ,physicien,fils et petit-fils de physiciens.
Loïc Barbo,professeur de sciences en prépa à Nantes, auteur de « Les Becquerel, une dynastie de scientifiques » (Belin, 2003) Sylvie de Raspide,historienne, docteur en histoire, auteur de Les Becquerel,ou le devoir de transmettre (L’Harmattan, 2002). Bernard Fernandez,docteur es-sciences,ancien chercheur en physique nucléaire au CEA, auteur de De l’atome au noyau (Ellipses, 2006).
Nous sommes tous des poussières d’étoiles ! Car tous les noyaux des atomes qui nous constituent ont été engendrés au centre d’étoiles mortes il y a plusieurs milliards d’années. Poussières d’étoiles, c’est le titre d’un des premiers ouvrages d’Hubert Reeves, paru en 1984 aux éditions du Seuil, réédité en septembre 2008 actualisé et augmenté. Hubert Reeves revient dans cette émission sur l’intérêt croissant du public pour l’astronomie et nous dresse une histoire de l’univers au regard des nouvelles connaissances dont nous disposons.
"Le plus court chemin entre deux vérités du monde réel passe par le monde complexe" Hadamart
Sur la contribution de l'enseignement des mathématiques à l'apprentissage de la démarche scientifique Conférencier : Dominique Barbolosi, Université Paul Cézanne, Aix-Marseille III
Si l’informatique est passée dans les habitudes de vie et de travail du de monsieur et madame tout le monde, le traitement de l’information inclut aussi des domaines peu familiers au grand public. Ainsi pour concevoir les nouveaux capteurs d’information, il faut parfois descendre au niveau de la physique atomique ; pour restaurer les informations qui sont distordues, noyées dans le bruit ou les interférences, il faut faire appel à des mathématiques élaborées, notamment aux théories du signal, de l’information et du codage.
Et pourtant tout un chacun est concerné par les applications de ces disciplines :
- interprétation des images et signaux physiologiques
- réception des signaux de télécommunications
- moteurs de recherche
- analyse et stockage des sources sonores et vidéo
Pour les billets postérieurs à 2010, cliquez sur la rubrique située sous le billet
Pourquoi ce blog ?
J'ai commencé en 2005 par créer le site ABCMaths à des fins pédagogiques dans le but de l'utiliser en classe; au fur et à mesure de mes recherches internet, le site ABCMaths fut atteint d'une hypertrophie de liens, tous intéressants mais en surabondance.
D'où l'idée du blog destiné au départ à classer mes liens; et puis je me suis "pris au jeu"
A qui s'adresse ce blog ?
Au départ, il était fait pour moi, ainsi que je viens de l'expliquer; puis, constatant que quelques élèves et/ou collègues le visitaient régulièrement, cela m'a encouragé à le développer et à répondre davantage à un souci de vulgarisation afin d'atteindre un plus large public.
Je crois qu'il faut à la fois des articles récréatifs et d'autres plus sérieux: J'essaie d'introduire un peu d'histoire des mathématiques car je déplore que l'histoire des sciences en général soit totalement ignorée et pire, malmenée par les programmes scolaires.
D'autre part, les mathématiciens contemporains et en particulier l’école française de mathématiques, issue d’une longue tradition et occupant l’une des toutes premières places dans le monde, sont injustement méconnus du grand public, à mon sens.
Je tente, modestement, de réparer cette injustice.
Mes élèves le consultent-ils ?
Quelques élèves ou anciens élèves, les plus curieux au bon sens du terme, consultent mon blog régulièrement et c'est déjà très bien; même si le fait que je tienne un blog de maths n'a pas fondamentalement modifié ma relation avec les élèves, il ne l'a pas altérée, c'est une chose certaine .
De nombreux jeunes qui n'ont pas été mes élèves fréquentent le blog . Cependant, la majorité des visiteurs réguliers sont des adultes
(profs- pas seulement de maths- étudiants, élèves-ingénieurs, bibliothécaires et/ou blogueurs eux-mêmes, etc ...)
Quel est mon intérêt personnel à publier un blog ?
Au début, cela me « distrayait de certaines routines », c'est tout.
Puis, au fur et à mesure de de la progression des consultations ( j'ai actuellement une moyenne de 400 à 500 visites par jour sur le blog et 600 à 700 sur le site d'aide scolaire, provenant de France à 80 % et d'une petite dizaine de pays essentiellement pour le reste )
j'ai apprécié de sortir de mon isolement relatif. Grâce au blog, j'ai pu élargir mon horizon de connaissances en correspondant avec d'autres collègues et parfois d'autres pays. Même si ces connaissances sont « virtuelles », elles ont au moins le mérite d'exister.
En outre, je reçois régulièrement des messages personnels divers, de parents d'élèves qui parfois me demandent des conseils ou de collègues qui me demandent les originaux des fichiers géogébra du site d'aide scolaire, ou d'autres encore et qui tous m'encouragent à continuer mon travail et je n'y suis évidemment pas insensible .
Donc, bien que cette activité soit très chronophage,je continue au moins encore pendant quelques semaines.
GM - avril 2010.