31 janvier 2011

 

Une application de plus de la théorie des fractales.

" En mathématiques, une partition d'un entier (parfois aussi appelée partage d'un entier) est une décomposition de cet entier en une somme d'entiers strictement positifs (appelés parties), à l'ordre près des termes. Une telle partition est en général représentée par la suite des termes de la somme, rangés par ordre décroissant » (Wikipédia). 

Depuis le dix-huitième siècle, des générations de mathématiciens ont essayé de prédire ces partitions. Un petit génie autodidacte, Srinivasa Ramanujan, avait trouvé une méthode pour trouver une approximation de ces partitions en 1919. Il voulait aller plus loin et donner une équation précise, mais il est malheureusement décédé à l'âge de 32 ans. Des mathématiciens modernes ont repris ses manuscrits ...

 Il s'avère que le schéma serait de type fractal."
Source



Info du portail événementiel de l'école polytechnique :
L'Ecole Polytechnique rendra hommage à Benoît Mandelbrot en organisant un colloque international qui fera intervenir les 17 et 18 mars 2011 des scientifiques renommés issus des nombreuses disciplines qui ont bénéficié des idées de Benoît Mandelbrot.



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29 janvier 2011

 

Luc Chatel va présenter son "plan sciences" .


Extrait d'un article paru aujourd'hui dans lemonde.fr
L'article complet est ici
" Si les élèves continuent à se bousculer en section scientifique au lycée, ce n'est pas par goût, mais par prestige. La licence de sciences qui devrait être le débouché naturel n'attire que 11 % des bacheliers. Les prépas en happent beaucoup et la médecine aussi. Mais la grande leçon de la déperdition entre le lycée et l'université, c'est que la science ne fait plus rêver. Comme si, à force d'avoir érigé les sciences en outil de sélection, dans le système éducatif français, on les avait vidées de leur sens.
Pour redonner du contenu à ces disciplines, Luc Chatel compte sur deux leviers : un travail sur les fondamentaux et des initiatives d'ouverture. Dans la droite ligne des programmes du primaire de 2007, le ministre devrait rappeler lundi l'importance de l'apprentissage par cœur des tables de multiplication et demander aux maîtres une pratique quotidienne du calcul mental..."
Note:
Si je comprends bien, on va demander aux instituteurs de calculer mentalement : C'est une bonne nouvelle .
Ou alors j'ai mal compris ?

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27 janvier 2011

 

Cedric Villani .

" D'abord, ce qui fait généralement avancer un mathématicien, c'est le désir de produire quelque chose de beau. Tant pis si je caricature - je ne pense d'ailleurs pas que mes collègues me contrediront -, mais, quand nous prenons connaissance d'un résultat ou d'un théorème, notre premier souci est de juger de sa beauté. Que signifie ce terme pour un résultat mathématique ? Deux notions esthétiques reviennent, communes aux autres arts : l'harmonie entre les composantes - il est apprécié, par exemple, qu'un résultat fasse intervenir des domaines différents et les relie harmonieusement - et la surprise, car ce qui est trop attendu ne présente pas d'intérêt, ne frappe pas. "


Villani

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26 janvier 2011

 

Les mathématiciens, de l’Antiquité au XXIe siècle.


"Les plus grands mathématiciens comme vous ne les avez jamais lus !"
Autant artistes que scientifiques, les mathématiciens sont en proie à leurs passions, leurs interrogations, leurs doutes, leurs tourments, leurs angoisses, et la hantise de la beauté. « Nul ne peut être mathématicien s’il n’a une âme de poète », disait Sophie Kowalevskaia. Les mathématiciens doivent faire preuve de rigueur et de ténacité, mais surtout d’inventivité. Maudissant chaque jour leur impuissance à faire reculer les frontières du savoir, ils s’émerveillent pourtant, regardant derrière eux, de l’ampleur du chemin parcouru.

Extrait de la préface de Cédric Villani, médaille Fields 2010.

Collection : Bibliothèque scientifique
Editeur : Pour la science, nouvelle édition, 25/11/2010

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24 janvier 2011

 

Anthropogénie . " Homo est le primate anguleux"

Qu'est-ce qui distingue l'Homme de l'animal ?
Une réponse originale et carrément mathématique du philosophe Henri van Lier .


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23 janvier 2011

 

L'ardoise magique et l'ardoise technologique .

L'Écran magique est un jouet inventé en 1959 par le français André Cassagnes .
Le jouet relativement plat et rectangulaire, ressemble un peu à un écran de télévision. Il comporte deux boutons qu'il faut tourner pour déplacer un curseur qui dessine une ligne, horizontale ou verticale selon le bouton tourné. Pour effacer le dessin, il suffit de secouer l'objet.
Le fonctionnement est très simple : les boutons actionnent une tige chacun qui est la coordonnée d'un stylet et qui le déplace. Le stylet déplace de la poudre dont l'absence fait une marque. Secouer le jouet remet de la poudre sur l'écran et efface le dessin par uniformisation.

L’ardoise magique était un objet culte de notre enfance.
Avec le temps, les technologies évoluent.
 Pas la magie .



Voir aussi


Source de l'image de l'ardoise

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Potences


" S’inspirant de la forme d’une très traditionnelle épingle à linge dont l’une des deux parties aurait subitement grandi, le projet “Potences”, du designer Grégory Marion, se propose de créer un ensemble de petits éléments capable de pincer, supporter ou soutenir.

Décliné en différentes formes, il permet notamment de se substituer avec poésie et légèreté à un tuteur, en soutenant très délicatement des feuilles ou branches de diverses plantes ..."

La suite ici

Ou encore là

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22 janvier 2011

 

Knowtex .

A la une de Knowtex (réseau social de la culture scientifique et technique) le canadien Denys Lamontagne nous fait part de l’activité autour des blogs de mathématiques et de leur intérêt dans la formation continue des professeurs.

ICI

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21 janvier 2011

 

Papillonnage mathématique .

Equations : (paramétriques pour le petit et polaire pour le plus grand.)

x(t)=(sin5t)*(cost)
y(t)=(sin5t)*(sin4t)


r=e^(sin(t)) - 2cos(4t) + sin((t - pi/2/12)^5














Vous pourrez facilement vous exercer à réaliser vous même de telles images mathématiques en utilisant le serveur WIMS (le logo d'ABCMaths, ci-contre, a été créé avec WIMS)
Pour vous initier, cliquez, ci-dessous, sur démonstration, puis sur montrer.



Et si vous y prenez goût, alors je vous conseille le logiciel Surfer avec lequel (presque) tout est possible.


























Source des trois dernières images

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Mathematic Park

A l’Institut Henri Poincaré, Amphithêatre Darboux 11, rue Pierre et Marie Curie

Paris (5eme arrondissement)

Un samedi sur deux (à 15 heures)

Informations et inscription obligatoire sur le site


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19 janvier 2011

 

A fond sur ma mob à basse consommation.

En une heure, à fond sur ma mob, j’ai parcouru la distance séparant deux bornes kilométriques portant la même paire de chiffres .

Trois heures plus tard, à la même vitesse constante, j’atteins une troisième borne indiquant la même paire de chiffres mais séparés par un 9 .

Après un certain temps, toujours à la même vitesse constante, je croise une quatrième borne portant les trois mêmes chiffres !

Une heure plus tard et à la même vitesse constante, une cinquième borne toujours avec les trois mêmes chiffres !

Alors, à quelle vitesse elle carbure, ma mob, et quelle est son autonomie ?

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18 janvier 2011

 

Comment devient-on mathématicien ? Focus sur le parcours de Wendelin Werner .



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17 janvier 2011

 

" A quoi ça sert, les maths, monsieur " ?

" - A priori, à rien ! C’est comme la philosophie, la poésie ou la musique. On peut vivre sans ...

Mais moins bien ! "

C'est ce que je réponds parfois, à l'impertinente et récurrente question .

Une autre réponse possible est cet extrait d'un texte de Von Neumann, mathématicien:

"Une bonne partie des mathématiques devenues utiles se sont développées sans aucun désir d'être utiles, dans une situation où personne ne pouvait savoir dans quels domaines elles deviendraient utiles. Il n'y avait aucune indication générale qu'elles deviendraient utiles. "

Ou celui-ci de Thomas De Koninck, philosophe :

" Apprendre à éprouver l'extraordinaire beauté de la vie de l'esprit et la délectation correspondante, en mathématiques ou en poésie, par exemple, est un fruit naturel de l'éducation dont on n'a nul droit de priver ceux qui les attendent, parfois à leur insu. Donner un sens étroitement utilitaire au droit universel à la culture est non seulement une contradiction dans les termes, mais une insulte à l'humain, à la liberté. " (Fin de citation)

Aujourd'hui, les mathématiques constituent le langage de toutes les sciences et un outil majeur et essentiel pour leur développement et leurs applications concrètes.
Et non seulement des sciences de base comme la physique, la chimie, ou la biologie, mais aussi des sciences humaines, de l’informatique, des nouvelles technologies, de la finance.
Les mathématiques sont plus que jamais indispensables dans la société. Elles n’ont jamais été aussi vivantes et de nouveaux développements se produisent tous les jours .

Il y a eu plus de résultats importants publiés depuis 1960 que dans toute l'histoire antérieure des mathématiques. L’âge d’or des mathématiques, c’est l’époque actuelle !

Mathématiques et philosophie :
Les mathématiques ont longtemps été une partie de la philosophie. Elles étaient soumises à la logique d'Aristote. C'est Descartes qui a commencé à briser le joug de la philosophie et proposé une méthode différente pour « penser » les mathématiques. Ce fut « Le discours de la méthode », publié en 1637 .

Mathématiques et musique :
A l’époque de Montaigne , au XVI° siècle , la musique relevait encore des mathématiques.

Le compagnonnage entre musique et mathématiques remonte à l'origine commune des théories musicale et mathématique au VI° siècle av. J.-C.

Jusqu'à Pythagore, existait une gamme naturelle qu'on utilisait de façon empirique pour chanter ou pour jouer d'un instrument. On connaissait les notes comme monsieur Jourdain faisait de la prose, sans le savoir. La grande découverte de Pythagore, c'est d'avoir établi les bases de la théorie musicale, la gamme, en même temps que les bases de la physique. C'est lui qui a montré que les intervalles fondamentaux naturels, l'octave, la quinte et la quarte correspondent à des rapports numériques simples.
Ces intervalles fondamentaux de la gamme pythagoricienne seront repris et complétés au Moyen Age. Notre gamme actuelle DO, RÉ, MI, FA, SOL, LA, SI, est la résultante de siècles de recherche initiées par les théories du mathématicien grec Pythagore .

Et toi, Nicolas, à quoi tu sers ?

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16 janvier 2011

 

Trio pour piano en mi bémol op. 100 - Franz Schubert (Adaptation pour le film Barry Lyndon)

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15 janvier 2011

 

Le jardin des courbes - Hamza Khelif.


Cet ouvrage se compose de deux parties. La première expose une brève histoire du développement de la notion de courbe depuis les Grecs, puis donne les outils nécessaires à l’étude des courbes planes. De nombreux exemples et exercices complètent cette partie. La deuxième se présente sous forme de dictionnaire qui répertorie, par ordre alphabétique, 988 courbes de toutes sortes, chaque entrée étant illustrée de figures, de commentaires et de références aux notions relatives à la théorie et à la classification des courbes. Par la richesse de son contenu et son approche pédagogique, ce livre est accessible aux étudiants de mathématiques et de sciences en général, ainsi qu’à toute personne passionnée par ce sujet. Il sera en particulier d’un grand intérêt pour les professeurs de mathématiques et de physique.
Un livre de Hamza Khelif (Préface d' Etienne Ghys)

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14 janvier 2011

 

Qu' est-ce ?

















Réponse

Images dénichées par

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12 janvier 2011

 

Animaux " compassés " et voeux géométriques .






Chacune des lignes dont sont formés ces animaux est un cercle ou un arc de cercle : Aucune ligne droite; exclusivement des productions au compas.


En 2011, quand nous aurons l'impression de tourner en rond, faisons-le en beauté, évitons d'être linéaire, carré, hexagonal, rigide; circulons, circonvoluons géométriquement, artistiquement !
Et même si, hélas, la géométrie pure a quasiment disparu des programmes du secondaire, continuons d'affirmer périodiquement- et même en boucle - notre conviction que les mathématiques sont fines, souples, courbes, belles. Un art, en somme .














Fin de mes voeux pour 2011


Le site compasses-zoo de Daniele Nannini

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10 janvier 2011

 

Delirium digital : "L'Homme Doigt" ( Homo Digitus).



On n'arrête pas le progrès .
Bientôt, on pourra théoriquement (1) faire des mathématiques sans maîtriser les bases de l'algèbre et sans même connaître les règles élémentaires de l'arithmétique.
Comme on a déjà amputé les programmes des lycées d'une grande partie de la géométrie antique, on pourra donc bientôt supprimer les bases de l'algèbre et du calcul numérique et littéral des programmes des collèges.

On va donc probablement pouvoir construire des théories en se passant des fondements, composer de la musique en évitant le douloureux solfège, se dispenser d'apprendre cette satanée orthographe, cette pénible et archaïque grammaire, faire de la philosophie sans étudier Platon, trouver sans chercher ni utiliser sa mémoire, etc...
Exit les grosses têtes si inhumaines et humiliantes qui sapaient tant le moral des classes !
Nous aurons tous la même pomme électronique (2) fixée à la ceinture du pantalon ou de la jupe, le même pois chiche en lieu et place de l'antique cerveau ( vale Homo sapiens !), la même poire électronique en lieu et place du feu sexe (vale Homo erectus !) et nous aurons en outre - cerise sur le gâteau- acquis un sens tactile remarquable, un doigté extraordinaire, une dextérité hallucinante, un index et un pouce préhenseur dotés d'une sensibilité stupéfiante (3) .

L'automatisme du doigt, le réflexe digital, aura avantageusement remplacé la réflexion cérébrale .

Grata Homo Digitus !

Plus personne ne pourra dire " Je n'ai pas compris ! " et tous les profs de maths des collèges de France nageront dans le bonheur et la sérénité retrouvés .

Nous serons enfin tous égaux (4) !



(1) Ce qui est vrai en théorie peut-il être faux en pratique ?

(2)







(3) Le doigt étant devenu siège de l'émotion, de la finesse et de la sensibilité, Le digitus impudicus aura disparu et nous ne pouvons que nous en réjouir .



(4) Excepté les individus dotés de gros doigts et les onychophages peut-être, mais les instituts de manucure et les cliniques de chirurgie de la main auront totalement remplacé les services de neurologie et les hôpitaux psychiatriques .




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09 janvier 2011

 

Vivaldi : La Follia



La Folia, également appelée Follia (en italien) ou Folies d'Espagne, est l'un des plus anciens thèmes musicaux européens, basé sur un motif qui se répète en se modifiant. Elle apparaît probablement au xve siècle au Portugal avant de connaître un très grand engouement. Plus de 150 compositeurs l'ont utilisé dans leurs œuvres, de Lully à Vangelis.

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08 janvier 2011

 

La France a besoin de scientifiques.

Les enseignants, mais aussi les milieux scientifiques, économiques et industriels, s’inquiètent des conséquences de la réforme actuelle du lycée sur l’avenir de notre pays .

La société du XXIème siècle va avoir un grand besoin des scientifiques à tous les niveaux. Elle est confrontée à de grands défis : ressources en eau, énergie et alimentation ; réchauffement climatique ; développement durable ; communication et connaissance ; santé, etc. Relever ces grands défis exige la mise en œuvre de connaissances scientifiques et de solutions technologiques les plus avancées. Or l’engagement de la jeunesse dans les carrières scientifiques est réticent.

Notre pays a besoin d’un engagement de la jeunesse dans les sciences, le système éducatif français ne forme pas suffisamment d’ingénieurs pour les besoins de l’innovation, le métier de chercheur est de moins en moins prisé par les meilleurs éléments de notre jeunesse.

C’est pourquoi les enseignants, mais aussi les milieux scientifiques, économiques et industriels s’inquiètent des conséquences de la réforme actuelle du lycée sur l’avenir de notre pays.

  1. L'occasion était donnée de renforcer l’enseignement en sciences au lycée afin de former les professionnels et les scientifiques dont la France a besoin pour garder sa place dans la compétition mondiale. Or moins de la moitié des horaires en première S est consacrée aux sciences : ce n’est pas raisonnable.

  1. Les pays européens les plus innovants mettent l’accent sur la démarche expérimentale. Or l’organisation des séances de travaux pratiques n’est plus définie dans un cadre national : ce n’est pas raisonnable.

  1. On ne peut que se réjouir de la revalorisation annoncée des filières littéraire et économique. Or le jeu des options interdit à trop d’élèves de ces filières de choisir l'enseignement scientifique dont ils ont besoin : ce n’est pas raisonnable.

  1. Les formations technologiques, par essence spécialisées, sont vitales pour l’économie de la France. Or l’uniformisation des programmes au lycée technique empêche les jeunes de se spécialiser dans les domaines qui les motivent : ce n’est pas raisonnable.

  1. Le principe de l’accompagnement personnalisé est excellent. Or sa mise en œuvre se fait au détriment de la formation commune. Cela remet en question l’équité de notre système éducatif, accentue la disparité entre établissements et affaiblit la démocratisation de l’enseignement : ce n’est pas raisonnable.

En conséquence, les associations, les sociétés savantes et les personnalités suivantes demandent à Monsieur le ministre de l’éducation nationale de bien vouloir prendre conscience des conséquences de la réforme actuelle du lycée sur l’avenir de notre pays.

Il est urgent d’engager une réflexion digne des enjeux.

Cette pétition a été rédigée par la CGE, la SFP, l'UdPPC, l'UPA et l'UPS.
Après recueil des signatures, elle sera remise au Ministre de l'Education Nationale.

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07 janvier 2011

 

Profession chercheur: Jocelyne Troccaz, roboticienne médicale .

Jocelyne Troccaz travaille dans le domaine de l'imagerie et de la robotique médicale. Elle met au point des "gestes médicaux-chirurgicaux assistés par ordinateur" et, bientôt, des dispositifs très miniaturisés qu'on injectera dans le corps humain, comme dans le livre Le voyage fantastique d'Asimov qu'elle aime tant.






<br /><div class="alt"><a target="_blank" href="http://www.universcience.tv/media/2342/jocelyne-troccaz--roboticienne-medicale.html" title="Jocelyne Troccaz, roboticienne médicale ">Jocelyne Troccaz, roboticienne médicale<br /><img src="https://lh4.googleusercontent.com/proxy/MB5ejCBfqgUYqUZ9xJq7NZAh7U_Ug2hUPjLXsCrLs3-WGivmzQa2LPMtnVH5r4Sh4ElEStKWOju--5_oLFJ11APSkKwxSrsNTuq4VsWvwznwyQl4vXxj1r2KYAZE9nbR-j1tOQao=s0-d" alt="Jocelyne Troccaz, roboticienne médicale " border="0"></a><br /><p>Jocelyne Troccaz travaille dans le domaine de l'imagerie et de la robotique médicale. Elle met au point des "gestes médicaux-chirurgicaux assistés par ordinateur" et, bientôt, des dispositifs très miniaturisés qu'on injectera dans le corps humain, comme dans le livre <em>Le voyage fantastique </em>d'Asimov qu'elle aime tant.</p><br /><br /><p><br />Réalisation : Anne Jaffrennou et Marie Cuisset</p><br /><br /><p><br />Production : <a title="Inser" href="http://www.inserm.fr/" target="_blank">Inserm</a> 2009</p><br /><br /><p> </p></div>

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06 janvier 2011

 

Mark Haddon

" Je trouve que les nombres premiers sont comme la vie. Ils sont tout à fait logiques, mais il est impossible d'en trouver les règles, même si on consacre tout son temps à y réfléchir. "

Mark Haddon
(Le bizarre incident du chien pendant la nuit)

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03 janvier 2011

 

Paul Klee .



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02 janvier 2011

 

L'année 2011 nous étonnera t-elle ?

Elevez 2011 au carré ; inversez l'ordre des chiffres du résultat .
Recommencez la procédure en partant toujours de 2011 mais en inversant d'abord les chiffres et en élevant au carré ensuite .

Modeste singularité mathématique peut-être, mais tout de même, c'est déjà un premier signe encourageant; pour la suite, esperamos ...







Espérons, attendons, rien d'autre à faire pour le moment .
Même Google est en échec :
La preuve en googlant
11111011011

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01 janvier 2011

 

Question de signe .

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MMXI. (11111011011)

Voici deux autres écritures de 2011 peu différentes de l'écriture en base dix
(un seul chiffre change) :
{5,0,11}
{40,11}

A vous de retrouver les bases .

Trop facile ?
Et si je dis 58 ?

Bonne année {2,0,1,1} à tous !

Aide: Cessons d'être binaire, avançons d'un pas .

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