31 octobre 2009
Enigme pour les Secondes (et les autres peut-être)
Question :
"Est-il vrai qu'au dos de chaque carte montrant une voyelle, il y a un chiffre pair?".
Vous avez deux cartes à retourner, pas une de plus, pas une de moins.
Lesquelles retournez-vous?
PS:
Si vous répondez correctement,vous êtes un AS 49 (champion de Maine et Loire)
Libellés : Enigme, Messages aux classes de G.Marion, Récréation
# abcmaths @ 16:02
30 octobre 2009
Enigme pour les secondes .
Calculer les racines carrées de :
1*2*3*4+1
2*3*4*5+1
3*4*5*6+1
4*5*6*7+1
Qu'y a t-il de remarquable ?
En est-il toujours ainsi ?
1*2*3*4+1
2*3*4*5+1
3*4*5*6+1
4*5*6*7+1
Qu'y a t-il de remarquable ?
En est-il toujours ainsi ?
Libellés : Enigme
# abcmaths @ 06:42
28 octobre 2009
Citation subversive .
"Un homme tirait au sort toutes ses décisions.
Il ne lui arriva pas plus de mal qu'aux autres qui réfléchissent."
Il ne lui arriva pas plus de mal qu'aux autres qui réfléchissent."
Paul Valéry -- Choses Tues --
Libellés : Citations
# abcmaths @ 06:52
27 octobre 2009
Nombre univers .
Un nombre univers est un nombre réel dans lequel on peut trouver n'importe quelle succession de chiffres de longueur finie.
(toute séquence finie de chiffres y est présente
Ainsi, si l'on se donne une manière de coder un livre selon une suite de chiffres, on trouvera dans un nombre univers tous les livres déjà écrits et à venir.
Les nombres univers contiennent donc tous les livres possibles, tous les films possibles,toute musique possible (tout l'univers numérique)
Mais on ne peut bien sûr pas en tirer une quelconque information : ce serait aussi efficace que de générer une succession de lettres et de réessayer jusqu'à obtenir le livre que l'on cherche, et cela suppose de le connaître déjà lettre par lettre.
0,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ... et ainsi de suite de façon illimitée
est un exemple de nombre univers en base 10.
Par exemple, on trouve la séquence 215365, a u moins, qua nd on a rrive a u nombre 215 365
On la trouve a ussi en pa ssa nt a u nivea u des deux nombres consécutifs:
365 215 365 216
Il y a un théorème qui affirme que :
Pour toute séquence de chiffres C1 C2 ...Cn
il existe une cert
C1 C2 ...Cn .
Ainsi L
2 4 8 16 32 64 128 ...
constitue un nombre univers .
Tous les livres possibles,tous les films possibles sont écrits dans la suite des puissances de deux .
Sacrées puissances !
Source Wikipédia (pour partie)
Libellés : Récréation
# abcmaths @ 06:59
26 octobre 2009
La naissance du mètre .
Projet de classe initié avec des élèves de 6ème et de 5ème en accompagnement éducatif.
Il est possible d'aborder cette animation en cours de différentes façons :
Histoire des sciences :
Il est possible d'aborder cette animation en cours de différentes façons :
Histoire des sciences :
Au 18ème siècle, à travers ses savants, ses Académies, ses fabricants d'instruments, la Science imprègne l'esprit des Lumières et représente un pouvoir capable d'imposer un concept aussi inédit et difficile que le Système Métrique Décimal (ou S.M.D.)
Révolution française :
Révolution française :
L'épopée des savants Delambre et Méchain traversant la France durant la Révolution est un miroir des évènements et témoigne de la volonté d'unification du pays.
Triangulation :
Triangulation :
Cette partie mathématique, destinée aux élèves de 5ème et de 4ème, rappelle quelques notions essentielles et concrètes sur le triangle. C'est également une mise en évidence de l'importance que l'on doit accorder à la précision des mesures.
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
# abcmaths @ 06:01
25 octobre 2009
Inutiles Mathématiques et Humanités .
Humilité, amour, modestie, courage, ténacité, probité,dépassement de soi, rêves, espoirs, patience...
Autant de valeurs ,ô combien précieuses à l'Homme,présentes dans le court mais dense roman d'Hémingway...
Valeurs que l'étude de la littérature, des sciences et des mathématiques
- en plus de la logique, la rigueur, la qualité du raisonnement, la capacité d'abstraire -
permet aussi de développer, ou mieux encore, d'épanouir.
Vous avez dit "inutiles" ?
« Les mathématiques ne sont pas une moindre immensité que la mer »
écrivait Victor Hugo
Libellés : musique et arts
# abcmaths @ 06:12
24 octobre 2009
Pourquoi aime-t-on la musique?
Pourquoi aime-t-on la musique?
Oreille, émotion, évolutionSilva Bencivelli
Editions Belin
Pour mieux comprendre une passion typiquement humaine.
Est-il vrai que Mozart nous rend plus intelligents ? Pourquoi dans les restaurants chics nous fait-on écouter de la musique classique ? Est-il possible que les vaches aiment l’opéra et les requins apprécient Barry White ? Y a-t-il un lien entre la guitare de Jimi Hendrix et son sex-appeal ?
Selon Darwin, la musique était pour nos ancêtres, avant l’acquisition du langage, une technique pour courtiser qui aurait ensuite donné naissance aux mots. Pour d’autres, le rôle joué par la musique dans l’évolution ne serait qu’accessoire. Ce qui est certain c’est que nous l’écoutons tous, même si elle provoque chez chacun de nous des émotions différentes et si ses effets sur l’organisme sont controversés.
De Neanderthal à la génération « Métal », de Pythagore aux études sur le cerveau, cet ouvrage fait le point sur la capacité qu’ont les sons d’émouvoir et de soigner, et décrit les différentes formes du penchant humain évident pour cet art : un objet de curiosité, de fascination mais aussi d’étude scientifique.
Silvia Bencivelli est médecin et journaliste scientifique. Elle fait partie de la rédaction de Radio3, radio nationale italienne, collabore avec l’agence de journalisme scientifique Zadigroma et avec de nombreux journaux nationaux.
Est-il vrai que Mozart nous rend plus intelligents ? Pourquoi dans les restaurants chics nous fait-on écouter de la musique classique ? Est-il possible que les vaches aiment l’opéra et les requins apprécient Barry White ? Y a-t-il un lien entre la guitare de Jimi Hendrix et son sex-appeal ?
Selon Darwin, la musique était pour nos ancêtres, avant l’acquisition du langage, une technique pour courtiser qui aurait ensuite donné naissance aux mots. Pour d’autres, le rôle joué par la musique dans l’évolution ne serait qu’accessoire. Ce qui est certain c’est que nous l’écoutons tous, même si elle provoque chez chacun de nous des émotions différentes et si ses effets sur l’organisme sont controversés.
De Neanderthal à la génération « Métal », de Pythagore aux études sur le cerveau, cet ouvrage fait le point sur la capacité qu’ont les sons d’émouvoir et de soigner, et décrit les différentes formes du penchant humain évident pour cet art : un objet de curiosité, de fascination mais aussi d’étude scientifique.
Silvia Bencivelli est médecin et journaliste scientifique. Elle fait partie de la rédaction de Radio3, radio nationale italienne, collabore avec l’agence de journalisme scientifique Zadigroma et avec de nombreux journaux nationaux.
Libellés : Infos et actualités ; en librairie
# abcmaths @ 06:54
23 octobre 2009
François Morellet
Ci-dessus,tableau de droite :
Répartition aléatoire de triangles
suivant les chiffres pairs et impairs
d'un annuaire de téléphone, 1958.
d'un annuaire de téléphone, 1958.
François Morellet est un artiste contemporain français peintre et sculpteur, né en 1926 à Cholet Maine-et-Loire.
Il est considéré comme l’un des acteurs majeurs de l’abstraction géométrique de la seconde moitié du vingtième siècle et un précurseur du minimalisme.Dès la fin des années 1940, la peinture de François Morellet s'efforce d'évacuer la subjectivité individuelle en obéissant à des préoccupations collectives. Après une courte période figurative,il amplifie cette évolution vers un art délivré de tout romantisme en choisissant l'abstraction,sous l'influence de Pierre Dmitrienko : il adopte alors un langage géométrique très dépouillé, marqué par l'exemple de Mondrian composé de formes simples (lignes, carrés, triangles), dans un nombre limité de couleurs, assemblés dans des compositions élémentaires sur deux dimensions.
L’application rigoureuse des notions de géométrie, apporte au fil des années une approche spatiale qui le situe d’emblée à l'avant garde de l'Art concret ou Art minimal.
Après 1970 débute pour lui une période marquée par la création d'œuvres de plus en plus dépouillées, qui jouent avec leur support et l'espace qui les environne.
L’application rigoureuse des notions de géométrie, apporte au fil des années une approche spatiale qui le situe d’emblée à l'avant garde de l'Art concret ou Art minimal.
Après 1970 débute pour lui une période marquée par la création d'œuvres de plus en plus dépouillées, qui jouent avec leur support et l'espace qui les environne.
Source : Wikipédia
Libellés : Art et mathématiques
# abcmaths @ 06:38
CaRMetal .
CaRMetal est un logiciel libre de géométrie dynamique.
CaRMetal est développé depuis février 2006 par Eric Hakenholz (professeur de mathématiques à Millau) à partir du moteur mathématique du logiciel C.a.R. (Compass and Ruler)
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
# abcmaths @ 06:30
22 octobre 2009
Michelle Courchesne, ministre de l'Éducation du Québec: «Le Québec aura 700 000 emplois à offrir d'ici 2012»
Le Québec veut attirer étudiants et chercheurs francophones. Et s'en donne les moyens. Les responsables d’universités québécoises sont venus en personne pour une tournée en France qui se termine aujourd'hui 22 octobre 2009. Michelle Courchesne, la Ministre de l'Éducation, du Loisir et du Sport du gouvernement du Québec, a reçu EducPros pour présenter les grandes lignes de la stratégie de développement à l’international des universités du Québec.
L'article paru sur Educpro est ici
Libellés : Infos et actualités
# abcmaths @ 11:10
Gâteau d'anniversaire mathématique.
Quand l'anniversaire est le cube d'un entier.
Cela arrive,quelquefois ...
Libellés : Images mathématiques, Récréation
# abcmaths @ 06:10
21 octobre 2009
Nombres congruents.
Imaginez un calcul faisant intervenir des nombres si grands qu'écrits à la main, ils couvriraient deux fois la distance Terre-Lune. C'est la prouesse que vient de réaliser une équipe internationale de mathématiciens pour résoudre un problème mathématique vieux de plus de 1 000 ans : le recensement des nombres congruents.
5, 6, 7, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23.
Répartis en deux équipes, les mathématiciens ont calculé, selon deux algorithmes, tous les nombres congruents jusqu'à mille milliards – soit environ trois milliards de nouveaux nombres congruents.
Source :
Libellés : Infos et actualités
# abcmaths @ 11:37
Colloque Maths à venir 2009
Le colloque MATHS A VENIR 2009 aura lieu à Paris, les 1 et 2 décembre 2009
à la Maison de la Mutualité, 24 rue Saint-Victor 75005 PARIS
Métro: Maubert Mutualité ou Cardinal Lemoine
Il comprendra
- 5 conférences plénières
- 5 tables rondes
- des animations (présentations logicielles, présentation de livres)
- une séance de conclusions
Le colloque s'adresse en priorité à des non-mathématiciens : décideurs, élus, responsables de l'enseignement supérieur ou de la recherche, journalistes, et devrait être intéressant pour toute personne, homme ou femme, concernée par la démarche scientifique : étudiant, ingénieur, enseignant, chercheur ou enseignant-chercheur.
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
# abcmaths @ 06:23
20 octobre 2009
Exemples d'algorithmes pour la classe de seconde
Joyeuse énigme .
Un polynôme p à coefficients réels sera dit jovial si,par tout point du plan,il passe au moins une tangente à la courbe d’équation y = p(x).
Pour quels entiers n > 0,tout polynôme de degré n est-il jovial?
Pour quels entiers n > 0,tout polynôme de degré n est-il jovial?
Libellés : Enigme
# abcmaths @ 06:38
19 octobre 2009
Tice et mathématiques : Réflexions d'Olivier Leguay,prof de maths et blogueur prolifique .
Exposition "Art et mathématiques" - 2ème édition
Du 20 au 31 octobre 2009
Centre Culturel Christiane Peugeot
Atelier Z
62 Avenue de la Grande Armée, Paris, 75017
Vernissage jeudi 22 octobre 2009 à 19 heures .
Cette nouvelle exposition rassemble quelques oeuvres de six artistes francophones, désignés parmi les plus féconds d’entre eux, et qui, pour une part essentielle, puisent leur inspiration en se plongeant dans l’univers des objets mathématiques. Chacun de ces créateurs présente une dizaine de leurs oeuvres,nombre d’entre elles pour la première fois .
Centre Culturel Christiane Peugeot
Atelier Z
62 Avenue de la Grande Armée, Paris, 75017
Libellés : Art et mathématiques, Infos et actualités
# abcmaths @ 06:52
18 octobre 2009
Jean Frédéric Neuburger-Bach-Suite anglaise n°2
Mercredi 21 octobre à 20h, suivez gratuitement surwww.medici.tv le récital du jeune pianiste Jean-Frédéric Neuburger, en direct de l’Auditorium du Louvre ! Ce concert sera également diffusé surwww.louvre.fr et www.francemusique.com. | ||
Libellés : musique et arts, Pause musicale
# abcmaths @ 06:56
17 octobre 2009
Citation .
"On considère que les mathématiques sont exclusivement les outils des scientifiques et que, du coup, elles ne sont d’aucune utilité pour les littéraires, les juristes, les historiens, les géographes, les linguistes, etc.
C’est ignorer qu’elles sont aussi de puissants moyens de formation et de développement de l’esprit. Elles apprennent la logique, la rigueur, la qualité du raisonnement -quelle que soit la matière où il intervient-, l’analyse et même la précision du vocabulaire.
C’est ignorer qu’elles sont aussi de puissants moyens de formation et de développement de l’esprit. Elles apprennent la logique, la rigueur, la qualité du raisonnement -quelle que soit la matière où il intervient-, l’analyse et même la précision du vocabulaire.
Même si on les oublie, même si l’on ne s’en sert jamais plus dans sa vie professionnelle, même si l’on n’y a jamais recours dans sa vie quotidienne, elles laissent leur marque et confortent l’exactitude, la justesse et la netteté de la pensée."
L'article complet (de François Ribard) est ici
Oui,oui,des articles qui défendent les mathématiques, si on cherche bien, on en trouve!
Libellés : Citations
# abcmaths @ 09:51
Histoire de la théorie des ensembles - Jean-Pierre Belna
Un livre de Jean-Pierre BelnaEditeur : Ellipses Marketing (septembre 2009 - 128 pages)
La théorie des ensembles a permis l'unification des mathématiques en servant de socle commun à leurs différentes branches : toutes y plongent désormais leurs racines. Cette organisation est relativement récente, puisque le concept d'ensemble n'est apparu qu'au milieu du XIXe siècle, lorsque des mathématiciens entreprirent de venir à bout de problèmes que la notion d'infini posait depuis l'Antiquité. Après les tâtonnements de Bolzano et à la suite des recherches de Riemann sur le concept d'espace, les véritables bases de la théorie des ensembles furent établies par Cantor et par Dedekind. Au tournant du siècle, la " crise des fondements ", en révélant ses faiblesses, imposa de l'axiomatiser. Une fois cette consolidation réalisée, par Zermelo principalement, la théorie put repartir de l'avant. À suivre le cheminement de pensée qui a présidé à cette élaboration, on entre en quelque sorte dans l'intimité de la notion d'ensemble.
Libellés : Infos et actualités ; en librairie
# abcmaths @ 06:52
16 octobre 2009
Code barrez-vous .
cliquez pour agrandir l'image
Wolfram Alpha est un moteur de recherche basé sur le concept de question .Ce moteur essaie de répondre directement à la saisie de questions factuelles par le calcul de la réponse à partir d'une base de données, au lieu de procurer une liste de documents ou de pages web pouvant contenir la réponse. Il a été lancé en mai 2009 .Grâce à son utilisation de l'outil Mathematica, WolframAlpha est capable de répondre à des questions mathématiques.
Je ne suis pas encore convaincu de sa pertinence en matière de recherche mathématique . Mais on peut déjà s'amuser .
Libellés : Récréation
# abcmaths @ 06:00
15 octobre 2009
WikiReader, un futur cas d'école ?
L’élève : Monsieur, je peux utiliser mon WikiReader en cours ?
L’élève: C’est génial, c’est tout Wikipédia dans un petit lecteur à écran tactile ! Même pas besoin d’être connecté à Internet, l’intégralité est enregistré dans un carte mémoire à mettre à jour quand on le souhaite. Pas besoin de fil non plus avec ses piles qui tiennent un an.
Le professeur : Vraiment et comment ça marche ton truc?
Ton quoi ? Qu’est-ce que c’est que ce nouveau gadget encore !
L’élève: C’est génial, c’est tout Wikipédia dans un petit lecteur à écran tactile ! Même pas besoin d’être connecté à Internet, l’intégralité est enregistré dans un carte mémoire à mettre à jour quand on le souhaite. Pas besoin de fil non plus avec ses piles qui tiennent un an.
Le professeur : Vraiment et comment ça marche ton truc?
Libellés : Infos et actualités
# abcmaths @ 11:14
Rencontres CNRS Jeunes “Sciences et Citoyens” 6, 7 et 8 novembre 2009 Palais des Congrès du Futuroscope de Poitiers
Les 6, 7 et 8 novembre 2009, 450 jeunes européens de 18 à 25 ans, étudiants ou engagés dans la vie active, et une centaine de chercheurs de toutes disciplines se réuniront au Palais des congrès du Futuroscope.
En proposant ce rendez-vous annuel de réflexion et d’échange, le Centre national de la recherche scientifique permet aux jeunes et aux chercheurs de débattre et de dialoguer en toute liberté. Les chercheurs amènent les jeunes, préoccupés par leur avenir et le devenir de la planète, à approfondir leur réflexion sur des sujets touchant aux grands problèmes de notre temps. Ainsi le CNRS affirme son implication dans les réalités sociales, économiques et culturelles. Dans cet esprit, le comité scientifique a choisi dix thèmes de discussion illustrant les liens entre science et société.
Libellés : Infos et actualités, Messages aux classes de G.Marion
# abcmaths @ 10:44
Alain Finkielkraut
« Il y avait l’autorité du prêtre, il y avait l’autorité du maître, il y avait l’autorité de l’auteur : tous ces surmois sont engloutis dans le grand pêle-mêle numérique. »
(2)Finkielkraut, notre respectable philosophe national, finit par avouer -mieux vaut tard que jamais- qu’il ne sait pas surfer, qu’il ne sait pas se servir de l’outil… et que tout son discours ne fait que révéler sa peur et son ignorance.
C'est assez vrai,mais est-ce une mauvaise ou une bonne chose, Monsieur Finkielkraut ?
Ecouter Pierre Lévy (1)(philosophe et professeur à l'université d'Otawa) et
Alain Finkielkraut (2) (philosophe et professeur à l'école Polytechnique)
débattre sur le thème :
(1) Pierre Lévy a consacré sa vie professionnelle à la compréhension des implications économiques et cognitives des technologies numériques, à promouvoir leurs meilleurs usages sociaux et à étudier le phénomène de l’intelligence collective humaine. Il a publié une douzaine de livres qui ont été traduits dans une quinzaine de langues et qui sont étudiées dans de nombreuses universités de par le monde. Ses recherches actuelles concernent le développement d’un langage artificiel qui rend possible le calcul sémantique.
(2)Finkielkraut, notre respectable philosophe national, finit par avouer -mieux vaut tard que jamais- qu’il ne sait pas surfer, qu’il ne sait pas se servir de l’outil… et que tout son discours ne fait que révéler sa peur et son ignorance.
Libellés : Citations, Conférence;interview
# abcmaths @ 06:12
14 octobre 2009
Hexakosioihexekontahexaphobie.
L'hexakosioihexekontahexaphobie (littéralement, « peur du nombre six cent soixante-six ») est une phobie qui tire son origine d'un verset de l'un des livres de la Bible. Ce verset indique que le nombre 666 est le Nombre de la bête, bête associée à Satan ou à l'Antéchrist.
En dehors de la foi, cette phobie a été popularisée (1), le nombre 666 étant utilisé comme un symbole dans de nombreux films d'épouvante.
Certes,ce nombre est un peu curieux:
En dehors de la foi, cette phobie a été popularisée (1), le nombre 666 étant utilisé comme un symbole dans de nombreux films d'épouvante.
Certes,ce nombre est un peu curieux:
Calculez :
(6 x 6 x 6) + (6 x 6 x 6) + (6 x 6 x 6) + (6 + 6 + 6)
Il est vrai qu'ils les respectent beaucoup et parfois qu'ils les adorent,leurs calculatrices.
Ou bien
1 + 2 + 3 + ... + 6*6
Y-a-t-il vraiment de quoi fouetter un chat ?
Aujourd'hui,les collégiens (2) ne craignent plus le nombre du diable,ils redoutent (l'étranger fait toujours un peu peur)et évitent seulement ceux que la calculatrice n'affichent pas:
Les non décimaux :
L'immense majorité des nombres,rien que cela .
Il est vrai qu'ils les respectent beaucoup et parfois qu'ils les adorent,leurs calculatrices.
Veillons à ce que ces nouvelles machines de plus en plus performantes ne deviennent pas de nouvelles divinités mais qu'elles restent ce qu'elles n'auraient jamais dû cesser d'être,de magnifiques instruments utiles pour faire des calculs que l'homme ne peut faire à la main parce qu'ils sont trop fastidieux ou trop longs.
Notes
1) Nancy et Ronald Reagan alors qu'ils déménageaient vers leur résidence de Bel-Air (Los Angeles) firent changer leur adresse, 666, St. Cloud Road, en 668, St. Cloud Road
(2) Arrivés en classe terminale de lycée,ils ont (généralement) vaincu leur phobie grâce à l'immense travail psychologique de leurs professeurs .
(3) Le Cri(Skrik, 1893) est un célèbre tableau expressionniste de l'artiste norvégien Edvard Munch.
1) Nancy et Ronald Reagan alors qu'ils déménageaient vers leur résidence de Bel-Air (Los Angeles) firent changer leur adresse, 666, St. Cloud Road, en 668, St. Cloud Road
(2) Arrivés en classe terminale de lycée,ils ont (généralement) vaincu leur phobie grâce à l'immense travail psychologique de leurs professeurs .
(3) Le Cri(Skrik, 1893) est un célèbre tableau expressionniste de l'artiste norvégien Edvard Munch.
Libellés : Récréation
# abcmaths @ 06:06
13 octobre 2009
Les Tice dans l’enseignement des mathématiques.
Intéressant article de Rudolf Bkouche (Irem Lille) publié samedi 10 octobre par le portail des IREM :
"Dans les années quatre-vingts, à l’époque du plan Informatique Pour Tous, les thuriféraires de l’informatique pédagogique, affirmaient que les ordinateurs, en prenant en charge les aspects technique, permettraient de se mieux concentrer sur les aspects conceptuels de l’enseignement des mathématiques. La suite a montré que cela ne marche pas, mais cet échec était prévisible si l’on sait que l’activité mathématique, comme toute activité intellectuelle, exige de prendre en charge les aspects techniques qui l’accompagnent, aspects techniques qui participent de cette activité. Mais à l’époque toute critique de l’informatique pédagogique passait pour de la technophobie. Ce renvoi à la technophobie permettait d’éviter tout débat et on s’appuyait sur la "modernité" pour soutenir non seulement l’intervention de l’informatique dans l’enseignement des mathématiques mais l’adaptation de cet enseignement à l’informatique. Cette conception "modernitaire" est toujours présente comme le montrent l’invention de l’épreuve pratique de mathématiques dans le baccalauréat S, épreuve heureusement emportée par l’ouragan des réformes ministérielles, ou l’introduction d’un chapitre d’algorithmique dans les programmes de seconde qui conduit à confondre l’usage des algorithmes dans l’activité mathématique, usage bien antérieur à l’invention des ordinateurs , et l’implémentation de ces algorithmes dans une machine.Mais il ne suffit pas de critiquer un usage qui prend de plus en plus de place dans l’enseignement au nom de l’adaptation d’icelui au monde moderne ; il faut comprendre les raisons qui ont conduit à inventer l’informatique pédagogique, raisons qui s’inscrivent dans ce que l’on appelle l’informatisation de la société ..."
"Dans les années quatre-vingts, à l’époque du plan Informatique Pour Tous, les thuriféraires de l’informatique pédagogique, affirmaient que les ordinateurs, en prenant en charge les aspects technique, permettraient de se mieux concentrer sur les aspects conceptuels de l’enseignement des mathématiques. La suite a montré que cela ne marche pas, mais cet échec était prévisible si l’on sait que l’activité mathématique, comme toute activité intellectuelle, exige de prendre en charge les aspects techniques qui l’accompagnent, aspects techniques qui participent de cette activité. Mais à l’époque toute critique de l’informatique pédagogique passait pour de la technophobie. Ce renvoi à la technophobie permettait d’éviter tout débat et on s’appuyait sur la "modernité" pour soutenir non seulement l’intervention de l’informatique dans l’enseignement des mathématiques mais l’adaptation de cet enseignement à l’informatique. Cette conception "modernitaire" est toujours présente comme le montrent l’invention de l’épreuve pratique de mathématiques dans le baccalauréat S, épreuve heureusement emportée par l’ouragan des réformes ministérielles, ou l’introduction d’un chapitre d’algorithmique dans les programmes de seconde qui conduit à confondre l’usage des algorithmes dans l’activité mathématique, usage bien antérieur à l’invention des ordinateurs , et l’implémentation de ces algorithmes dans une machine.Mais il ne suffit pas de critiquer un usage qui prend de plus en plus de place dans l’enseignement au nom de l’adaptation d’icelui au monde moderne ; il faut comprendre les raisons qui ont conduit à inventer l’informatique pédagogique, raisons qui s’inscrivent dans ce que l’on appelle l’informatisation de la société ..."
Deux jours plus tard,quelques commentaires de Gilles Jobin ( Québec )
Un jour après,un extrait des commentaires de G.Jobin est devenu une citation célèbre
Libellés : Infos et actualités
# abcmaths @ 06:31
12 octobre 2009
Algorithme en seconde : PGCD (et PPCM) avec Scratch .
Cet algorithme repose sur l'itération de la propriété suivante:
Le PGCD de deux nombres a et b, avec a>b,
Le PGCD de deux nombres a et b, avec a>b,
est inchangé si l'on remplace a par a-b .
Ainsi,par exemple,on peut remplacer 252 et 105 par 147 et 105
puis par 105 et 42 ;63 et 42;42 et 21; 21 et 21 :
Le PGCD de 252 et 105 est donc 21 .
Libellés : Infos et actualités, Messages aux classes de G.Marion
# abcmaths @ 06:59
D’un siècle à l’autre, le pari des mathématiques.
La régionale Ile de France de L'APMEP
( association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public)
organise un concours d'affiches .
Il s’agit de produire une affiche (aucun autre type de production, dossier, CD… ne sera accepté dans le cadre du concours).
Cette affiche devra illustrer la phrase qui donne le thème des Journées Nationales de l’APMEP célébrant son centenaire :
"D’un siècle à l’autre, le pari des mathématiques."
Cette affiche devra illustrer la phrase qui donne le thème des Journées Nationales de l’APMEP célébrant son centenaire :
"D’un siècle à l’autre, le pari des mathématiques."
Libellés : Infos et actualités
# abcmaths @ 06:09
11 octobre 2009
Ferré, Ferrat, Femmes.
Une autre époque,où l'on avait le droit de s'exprimer (et de dire des bêtises) :
Dîtes-en la moitié en salle des profs aujourd'hui:Vous risquez l'émasculation!
Note:
J'ai placé Ferrat en second,mais j'aurais pu faire l'inverse.
Dîtes-en la moitié en salle des profs aujourd'hui:Vous risquez l'émasculation!
Note:
J'ai placé Ferrat en second,mais j'aurais pu faire l'inverse.
Libellés : musique et arts, Pause musicale
# abcmaths @ 06:01
10 octobre 2009
Le virus B : Crise financière et mathématiques-Michel de Pracontal-Christian Walter
Présentation de l'éditeur
Tout a été dit sur les causes de la crise économique. Tout a été remis en question, sauf le noyau dur de la théorie financière, laquelle emploie, révèlent les auteurs de ce livre,des outils depuis longtemps obsolètes.
Biographie de l'auteur
Michel de Pracontal, journaliste,est l'auteur de plusieurs romans et de L'Imposture scientifique en dix leçons (Seuil, « Points Sciences », 2005).
Christian Walter est spécialiste de la modélisation financière et l'auteur de Critique de la valeur fondamentale (Springer, 2007) et des Marchés fractals (avec J. Lévy-Véhel, PUF, 2002).
Tout a été dit sur les causes de la crise économique. Tout a été remis en question, sauf le noyau dur de la théorie financière, laquelle emploie, révèlent les auteurs de ce livre,des outils depuis longtemps obsolètes.
L'hégémonie anglo-saxonne est une des raisons qui ont mené à ignorer les progrès de la modélisation probabiliste,pour l'essentiel réalisés dans d'autres pays,dont la France. Qu'une telle « pensée unique » d' ordre mathématique puisse avoir des effets aussi dévastateurs sur nos vies quotidiennes est une leçon d'épistémologie dont chacun saisira l'importance et l'intérêt.
Biographie de l'auteur
Michel de Pracontal, journaliste,est l'auteur de plusieurs romans et de L'Imposture scientifique en dix leçons (Seuil, « Points Sciences », 2005).
Christian Walter est spécialiste de la modélisation financière et l'auteur de Critique de la valeur fondamentale (Springer, 2007) et des Marchés fractals (avec J. Lévy-Véhel, PUF, 2002).
Libellés : Infos et actualités ; en librairie
# abcmaths @ 06:13
09 octobre 2009
Algorithmique en seconde: Premiers pas avec Scratch
Sur le site de l'Académie de Grenobe,présentation de quelques logiciels
( Python,Xcas,Scratch,TI) avec initiation et exemples :
Premiers pas avec Scratch pdfCi dessous un pdf
Premiers pas avec Scratch
Libellés : Messages aux collègues
# abcmaths @ 12:24
Daniel Pennac .
"Les maux de grammaire se soignent par la grammaire, les fautes d'orthographe par l'exercice de l'orthographe, la peur de lire par la lecture, celle de ne pas comprendre par l'immersion dans le texte, et l'habitude de ne pas réfléchir par le calme renfort d'une raison strictement limitée à l'objet qui nous occupe, ici, maintenant, dans cette classe, pendant cette heure de cours, tant que nous y sommes."
Pennac (Chagrin d'école)
Libellés : Citations
# abcmaths @ 06:37
08 octobre 2009
Scratch
Pour vérifier vos calculs de discriminant et racines avec Scratch
Notes :1)Si les unités choisies pour tracer la parabole ne sont pas satisfaisantes,multipliez(ou divisez) les coefficients par une constante de votre choix
Notes :1)Si les unités choisies pour tracer la parabole ne sont pas satisfaisantes,multipliez(ou divisez) les coefficients par une constante de votre choix
2)Apparemment,les coefficients non entiers sont mal acceptés;Olivier va sans doute y remédier prochainement ;-)
Libellés : Messages aux classes de G.Marion
# abcmaths @ 08:26
Chenille en colère
Cliquez sur l'image pour l'agrandir
"The Very Angry Caterpillar" de Akiyoshi Kitaoka
En maths,on ne croit pas ce que l'on voit ; on ne croit rien ; on démontre !
Libellés : Récréation
# abcmaths @ 06:18
07 octobre 2009
Pariscience 2009 : Du 7 au 11 octobre .
L'édition 2009 du festival international du film scientifique Pariscience a lieu à partir d'aujourd'hui jusqu'au 11 octobre 2009 au Muséum national d’Histoire naturelle de Paris, Jardin des Plantes. Le festival est organisé par l’Association Science et Télévision (AST),groupement de producteurs indépendants,et propose d’aborder les sciences par le film, la science comme culture, accessible à toutes et à tous, source de questionnements et d’échanges.Les projections sont gratuites.Les films documentaires, animations, magazines et long-métrages scientifiques proposés sont toujours associés à un débat avec des chercheurs, réalisateurs et producteurs .
Un hommage sera rendu(en sa présence) à André Brahic,fameux découvreur des anneaux de Neptune, astrophysicien au CEA et professeur à l’Université Paris VII.
Trois séances spéciales de débats organisées autour d’un panel de personnalités des sciences, de l’audiovisuel et de la culture scientifique : « Humour et sciences », « La science a-t-elle le monopole de la vérité ? » et « Rêve d’un autre monde : exoplanète et exobiologie » (séance pour les collégiens et les lycéens).
Une quarantaine de films scientifiques : documentaires, films d’animation, magazines, longs-métrages, courts-métrages... pour la plupart inédits, venus de tous les continents, à destination du grand public, adultes et enfants.
Un hommage sera rendu(en sa présence) à André Brahic,fameux découvreur des anneaux de Neptune, astrophysicien au CEA et professeur à l’Université Paris VII.
Trois séances spéciales de débats organisées autour d’un panel de personnalités des sciences, de l’audiovisuel et de la culture scientifique : « Humour et sciences », « La science a-t-elle le monopole de la vérité ? » et « Rêve d’un autre monde : exoplanète et exobiologie » (séance pour les collégiens et les lycéens).
Une quarantaine de films scientifiques : documentaires, films d’animation, magazines, longs-métrages, courts-métrages... pour la plupart inédits, venus de tous les continents, à destination du grand public, adultes et enfants.
Libellés : Infos et actualités, Messages aux classes de G.Marion, Messages aux collègues
# abcmaths @ 10:57
Enigme pour les sixième .
06 octobre 2009
Kao, Boyle et Smith.
Le prix Nobel de physique a été décerné mardi aux Américains Charles Kao, Willard Boyle et George Smith pour leurs "découvertes révolutionnaires" sur la transmission de la lumière dans les fibres optiques, annonce l'Académie royale des Sciences de Suède.
Libellés : Infos et actualités
# abcmaths @ 12:21
D'incroyables traces de dinosaures découvertes dans l'Ain.
C'est une découverte paléontologique majeure. Un nombre impressionnant d'empreintes de dinosaures a été repéré à Plagne, dans l'Ain. D'après le quotidien régional Le Progrès qui révèle l'information mardi, le site aurait été fréquenté par de très nombreux sauropodes, une espèce herbivore de très grande taille. La longueur des pistes et la qualité des empreintes pourraient en faire le plus important site de traces de dinosaures d'Europe. Les scientifiques devraient donner jeudi des précisions sur cette fabuleuse découverte scientifique.
Source : le Point .fr
Libellés : Infos et actualités
# abcmaths @ 11:15
Le logo d'Abcmaths : Suite
Le logo d'Abcmaths, ce lecteur à lunettes parfois dénommé
"Le chinois" ou encore
(ramification québecoise)
connu en Grèce sous une version Scratch ,existe maintenant sous la forme d'une animation Géogébra,
grâce au talent de Daniel Mentrard,auteur du superbe site "Mathématiques et sciences physiques avec Géogébra"
(réalisation remarquable contenant plus de 3000 applets Géogébra)
Libellés : Infos et actualités, Récréation
# abcmaths @ 06:19
05 octobre 2009
5 octobre : Journée mondiale des enseignants.
Aujourd'hui,c'est la journée mondiale des enseignants
(et je ne le savais pas)
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
# abcmaths @ 11:43
Chiffrement de Vigenère .
La cryptologie, du grec cruptos : étymologiquement la science du secret, ne peut être vraiment considérée comme une science que depuis peu de temps.On peut dire que la cryptologie est un art ancien et une science nouvelle :
V'UVWHY IOIMBUL PM LSLYI XAOLM BU NAOJVUY
La clé est : Musique
Un art ancien car il fit son apparition durant la Grèce antique : Jules César l'utilisait déjà !
Une science nouvelle parce que ce n'est que depuis les années 1970 que c'est un thème de recherche scientifique académique (comprendre universitaire). Cette discipline est liée à beaucoup d'autres, par exemple la théorie des nombres,l'algèbre,la théorie de la complexité, la théorie de l'information,etc...
Dans un précédent billet,j'avais audacieusement révélé un de mes lieux de villégiature en utilisant le procédé de cryptage connu sous le nom de "l'Ave Maria de Trithème" (Trithème est le nom du moine bénédictin allemand qui l'inventa au XVIe siècle) consistant à remplacer chaque lettre du texte en clair par un groupe de mots,le texte crypté ressemblant alors à une sorte de poème; ce procédé bien connu n'avait bien sûr pas résisté à la sagacité affûtée de mes lecteurs ou lectrices.
Le chiffrement par décalage, aussi connu comme le chiffre de César,est une méthode de chiffrement très simple utilisée par Jules César dans ses correspondances secrètes.Le texte chiffré s'obtient en remplaçant chaque lettre du texte clair original par une lettre à distance fixe,toujours du même côté,dans l'ordre de l'alphabet.Par exemple avec un décalage de 3 vers la droite,A est remplacé par D, B devient E , etc... Il s'agit d'une permutation circulaire de l'alphabet. Trop simple à briser .
Un système de cryptographie beaucoup plus difficile à casser que les précédents fut inventé au XVIe siècle par l'italien Giovan Battista Bellaso et faussement attribué au français Vigenère.
Un système de cryptographie beaucoup plus difficile à casser que les précédents fut inventé au XVIe siècle par l'italien Giovan Battista Bellaso et faussement attribué au français Vigenère.
Il consiste en une combinaison de différents chiffres de César.
On peut en effet écrire 25 alphabets décalés par rapport à l’alphabet normal :
On peut en effet écrire 25 alphabets décalés par rapport à l’alphabet normal :
l’alphabet qui commence par B et finit par …YZA
l’alphabet qui commence par C et finit par …ZAB
Le codage va s’effectuer sur le principe du chiffre de César :
On remplace la lettre d’origine par la lettre occupant la même place dans l’alphabet décalé.Mais à la différence du chiffre de César,un même message va utiliser non un,mais plusieurs alphabets décalés. Pour savoir quels alphabets doivent être utilisés, et dans quel ordre,on utilise une clé.Si cette clé est "GUYMARION" et le message "Il court il court le furet",on procèdera comme suit :
La première lettre du message,I,est la 9e lettre de l’alphabet normal. Elle doit être codée en utilisant l’alphabet commençant par la première lettre de la clé, G. Dans cet alphabet, la 9e lettre est le O. I devient donc O.La deuxième lettre du message, L, est la 12e lettre de l’alphabet normal. Elle doit être codée en utilisant l’alphabet commençant par la deuxième lettre de la clé, U. Dans cet alphabet, la 12e lettre est le F. L devient donc F, etc...
La première lettre du message,I,est la 9e lettre de l’alphabet normal. Elle doit être codée en utilisant l’alphabet commençant par la première lettre de la clé, G. Dans cet alphabet, la 9e lettre est le O. I devient donc O.La deuxième lettre du message, L, est la 12e lettre de l’alphabet normal. Elle doit être codée en utilisant l’alphabet commençant par la deuxième lettre de la clé, U. Dans cet alphabet, la 12e lettre est le F. L devient donc F, etc...
Quand on arrive à la dernière lettre de la clé,on recommence à la première
Évidemment, plus la clé sera longue et variée et mieux le texte sera chiffré)
Si on remplace les lettres de l'alphabet par des nombres de 0 à 25 (A=0, B=1 ...) , la transformation,lettre par lettre,se formalise simplement par :
Évidemment, plus la clé sera longue et variée et mieux le texte sera chiffré)
Si on remplace les lettres de l'alphabet par des nombres de 0 à 25 (A=0, B=1 ...) , la transformation,lettre par lettre,se formalise simplement par :
Chiffré = (Texte + Clé) modulo 26
(Texte + Clé) modulo 26 correspond au « reste de la division entière de (Texte + Clé) par 26 » En fait il suffit d'effectuer l'addition des deux caractères puis de trouver le nombre correspondant à la lettre chiffrée,notre alphabet étant circulaire (après Z on a A),le modulo nous assure que notre résultat sera compris entre 0 et 25.
Il faudra attendre le xixe siècle pour que Charles Babbage trouve un moyen réellement efficace pour casser ce chiffrement.
A l'an zéro de la stéganographie(l'art de cacher des informations) cinq siècles environ avant J.C.,les grecs rasaient les cheveux d'un esclave,puis tatouaient sur son crane un message. Une fois les cheveux repoussés, l'esclave pouvait traverser les territoires ennemis sans éveiller les soupçons. Quand l'esclave arrivait à destination,il suffisait de raser à nouveau son crane pour récupérer le message.
Aujourd'hui,on utilise les propriétés des nombres premiers,la théorie des nombres, l'algèbre, la théorie de la complexité,etc.. pour coder les messages et la cryptologie est devenue une science à part entière,nous en reparlerons probablement dans un prochain billet.
En prime,je vais me livrer à une confidence de plus !
(Texte + Clé) modulo 26 correspond au « reste de la division entière de (Texte + Clé) par 26 » En fait il suffit d'effectuer l'addition des deux caractères puis de trouver le nombre correspondant à la lettre chiffrée,notre alphabet étant circulaire (après Z on a A),le modulo nous assure que notre résultat sera compris entre 0 et 25.
Il faudra attendre le xixe siècle pour que Charles Babbage trouve un moyen réellement efficace pour casser ce chiffrement.
A l'an zéro de la stéganographie(l'art de cacher des informations) cinq siècles environ avant J.C.,les grecs rasaient les cheveux d'un esclave,puis tatouaient sur son crane un message. Une fois les cheveux repoussés, l'esclave pouvait traverser les territoires ennemis sans éveiller les soupçons. Quand l'esclave arrivait à destination,il suffisait de raser à nouveau son crane pour récupérer le message.
Aujourd'hui,on utilise les propriétés des nombres premiers,la théorie des nombres, l'algèbre, la théorie de la complexité,etc.. pour coder les messages et la cryptologie est devenue une science à part entière,nous en reparlerons probablement dans un prochain billet.
En prime,je vais me livrer à une confidence de plus !
V'UVWHY IOIMBUL PM LSLYI XAOLM BU NAOJVUY
La clé est : Musique
(A décoder sans utiliser de moteur de recherche s.v.p.)
Note : "Il court,il court le furet" serait déjà,paraît-il,(Wikipédia l'affirme)une version cryptée par contrepèterie d'une affirmation peu élégante"
Libellés : Histoire des mathématiques, Infos et actualités
# abcmaths @ 06:36
