31 octobre 2010

 

Akihiro Sakiya

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# abcmaths @ 04:37

29 octobre 2010

 

"A quoi peuvent servir les fractales?"

Ci-dessous deux émissions de " Science Frictions" avec la participation de Benoît Mandelbrot diffusées sur France Culture en 2005 intitulées

"A quoi peuvent servir les fractales?"

Ecouter l'émission du 18 juin 2005

Ecouter l'émission du 25 juin 2005

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# abcmaths @ 05:34

27 octobre 2010

 

Récréations mathéphysiques-Alexandre Moatti .

Présentation de l'éditeur:
Editions le Pommier (1 octobre 2010)
A quoi sert la clef du numéro de sécurité sociale ? Quels sont les tracés qu'on peut faire sans lever le crayon ? Qu'y a-t-il au centre d'un carré magique ? Platon et Euler, inventeurs du ballon de football ? Comment marche l'algorithme d'ordre des résultats dans un moteur de recherche ?
Pourquoi y a-t-il une station de RER Laplace ? Comment fonctionne un détecteur d'incendie dans un hôtel ? Pourquoi la Terre perd-elle le Nord ?
« Mathéphysiques » ?… parce que les maths et la physique, cela marche ensemble et que ces Récréations peuvent vous faire réfléchir... comme la métaphysique !
Dans ce petit ouvrage intelligent et divertissant, vous êtes invités à un "zapping" (ou à une lecture suivie !) à travers des miscellanées mêlant notions mathématiques et physiques, curiosités quotidiennes et histoire des sciences.
De quoi passer de très bons moments sur votre chaise longue…

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# abcmaths @ 05:59

26 octobre 2010

 

Baderne d'Apollonius

La baderne d’Apollonius est le plus ancien exemple de fractale, datant d’Apollonius de Perge, 3ème siècle avant J.C. célèbre pour ses écrits sur les sections coniques. (C'est lui qui donna à l'ellipse, à la parabole et à l'hyperbole les noms que nous leur connaissons.)
On part d’un triangle curviligne dont les côtés sont des arcs de cercle. On y inscrit un cercle, tangent aux trois côtés. Puis on construit des cercles, tangents aux côtés et au cercle. On recommence la construction indéfiniment.

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# abcmaths @ 03:20

25 octobre 2010

 

Odyssée au sein de l'ensemble de Mandelbrot .

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# abcmaths @ 05:09

24 octobre 2010

 

Bonnes vacances .

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# abcmaths @ 04:50

23 octobre 2010

 

Rencontre avec Ngô Bo Châu

Ngô Bo Châu, mathématicien franco-vietnamien qui a effectué ses études supérieures en France et a commencé sa carrière au sein du Laboratoire Analyse, Géométrie et Applications (LAGA) de l'Université Paris 13, a reçu cet été la Médaille Fields, qui est le prix international de mathématiques le plus prestigieux. Une rencontre entre Ngô Bo Châu et les lycéens, étudiants et professeurs de mathématiques est organisée dans le cadre des 40 ans de l'Université Paris 13 le vendredi 19 novembre .

Les enseignants désirant participer à cette réunion avec leurs élèves sont priés de s'inscrire avant le 10 novembre à l'adresse indiquée sur

l' invitation.

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# abcmaths @ 12:18

21 octobre 2010

 

Delirium pensionario (ou algorithme d'optimisation pour quinquagénaire avancé de l'Education nationale) .

Prenez votre âge .
Multipliez-le par 2
Ajoutez 5
Multipliez le total par 50
Soustrayez votre année de naissance
Ajoutez 1760.

Les deux premiers chiffres du résultat indiquent votre âge et les deux derniers l'âge auquel, si les conditions économiques et sociales restent constantes, il serait vivement souhaitable que vous puissiez prendre votre retraite ou à défaut changer de boulot.

Note :
A sa décharge, l'auteur du présent delirium précise qu'il vient - conjoncture oblige - de commettre plusieurs séquences de cours dans des classes sans élèves.

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# abcmaths @ 04:17

19 octobre 2010

 

Le visage de la guerre-Salvador Dali .

















Le visage de la guerre, de Salvador Dali (1940).
Visage fractal où la mise en abyme met en exergue la croissance exponentielle et fatale du nombre des victimes .

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# abcmaths @ 05:59

18 octobre 2010

 

Mathématiques sans frontières .

Deux compétitions originales entièrement gratuites pour les élèves.
Seules des classes entières d’élèves de 3e et de 2nde ou CM2 et 6e peuvent participer.

Chaque classe doit résoudre les exercices en 1h30 (ou 55 minutes pour les Junior) et rend une seule feuille réponse par exercice.
Les exercices (communs à tous les secteurs de tous les pays participants) sont choisis et mis au point dans l'académie de Strasbourg.
L'énoncé de l'un des exercices est donné en langue étrangère ; sa solution doit être rédigée dans cette même langue. Pour les élèves composant sur le sujet francophone, les langues étrangères proposées sont : l’allemand, l’anglais, l’espagnol et l’italien pour le niveau 3ème-seconde ; l’allemand, l’anglais ou l’arabe pour le niveau CM2-6ème.

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# abcmaths @ 06:31

17 octobre 2010

 

Benoît Mandelbrot .

Dans un excellent documentaire diffusé récemment sur Arte intitulé "Fractales, à la recherche de la dimension cachée ", le mathématicien Benoît Mandelbrot, disparu jeudi dernier, parle de la théorie des fractales .
Voir la vidéo ici






Note :
Ce documentaire a reçu le prix Pierre-Gilles de Gennes lors de la cinquième édition du festival international du film scientifique, Pariscience, qui s'est déroulé du 7 au 11 octobre 2009 à Paris.

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# abcmaths @ 11:27
 

Trio Debussy - Ravel Trio - Panthoum

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# abcmaths @ 05:02

16 octobre 2010

 

Décès du mathématicien Mandelbrot

Le mathématicien franco-américain Benoît Mandelbrot est décédé avant-hier à Cambridge à l'âge de 85 ans, a indiqué aujourd'hui le New York Times .

" Si vous prenez le début et la fin, j'ai eu une carrière classique," disait-il, se référant à son prestigieux parcours le menant de Paris à Yale.
"Mais ce n'était pas une ligne droite entre le début et la fin.
C'était une ligne très tortueuse."

Ancien élève de l'école Polytechnique de Paris, Benoît Mandelbrot était professeur émérite à l'Université de Yale (Connecticut, nord-est des Etats-Unis). Avant de rejoindre le centre de recherche d'IBM aux Etats-Unis en 1958, Benoît Mandelbrot avait travaillé au Centre national de la recherche scientifique (CNRS) à Paris. Il a travaillé au début de sa carrière sur des applications originales de la théorie de l’information, puis développé ensuite une nouvelle classe d’objets mathématiques : les objets fractals, ou fractales.

Il signe en 1973 dans une revue d’économie un article au titre bien prudent : "Formes nouvelles du hasard dans les sciences". Cet article répertorie les cas où, contrairement au paradigme classiquement utilisé, les aléas ne s’annulent pas, mais au contraire se cumulent, et où la prédiction statistique classique ne fonctionne plus. Il cite bien entendu des exemples pris dans son domaine à IBM, la transmission du signal, mais également dans des domaines inattendus : les crues du Nil, la forme des nuages, celle des fleuves.
Il arrive brillamment à la conclusion qu'il n'y a pas une forme de hasard, qui conduirait toujours à une égalisation par la loi des grands nombres. Il s’agit là d’une illusion due au fait que nous n’étudions que ces exemples en nous détournant des autres comme mal conditionnés, comme les mathématiciens se sont détournés de la courbe de von Koch qu’ils considéraient comme un objet monstrueux : les sphères ou les triangles sont considérés comme des objets acceptables par les mathématiciens de l’époque, mais pas les nuages ni les arbres (du moins en tant qu’objets géométriques). Les mathématiques de cette époque restent muettes sur les monstres. Pas étonnant dans ces conditions que les mathématiques existantes soient considérées comme ayant un immense pouvoir d’explication des phénomènes scientifiques, car nous ne considérons comme scientifiques que les phénomènes qu’elles permettent d’expliquer! Nous sommes pris dans le piège d’un argument circulaire dont nous ne pouvons plus sortir.
Or, ajoute Mandelbrot, c’est l’essentiel des phénomènes de la nature qui obéissent à cet autre type de hasard où l’on ne peut appliquer la loi des grands nombres. Le modèle standard nous fait passer à côté de la plus grande partie de la réalité, et va jusqu’à nous empêcher même de la voir. Il cite alors comme exemple de cette nouvelle forme de hasard à étudier, l’exemple qui deviendra célèbre de la côte de Bretagne, dont la longueur dépend de l’échelle à laquelle on la mesure et qui constitue à proprement parler ni un objet à une dimension, ni un objet à deux dimensions, et c’est en acceptant l’idée de dimension non-entière que nous allons pouvoir attaquer ces objets qui ont toujours échappé à notre étude : la théorie fractale est dès cet article officieusement lancée.

Voir une conférence donnée en l'an 2000 par Benoît Mandelbrot sur le site de canal U

Source:Wikipédia

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# abcmaths @ 19:02

14 octobre 2010

 

Les maths primées au festival Pariscience .

La télévision publique japonaise NHK présentait un long métrage entièrement consacré aux mathématiques pures, "Les secrets des nombres premiers". 2, 3, 5, 7, 11... les mathématiciens continuent de chercher un ordre fondamental caché derrière la succession apparemment aléatoire des nombres premiers, qui pourraient pourtant avoir un lien encore mystérieux avec les lois physiques régissant l'univers.

Ce film de Hideki Uematsu a reçu le prix "Pierre-Gilles de Gennes" remis par le CNRS, qui récompense la recherche et la diffusion des connaissances.

Un extrait du film

Le palmarès et des vidéos des films primés


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# abcmaths @ 11:47
 

Qui est-ce ?

Mathématicienne et physicienne, née à Paris en 1706 et morte à Lunéville, en Lorraine, en 1749 .

Marquise, elle fut moquée par les dames de la Cour.

Elle entreprit la traduction des Principia Mathematica de Newton.

A sa mort, Voltaire, qui fut son amant, écrivit :
"J'ay perdu un amy de vingt-cinq années, un grand homme qui n'avoit de défaut que d'être une femme, et que tout Paris regrette et honore ".

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# abcmaths @ 05:50

13 octobre 2010

 

Pour les élèves de seconde .

Quel graphique a pour équation
(x+y)^2 = x^2+y^2 ?

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# abcmaths @ 06:46

11 octobre 2010

 

Les prodigieux théorèmes de Monsieur Nash : Une conférence de Cédric Villani.

"La carrière scientifique de John Nash commence par ses célèbres contributions à la théorie des jeux à 22 ans en 1950, ce qui lui vaudra le Prix Nobel d’économie en 1994. Il se tourne ensuite vers des domaines très différents, et publie, entre 1954 et 1958, trois articles démontrant trois théorèmes qui révolutionnent la géométrie et l’analyse mathématique. Ces trois articles sont de véritables tours de force qui démontrent la puissance de l’analyse dans le traitement de problèmes issus de la géométrie et de la physique."

Par Cédric Villani, professeur à l’École normale supérieure de Lyon, directeur de l’Institut Henri-Poincaré à Paris, médaille Fields 2010 .


Voir la conférence sur le site de la BNF

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# abcmaths @ 05:51

10 octobre 2010

 

10 10 10 (ou delirium 42)

42 est, entre autres :

1) Un nombre Harshad (entier qui est divisible par la somme de ses chiffres dans une base donnée).
2) Un nombre oblong (nombre qui est le produit de deux entiers naturels consécutifs).
3) L’angle visuel entre la partie colorée d’un arc-en-ciel et le point central de son arc.
4) Le nombre de gallons contenus dans un baril de pétrole .
5) La distance à parcourir lors d'un marathon .
6) A propos de marathon, 42 est désormais le nombre d'années de travail nécessaire pour pouvoir bénéficier d'une retraite à taux plein .
7) Chez l'être humain, c'est la température au delà de laquelle il y a un risque sérieux de décès (complications cérébrales irréversibles)
8) Chez le professeur du secondaire, c'est le nombre d'années d'enseignement au delà duquel il y a un très sérieux risque de gâtisme - état dépressif, troubles du caractère, baisse de l'intellect, sentiment de persécution, etc... -
(se reporter au point n° 6)

Mais 42 est aussi en rapport avec la date remarquable de ce jour : 101010
(pour 10 octobre 2010)

Pourquoi ?

Aide :
Cette nuit, un peu fébrile ( 39 ), j'ai révécu l'interview télé contenant une question piège au président de la Cour des comptes et celui-ci répondait :
" A question primaire, réponse binaire : 111111 " et le journaliste était déstabilisé .
Mais c'était un rêve, bien sûr .

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# abcmaths @ 04:55

09 octobre 2010

 

Sans commentaires.



Notes:
1)Réalisé sans trucage, c'était il y a 2 jours, sur RMC et BFMTV .
2)Remarquons que, comme les élèves, Didier Migaud répète son erreur, la reconnaît bien volontiers et semble laisser entendre que ce n'est pas très grave puisqu' " on a des machines à calculer qui sont très efficaces"

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# abcmaths @ 10:53

06 octobre 2010

 

Pour les élèves de première .

Déterminer tous les entiers naturels n multiples de 5 pour lesquels la somme 1+2+3+...+n divise 6n .

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# abcmaths @ 05:04

04 octobre 2010

 

Pythagore : Héritage et controverses.

L'émission, annoncée pour le 23 septembre, a, en raison d'une grève, été reportée au 4 novembre .

sur France-culture, la "marche des sciences"


Avec Pierre Bremaud, professeur de l’EPFL, auteur de Le dossier Pythagore , Du chamanisme à la mécanique quantique ( Ellipses 2010), et Jean-François Mattei, professeur à l’Université de Nice et membre de l'Institut Universitaire de France, auteur de Pythagore et les pythagoriciens (PUF, 2001)

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# abcmaths @ 13:27
 

Chasse au trésor mathématique

Une nouvelle édition de la chasse au trésor mathématique.

Vous disposerez de deux semaines (à partir du 9 octobre) pour la partie internet.

http://chasseautresor.cijm.org

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# abcmaths @ 05:58

03 octobre 2010

 

Formule vachement étonnante .


En géométrie euclidienne, la formule de Héron, trouvée par Héron d'Alexandrie, permet de calculer l'aire d'un triangle quelconque en ne connaissant que les longueurs a, b et c des trois côtés du triangle :

A = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}

avec

s = \frac 12 (a+b+c) \,

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# abcmaths @ 10:48

02 octobre 2010

 

Art et géométrie: László Moholy-Nagy



László Moholy-Nagy (1895-1946) était un peintre, un photographe et un théoricien de la photographie d'origine hongroise. Passionné par les nouvelles techniques et toujours à la recherche de l’innovation, il devient l’un des plus grands photographes de son époque, réalisant de nombreux photogrammes et photomontages.
Un photogramme est une image photographique obtenue sans utiliser d'appareil photographique, en plaçant une série d'objets variés se distinguant les uns des autres par leurs différents coefficients de réfraction sur une surface photosensible (papier photo ou film) et en les exposant ensuite directement à la lumière.
La simplicité du processus tient au fait qu'à l'inverse de la peinture, un seul médium est requis, ce médium étant tout simplement la lumière.
Les images obtenues par photogrammes développent une subtile utilisation des lignes, traits, contours et figures géométriques, pratique en laquelle Moholy-Nagy était passé maître.

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# abcmaths @ 06:34

01 octobre 2010

 

Mathématiques : quelle pérennité pour le prestige français ?

C'est aujourd'hui, vendredi premier octobre, à 14 heures sur France-Culture

Avec Michel Broué, mathématicien, professeur à l’université Paris Diderot, Pierre Cartier, mathématicien, professeur à l'IHES, Dominique Leglu, directrice de la rédaction de la revue Sciences et Avenir, Cedric Villani (reportage), mathématicien, professeur à l’Institut Camille Jordan, directeur de l’Institut Raymond Poincaré et médaille Fields 2010, Wendelin Werner (reportage), professeur de mathématiques, université Paris-Sud et à l'Ecole normale supérieure, Médaille Fields 2006 et membre de l’Académie des sciences

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# abcmaths @ 05:01

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