Le Blog d'ABC Maths

Le ministre de l'éducation nationale, Xavier Darcos, va adresser début février une circulaire à tous les proviseurs de lycée afin qu'ils présentent 5 % de leurs meilleurs élèves en classes préparatoires. Toute demande formulée par ces élèves sera automatiquement acceptée.

De source ministérielle, 400 établissements sur un total de 2 550 seraient en dessous du seuil de 5 %. Une centaine n'aurait inscrit aucun élève en classes préparatoires. "Nous allons axer nos efforts sur ces lycées et sur les bons élèves issus de milieux défavorisés qui, souvent, s'autocensurent", explique-t-on dans l'entourage du ministre.

Ce plan, élaboré avec la ministre de l'enseignement supérieur, Valérie Pécresse, doit permettre au plus grand nombre d'élèves d'accéder à aux classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE). Surtout implantés dans les lycées des grandes villes - un quart des départements comptent seulement une ou deux classes prépa, un élève sur cinq étudie à Paris -, ces temples de l'élitisme accueillent majoritairement des lycéens de familles aisées.

Source:Lemonde.fr

Libellés : Infos et actualités

1) Il faut bien commencer quelque part pour introduire la manipulation des logiciels de représentation et de calcul en mathématiques. En France, ce quelque part s'appelle invariablement le baccalauréat, lorsque les changements ne se font pas par une inflexion naturelle des pratiques d'enseignement.
2) Les acteurs mathématiques doivent se confronter dans le débat à la représentation qu'ils ont et qu'ils donnent de leur discipline. Le monde numérique, les logiciels et l'ordinateur deviennent aujourd'hui pour les mathématiques de nouveaux supports et de nouveaux instruments comme le furent, par exemple, en leur temps, les chiffres écrits qui ont succédé aux abaques, non sans résistance et douleur. Le calcul n'a pas disparu pour autant, il a simplement changé de forme! Il a encore muté de nos jours avec la généralisation de l'informatique, du logiciel, des supports et des
modes de représentation et de calcul.
3) Les acteurs mathématiques doivent aujourd'hui se poser la question de la place des mathématiques, dans la science et plus particulièrement à coté et au sein de l'informatique. Dans la société actuelle, mathématiques et informatique deviennent difficilement séparables. Les mathématiques ont propulsé l'informatique qui elle même alimente les mathématiques en nouveaux et difficiles problèmes à résoudre. L'union doit donc être officialisée sous peine de voir disparaître à moyen terme dans l'enseignement l'une des deux disciplines, et il n'est pas difficile de savoir de laquelle il s'agira !....
La suite ci-dessous:
pourquoi-je-suis-favorable.pdf

Libellés : Epreuve pratique

Colloque Mutations de l’écriture : arts et sciences

(Colloque organisé par François Nicolas et les membres du collectif Histoire Philosophie Sciences de l’École normale supérieure.)

Au seuil du XXI^e siècle, et même du III^e millénaire, la musique pose une question aux autres arts comme aux sciences : comment ajuster les différentes écritures (musicale, mathématique, chorégraphique, biologique…) - qui sont au fondement des modes de pensée concernés - , comment les ajuster aux nouvelles exigences des matières sur lesquels ces pensées embrayent ?
La musique, ainsi, dispose d’un système d’écriture autonome (le solfège) fondé sur une lettre particulière (la note) qui, inventé au début du II^e millénaire, s’avère désormais en partie inadapté aux nouveaux matériaux sonores (en particulier électroinformatiques) qu’il s’agit de modeler musicalement au moyen d’une nouvelle conjonction entre instruments et partition.
En ce point, la prolifération empirique des simples notations (graphiques, illustratives, explicatives…) à laquelle on assiste en musique ne saurait dispenser de réformer l’écriture musicale proprement dite (ou pensée "à la lettre") s’il est vrai qu’il en va, en matière d’écriture musicale, de logique : de la logique même de ce que veut musicalement dire qu’un discours ou qu’un développement musical. Penser la mutation en cours de l’écriture musicale, et pas seulement arranger provisoirement les choses, c’est donc tout aussi bien penser les mutations en cours en matière de "logique musicale" et leurs exigences en matière de nouvelles algèbres et de nouvelles "lettres" musicales.
Si ceci est vrai, qu’en est-il de mutations équivalentes dans les autres arts - singulièrement dans ceux qui entreprennent de se doter (enfin ?) d’une écriture qui leur soit propre (la chorégraphie) - mais aussi dans ces nouveaux champs de pratiques interactives mêlant images, sons et gestes corporels et ayant donc intrinsèquement affaire au mixte des différents sens physiologiques ?
Qu’en est-il aujourd’hui surtout dans les sciences, singulièrement dans la seule science à s’être dotée (comme la musique l’a fait parmi les arts) d’une écriture autonome : les mathématiques ?
Qu’en est-il également en matière de logique où le calcul aveugle sur la lettre doit régulièrement être ressaisi en pensée dans de nouvelles modalités d’inscription ?
Qu’en est-il dans les sciences confrontées au problème d’avoir à nouer leurs propres lettres à l’impératif galiléen inentamé de s’écrire mathématiquement ? Comment ce double dispositif (écriture mathématique importée / modes endogènes d’inscription) tend-il aujourd’hui à se nouer en physique, en chimie, et bien sûr en biologie ?

Enregistrement vidéo de l’intervention de Thierry Paul

Libellés : Conférence

Oublié les crop circles, ces ronds parfaits dans les champs soi-disant fait par les extra-terrestre. On a découvert beaucoup mieux : des moutons fans de géométrie qui réalisent des cercles parfaits dans les champs.

Libellés : Images mathématiques, Récréation

Après sa leçon inaugurale du 17 janvier, Gérard Berry traitera tous les vendredis à 10h30 un thème lié au monde numérique : cryptologie, algorithmes, réseaux, image, sécurité etc. Chaque cours sera suivi d’un ou deux séminaire(s) animé(s) par un expert, chercheur ou industriel. Et pour eux qui ne peuvent y assister, les cours seront filmés et diffusés en léger différé sur le site du Collège de France. ( ici)

Voici le programme :

25 janvier 2008
Cours : Les algorithmes, coeur de l’informatique
Séminaire : Algorithmes probabilistes sur de grandes masses de données, par Philippe Flajolet (INRIA).

1er février 2008
Cours : Des circuits aux systèmes sur puces.
Séminaire : La course à l’infiniment petit et ses challenges technologiques, par Laurent Thenie (Cadence Design Systems).

8 février 2008
Cours : Les langages de programmation, vecteurs de la pensée informatique.
Séminaire : Du langage à l’action : compilation et typage, par Xavier Leroy (INRIA).

15 février 2008
Cours : Les systèmes embarqués et l’informatisation des objets.
Séminaire : La certification, ou comment faire confiance au logiciel pour l’avionique critique, par Gérard Ladier (Airbus).

22 février 2008
Cours : A la chasse aux bugs : la vérification des programmes et circuits.
Séminaires : La vérification des programmes par interprétation abstraite, par Patrick Cousot (Ecole Normale Supérieure) et Preuve et calcul, des rapports intimes, par Gilles Dowek (Ecole Polytechnique).

14 mars 2008
Cours : Les réseaux, un espace d’innovation exceptionnel.
Séminaires : Les moteurs de recherches, technologie et enjeux, par François Bourdoncle (Exalead) et Systèmes pair-à-pair et diffusion épidémique d’information, par Laurent Massoulié (Thomson).

21 mars 2008
Présentation : Images et vidéos, de la théorie aux applications.
Séminaires : De l’imagerie médicale au patient virtuel, par Nicholas Ayache (INRIA), Pourquoi le digital révolutionne la photographie, par Frédéric Guichard (DxO) et Enjeux et innovations du traitement d’image pour la télévision haute définition, par Stéphane Mallat (Let It Wave).

28 mars 2008
Séminaire : La cryptologie, science des messages secrets et des transactions sécurisées, par Jacques Stern (Ecole normale supérieure et INGENICO).
Cours de concusion : Les grands challenges du numérique.

Collège de France
Amphithéâtre Marguerite de Navarre
11, place Marcelin Berthelot
75005 Paris
(les cours sont en accès libre, dans la limite des places disponibles)

Libellés : Infos et actualités

Il faut fréquenter les bibliothèques, certes ; il convient, assurément, de se faire savant. Étudiez, travaillez, il en restera toujours quelque chose. Et après ? Pour qu'il existe un après, je veux dire quelque avenir qui dépasse la copie, sortez de la bibliothèque pour courir au grand air ; si vous demeurez dedans, vous n'écrirez jamais que des livres faits de livres. Ce savoir, excellent, concourt à l'instruction, mais celle-ci a pour but autre chose qu'elle-même. Dehors, vous courrez une autre chance.
(Le Tiers-Instruit, p.99, Folio/essais n°199)

Libellés : Citations

Vidéo de la Leçon inaugurale de Gérard Berry ,titulaire de la chaire d'Innovation technologique Liliane Bettancourt du Collège de France.

Ancien élève de l'École polytechnique et du Corps des mines, membre de l'Académie des science, de l'Académie des technologies et de l'Academia Europaea, chercheur à l'École nationale supérieure des mines de Paris et à l'INRIA de 1970 à 2000, Gérard Berry est actuellement Directeur scientifique d'Esterel Technologies. Sa contribution scientifique concerne trois principaux sujets : le lambda calcul et la sémantique formelle des langages de programmation, la programmation parallèle et temps réel, et la conception assistée par ordinateur de circuits intégrés. Il est le créateur du langage de programmation Esterel
Depuis janvier 2008 il est titulaire de la chaire Liliane Bettencourt d'innovation technologique du Collège de France.

Libellés : Conférence

Ouverture d'un forum consacré au TICE sur le site www.forum.gouv.fr.

Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues

Quarante pour cent des ingénieurs diplômés choisissent des fonctions managériales.
Pourtant, les carrières techniques offrent des perspectives intéressantes. Ingénieur, une fonction plus qu'un métier. C'est là le grand drame des études d'ingénieur aujourd'hui en France. Alors qu'aux États-Unis ou en Allemagne ce titre définit un métier, en France il fait plus référence à une fonction sociale. On est ingénieur de père en fils (beaucoup moins de père en fille), sans avoir en tête de job très précis. L'important est de décrocher le titre et ensuite de se diriger vers des filières techniques ou managériales.

Tant qu'en France la sélection se fera sur les matières scientifiques, les meilleurs éléments se dirigeront vers ces filières uniquement pour rester dans l'« élite », et non par vocation. Car ils se dirigent ensuite en toute logique vers les classes prépara­toires et vers les grandes écoles. On devient donc ingénieur non parce que l'on a envie d'exercer ce métier mais parce qu'on est bon en maths depuis la classe de quatrième. C'est le cas d'Éric Gabbay, qui, ne sachant pas trop quoi faire, s'est décidé à passer deux ans en prépa. «Au lycée, je n'étais pas trop mauvais en sciences. J'ai donc présenté les concours d'écoles d'ingénieurs. Après mon diplôme, je ne savais toujours pas vers quel métier me diriger. J'ai travaillé deux mois en bureau d'études, trois mois comme consultant informatique avant de comprendre que j'étais fait pour l'entrepreneuriat.»

Même s'il ne s'est directement servi de son diplôme «que» pendant cinq mois, Éric Gabbay reconnaît que le titre lui aura été utile aussi bien par les enseignements dispensés pendant sa formation que par l'effet «sésame» qu'il induit. «Ingénieur, ça rassure les banquiers et les clients.»

«L'ingénieur n'est pas cantonné au technique»

À ce phénomène, somme toute ancien, s'ajoute le fait que la France ne sait pas valoriser ses scientifiques. Alors qu'ailleurs on peut faire toute sa carrière comme ingénieur, il est de bon ton de ce côté-ci de l'Atlantique (ou de la Manche) d'« évoluer » vers d'autres fonctions. L'ingénieur devient ainsi manager ou cadre commercial.

Mais cette situation ne choque pas le Conseil national des ingénieurs et scientifiques de France (CNISF). Pour son délégué général, Daniel Ameline, «l'évolution logique d'un ingénieur n'est pas nécessairement de rester dans la production toute sa vie. Il est normal qu'il bouge vers d'autres fonctions, même commerciales, il ne s'agit pas là véritablement d'un grand changement.»

Selon lui, cette capacité à changer est due à la formation même des ingénieurs en France, à savoir beaucoup plus généraliste qu'ailleurs. De même qu'il est normal, pour le CNISF, qu'un ingénieur qui a débuté dans la chimie finisse dans l'informatique. « Il n'y a pas de chasse gardée, résume Daniel Ameline. Je suis pour la bonne coopération entre les ingénieurs et les commerciaux. Il est logique qu'un ingénieur ne soit pas cantonné aux fonctions techniques et qu'il exerce des fonctions commerciales pour accéder à un poste de management. Car une entreprise est faite de tech­nique, de commerce et de social. » Dans la dernière étude du CNISF, 60 % des ingénieurs interrogés déclaraient d'ailleurs avoir des activités plutôt techniques et 40 % des activités non techniques.

Mais certains résistent à l'appel des sirènes. C'est notamment le cas de Laurent, 35 ans, ingénieur de recherche au CEA depuis sept ans et diplômé d'une grande école parisienne. «Mes supérieurs hiérarchiques me pressent de choisir la voie managériale, ce que je refuse, confie-t-il. Certes, l'aspect humain de l'encadrement est intéressant, mais il n'y a pas assez de technique dans ces métiers pour moi.»

Source: le Figaro.fr

Libellés : Infos et actualités

Déterminer l'impact global du changement climatique, mais aussi localement la trajectoire d'un cyclone, la diffusion d'un polluant ou encore une bonne zone de pêche... la prévision joue un rôle majeur dans le domaine de l'environnement. C'est là tout l'enjeu des systèmes numériques de prévision mis au point ces dernières années
Une vidéo du site interstices

Libellés : Infos et actualités

Libellés : Récréation

LES MESUREURS, un tableau flamand du XVII^e siècle, attribué à Hendrik van Balen.
On voit au premier plan de nombreux instruments de géométrie.

Libellés : Images mathématiques

Wolfgang Doeblin était le fils d’Alfred Doeblin. Ce dernier, fut l’un des grands romanciers expressionnistes allemands de l’entre-deux-guerres. Il est l’auteur de Berlin Alexanderplat.
Wolfgang Doeblin rejoint son père réfugié à Zurich au lendemain de l’incendie du Reichstag, puis la famille s’installe à Paris en 1934. Plus tard à l’Institut Henri- Poincaré,il se tourne vers la théorie « pure » des probabilités, qui connait un nouvel essor depuis que le mathématicien soviétique Andrei Kolmogoroff s’y est intéressé. Wolfgang est incorporé dans l’armée française en octobre 1938, et refuse à quatre reprises de devenir élève-officier, comme ses titres universitaires le lui permettaient. Doeblin est mobilisé en septembre 1939 comme télégraphiste. Après une campagne héroïque qui lui vaudra plusieurs citations, le jeune soldat, se voyant encerclé par l’armée allemande, préféra se tirer une balle dans la tête plutôt que de connaître l’humiliation de la captivité. Or, quelques mois avant sa mort, en février 1940, Wolfgang Doeblin avait adressé un pli cacheté à l’Académie des sciences de Paris, qui fut enregistré le 26 février. Ce pli est resté fermé jusqu’au 18 mai 2000, date à laquelle son jeune frère Claude Doblin a autorisé les chercheurs à l’ouvrir et l’étudier. Il contenait une centaine de pages manuscrites griffonnées à la hâte et portant sur l’équation de Kolmogorov. Ces pages étaient l’œuvre d’un génie.

Invités :
Marc Yor. mathématicien
Marc Yor est professeur à l'université Pierre-et-Marie Curie, membre de l'académie
des sciences. Spécialiste de la théorie des probabilités, ses recherches portent sur les
«processus stochastiques» et en particulier sur la théorie mathématique du mouvement
brownien. Il a été conférencier invité au congrès international des mathématiciens
à Kyoto en 1990. Son influence scientifique est considérable :
• par son enseignement tant dans des directions théoriques en théorie des probabilités
qu'en mathématiques financières, domaine dans lequel il codirige le master
"Probabilités et finance", qui est très réputé,
• par ses très travaux scientifiques (300 articles publiés),
• par les nombreuses thèses qu'il a dirigées.
C'est à lui que l'Académie a demandé d'examiner le pli cacheté de Döblin en 2000, et
c'est donc lui qui en a révélé l'importance.
Martin Andler.
Martin Andler est président d'Animath, et Professeur à l'Université de Versailles-Saint Quentin.

Cliquer sur le lien ci-dessous pour écouter l'entretien(passer les 4 premières minutes)
CONTINENT_SCIENCES20080121.ram

Libellés : Conférence, Conférence;interview, Connaissance des mathématiciens

Libellés : Infos et actualités

AU SOMMAIRE :
• COMPRENDRE LA BOURSE ET SON LANGAGE…
• QU’EST CE QUE L’INFLATION ?...
• LA CRISE DES SUBPRIMES…
• MARCHÉS À TERME ET OPTIONS…
• LA GESTION DES RISQUES CHEZ EADS…

Thématiques de Tangente n° 32
Trimestriel : Jan./Fev./Mars. 2008
En kiosque à partir du 14 janvier 2008
60 pages - 6,40 €

Libellés : Infos et actualités ; en librairie

Les Arènes de Nîmes sont un amphithéâtre romain bâti à la fin du I^ersiècle pour divertir la population de Nîmes et de ses alentours.
L'édifice a une structure elliptique, longue de 133 mètres, large de 101 mètres et haute de 21 mètres et a une capacité de 13 000 places assises.



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Libellés : Images mathématiques

Augustin Louis Cauchy, né à Paris en 1789 et mort à Sceaux en 1857, fut l'un des mathématiciens les plus prolifiques, derrière Leonhard Euler, avec près de 800 parutions et sept ouvrages; sa recherche couvre l’ensemble des domaines mathématiques de l’époque.

Son œuvre a fortement influencé le développement des mathématiques au XIX^e siècle. La négligence dont fit preuve Cauchy envers les travaux d'Évariste Galois et de Niels Abel, perdant leurs manuscrits, a cependant entaché son prestige.

Professeur à l'Ecole Polytechnique et au Collège de France, ses cours ont contribué à construire l'analyse sur des nouvelles bases.

Quelques résultats obtenus par CAUCHY :

· En géométrie, il démontra qu'il n'existait que neuf polyèdres réguliers (les cinq convexes connus depuis l'antiquité et quatre non convexes)

· Il a redémontré d'une autre manière la formule d'Euler sur les polyèdres
(S + F – A = 2 où S est le nombre de sommets, F le nombre de faces et A le nombre d'arêtes du polyèdre.) et l'a même généralisé.

· Il réforma complètement l'analyse en redéfinissant rigoureusement certains concepts (notions de limites, de continuités, ...)

· Il créa la théorie des fonctions d'une variable complexe (avec les fonctions holomorphes, le théorème des résidus, les intégrales sur un chemin, ...)

· On appelle suite de Cauchy, toute suite vérifiant : e étant fixé arbitrairement, il existe Ne tel que pour tout m et n supérieur à Ne , on ait |um – un | < e.

On montre que toute suite convergente est une suite de Cauchy, et que dans le cas où la suite est une suite réelle, la réciproque est aussi vraie.

Libellés : Connaissance des mathématiciens, Histoire des mathématiques

Un nouveau moteur de recherche particulièrement inutile fait fureur sur internet : Pi-Search
Il cherche une séquence de décimales dans les 200′000′000 premières décimales de pi.

Exemple : Recherche de la séquence 17012008
The string and surrounding digits occurs at position 32,746,993 counting from the first digit after the decimal point. The 3. is not counted.

51477440062182585703 17012008 36921559536435994631

Libellés : Récréation

Le télescope Hubble a photographié un phénomène rarissime ; un double anneau d’Einstein autour d’une galaxie distante de 3 milliards d’années lumière.

Obtenir une image comme celle qu’a observé le télescope Hubble, le 10 janvier dernier, relève du miracle. En effet, l’alignement nécessaire pour pouvoir observer un tel événement ne se produit qu’avec une probabilité de 1/10000 autant dire que Hubble a regardé au bon endroit au bon moment. Qu’y a t-il d’exceptionnel dans la photographie (cf. ci-contre) qui émerveille encore les astronomes. En fait il s’agit d’un double anneau d’Einstein.

Les anneaux d’Einstein sont des phénomènes prédits par la théorie de la relativité générale et ce sont l’une des manifestations de la courbure de l’espace à proximité d’une masse importante. Encore appelé lentille gravitationnelle, ils apparaissent lorsque un objet très massif (un amas de galaxies ou un trou noir) se trouve entre un observateur et une source « lumineuse » lointaine. La masse de l’objet, imprimant un fort champ gravitationnel, , aura comme effet de faire dévier les rayons lumineux qui passeront près de lui, déformant ainsi les images que recevra un observateur placé sur la ligne de visée.

Libellés : Infos et actualités

Maxim Kontsevitcht ,né le 25 août 1964, à Khimki, près de Moscou d'un père linguiste,spécialiste de l'histoire médiévale de la Corée et d'une mère ingénieur ,professeur à l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES, France) , médaille Fields en 1998 pour ses travaux sur la physique théorique et les mathématiques pures et Edward Witten, professeur américain de l'Institut des Etudes avancées de l'Université de Princeton (Etats-Unis), ont été récompensés "pour leurs contributions importantes aux mathématiques, inspirées de la physique théorique moderne", selon les attendus du jury.

Source : AFP

Libellés : Connaissance des mathématiciens, Infos et actualités

1/ "Deux choses sont infinies : l'univers et …. Et encore, je ne suis pas sûr pour l'univers" (Albert Einstein). la puissance nucléaire la théorie de la relativité mon intelligence la bêtise humaine

2/ "Il ne suffit pas d'avoir……, il faut avoir l'esprit pur." (Thales) la tête bien remplie les connaissances les mains propres de hautes fonctions

3/ "Qui pense peu, ……" (Léonard de Vinci) ira loin se trompe beaucoup agit efficacement trouvera la vérité

4/ "Pour créer, il suffit d’avoir une grande imagination et ……" (Thomas Edison) une grande intelligence une grosse somme d'argent une pile de vieilleries beaucoup d'ennemis

5/ "…... est un aveugle qui, dans une pièce sombre, cherche un chat noir qui n’y est pas." (Charles Darwin) Un mathématicien Un croyant Un politicien Un crétin

6/ "Le meilleur médecin est la nature : elle guérit les trois quarts des maladies et…..." (Louis Pasteur) n'a aucun effet secondaire ne donne pas de rendez-vous ne coûte pas cher ne dit jamais de mal de ses confrères

7/ "Les hommes construisent trop de murs et pas assez ……" (Isaac Newton) de portes de routes de ponts de carrefours giratoires

8/ "En science comme ……, trop de concentration peut conduire à l'impuissance" (P.L. Berger) En amour Dans les sentiments Au volant A l'école

9/ "……, c'est quelqu'un qui a fait toutes ses erreurs dans un champ réduit d'applications" (Niels Bohr) Un expert Un bon scientifique Un communiste Un physicien

10/ "La science c'est ce que l'on connaît ;…… c'est ce que l'on ne connaît pas" (Bertrand Russel) La philosophie La recherche La religion L'astrologie Les réponses ici

Libellés : Connaissance des mathématiciens, Récréation

Concrètement, l'édifice est réalisé comme un « collage » tridimensionnel de volumes cubiques aux teintes de la nature environnante. Le cube principal en acier Corten est relié à quatre autres plus petits, en bois, symbolisant les quatre éléments. Grâce aux formes simples, le projet aspire à recréer un monde intérieur.

Libellés : Images mathématiques

Eternity II est un puzzle spécialement étudié pour être extrêmement difficile, au point que son éditeur offre 2 millions de dollars au premier qui parviendra à placer correctement ses 256 pièces carrées de façon à ce que les côtés de chacune correspondent à ceux de ces 4 voisins, comme sur ce petit exemple avec 16 pièces seulement :

(cliquer sur l’image pour jouer à la version 4×4 en ligne)

Libellés : Récréation

Sur cette île , chaque jour et dans cet ordre, chaque loup tue un mouton, chaque mouton tue un serpent et chaque serpent tue un loup.
Après dix jours il ne reste plus sur l’île qu’un mouton et aucun autre animal .
Combien y avait-il d’animaux de chaque espèce au départ ?

Libellés : Enigme

L'image est fixe et vous n'avez pas de problèmes de vue , pourtant les pois bleus semblent suivre le mouvement des vagues.
C'est parce que notre cerveau cherche à partir de nos expériences personnelles et notre mémoire, à mettre du sens sur ce que nous voyons. L'illusion d'optique est une construction mentale élaborée à partir du signal sensoriel capté par l'oeil.
Concentrez vous sur le bord droit (ou gauche ) de l'image et celle-ci redeviendra fixe.
En maths ,on ne croit pas ce que l'on voit mais uniquement ce que l'on a démontré.

Libellés : Récréation

Minaret d'Al Malwiyah de la mosquée construite par le Calife abbasside "al Moutawakkil Be Allah" en 868, dans la ville de Samarra (Irak)

Paramétrisation cartésienne de la spirale conique :

Libellés : Images mathématiques

le tétraèdre régulier (4 triangles équilatéraux)
l'hexaèdre régulier ou cube (6 faces carrées)
l'octaèdre régulier (8 triangles équilatéraux)
le dodécaèdre régulier (12 pentagones réguliers)
l'icosaèdre régulier (20 triangles équilatéraux)
Dans la gravure sur bois "Etoiles" de Maurits Cornelis ESCHER , célèbre dessinateur et graveur néerlandais (1898-1972) ,figurent ces différents polyèdres, certains s'interpénétrant.

Libellés : Images mathématiques

Libellés : Récréation

Les pages d'un livre sont numérotées de 1 à n .

(on rappelle que la page numérotée 1 est toujours une page de droite).
On additionne toutes les pages et on trouve un total égal à 2003. Mais deux pages numérotées sont restées collées et leurs numéros n'ont pas été comptés.

Quels sont le nombre de pages du livre et les numéros des pages collées?

N.B. Vous avez droit aux calculatrices

Libellés : Enigme

04-01-2008 (Paris)

Créés en coopération avec Cisco, Intel et Microsoft, ainsi qu’avec l'Internationale Society for Technology in Education (ISTE) et le Virginia Polytechnic Institute and State University (Virginia Tech), les Standards de compétences TIC des enseignants ont été conçus pour aider les décideurs politiques en matière d’enseignement et les développeurs de programmes à identifier les compétences nécessaires aux enseignants pour faire entrer la technologie au service de l’enseignement.

En savoir plus

Libellés : Infos et actualités

L’inscription des élèves de première à l’épreuve des Olympiades de mathématiques aura lieu entre le 15 et le 25 janvier 2008

Un dispositif informatique permettra à tous les établissements d’inscrire leurs élèves via Internet .
Rappelons quelques éléments relatifs à la philosophie de l’épreuve et aux modalités d’organisation.

Pourquoi ce concours ?
Les objectifs sont multiples :

• Promouvoir le goût pour les mathématiques à travers des exercices de recherche

• Entretenir le plaisir de chercher et de trouver

• Faire découvrir des propriétés mathématiques particulièrement belles ou intéressantes

• Sélectionner une équipe nationale qui pourra être entraînée en vue des Olympiades internationales.

A qui s’adresse-t-il ?
Il s’adresse à tout élève aimant chercher !
Les exercices sont élaborés de telle sorte qu’un élève puisse démarrer un raisonnement. Lors de l’examen des copies, toute ébauche de démarche sera valorisée, même s’il s’agit d’une démarche ne pouvant aboutir. Aussi est-il important de prévenir les élèves qu’ils n’hésitent pas à garder trace de leurs essais, même s’ils ne sont pas parvenus à résoudre le problème.

Quelles sont les modalités d’organisation ?
L’épreuve, d’une durée de quatre heures, s’adresse à toutes les séries de première et se déroulera le mercredi après-midi 12 mars 2008 dans chaque établissement présentant des candidats.

Palmarès et récompenses
Deux palmarès académiques seront établis à l’issue de la correction, un pour les séries S et SI, un pour les autres séries. Cette année, 67 élèves seront récompensés et recevront des calculatrices ou des livres.
Les élèves recevront leurs récompenses au retour des vacances de printemps.

Ci-dessous les sujets donnés dans la série S en 2007 et leurs corrigés:

Sujet_S.pdf

Corrig__sujet_S.pdf

Libellés : Infos et actualités, Messages aux classes de G.Marion, Messages aux collègues

"La plus belle et la plus grande émotion que nous puissions éprouver est le sentiment du mystérieux. Il est à l'origine de la vraie science. Quiconque ne connaît pas ce sentiment, quiconque n'est plus capable de s'étonner, de se laisser porter par ce saisissement est comme s'il était déjà mort."

Albert Einstein

Libellés : Citations

Le terme d'asymptote est utilisé en mathématiques pour préciser des propriétés éventuelles d'une branche infinie de courbe .
C'est d'abord un adjectif d'étymologie grecque qui peut qualifier une droite, un cercle,une courbe dont une autre courbe plus complexe peut se rapprocher.
C'est aussi devenu un nom féminin synonyme de droite asymptote.
L'origine du mot, composé du préfixe privatif a et d'un mot grec de la même famille que symptôme , signifierait "qui n'est pas atteint" : étymologie trompeuse puisque la courbe peut très bien " traverser " son asymptote comme sur cet exemple
Ce qui n'est pas atteint, c'est la superposition totale et parfaite des deux courbes.

Dessin © Matyo extrait du ZYXaire des sciences du site l'internaute

Libellés : Messages aux classes de G.Marion, Récréation

En mathématiques, une conjecture est une assertion qui est proposée comme vraie mais qui n'est pas encore démontrée.

Une conjecture peut également être dénommée hypothèse ou postulat.
Quand il se trouve - après un travail mathématique rigoureux de démonstration - qu'une conjecture est vraie, elle devient théorème et rejoint le royaume des faits mathématiques.

Dessin © Matyo extrait du ZYXaire des sciences du site l'internaute

Libellés : Messages aux classes de G.Marion, Récréation

Extrait du ZYXaire des sciences du site l'internaute
Dessin © Matyo

Libellés : Récréation

x(t)=(sin5t)*(cost)
y(t)=(sin5t)*(sin4t)
0< t <2*Pi

Libellés : Courbes ou surfaces mathématiques, Récréation