31 mars 2007
Enigme pour les vacances (pour les Terminales S)
L'énigme se passe dans un monastère très strict ou vivent 40 moines. Ces moines ont pour seule vocation la prière et il ne doivent absolument pas communiquer entre eux, ni par geste, encore moins par la parole. Ils ne peuvent meme pas se regarder dans un miroir. Chaque jour, le père supérieur, qui est le seul à pouvoir parler, réunis les moines dans la salle de réunion pour les informer des nouvelles du jour.
Une maladie très dangereuse et peut etre contagieuse vient d'arriver chez les moines, elle se caractérise par la présence de petites plaques rouges sur le visage, bien visibles mais non douloureuses. Elle ne provoque pas d'autres symptomes au début. Chaque moine ne peut donc pas savoir s'il est malade.
Le père supérieur décide de prévenir les moines. Lors de la réunion quotidienne, ils les informe donc que cette maladie est dangereuse, et ils demande qu'à la fin de chaque réunion, quand il le demandera, tous ceux qui se savent malades préparent leur valises et partent du monastère.
A la fin de cette réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.
Le lendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". Mais personne ne se lève.
Le surlendemain, à la fin de la réunion, le père supérieur demande: "Que tous ceux qui se savent malades se lèvent et s'en aillent". A ce moment là, tous les moines qui sont malades se lèvent et s'en vont. Combien sont ils?
(La solution sera en ligne fin avril)
Bonnes vacances!
Libellés : Enigme
30 mars 2007
Le nombre d'or
on parle de "divine proportion" lorsque
Si on note a le côté AC et b le côté BC, le nombre d'or est le rapport a/b que l'on note
Avec nos notations la relation
s'écrit :
Si on multiplie tous les termes par phi on obtient l'équation :
Cette équation admet comme solution positive
qui est la valeur exacte du nombre d'or :De l'équation précédente découlent deux propriétés remarquables:
Le nombre d'or possède bien d'autres propriétés (algébriques et géométriques)
En particulier, il est lié à la célèbre suite de Fibonacci :
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, .....
Pour (presque) tout savoir sur le nombre d'or , écouter la conférence de Pierre Arnoux :
Les merveilles du nombre d'or par Pierre Arnoux (professeur à Aix-Marseille 2)
Libellés : Histoire des mathématiques
29 mars 2007
Voyage de l'infiniment grand vers l'infiniment petit
Regardez la Voie Lactée à 10 millions d'années de lumière de la Terre. Puis réduisez l'espace par des facteurs multiples de dix, jusqu'à ce que vous ayez atteint une feuille de chêne , plongez ensuite dans le monde microscopique jusqu'à la cellule, explorez le noyau de cette cellule, son ADN et finalement, à l'échelle subatomique les électrons et les protons.
Libellés : Récréation
28 mars 2007
Pavage d'Escher
Pour réaliser toi-même un pavage du plan , clique sur l'écureuil, ensuite vas sur la page
"magie" enfin , clique sur la rubrique
ARTS ET MATHS PAVAGES
Libellés : Art et mathématiques, Images mathématiques
27 mars 2007
Prix Abel 2007
L’Académie norvégienne des Sciences et des Lettres a décidé d’attribuer le
Prix Abel 2007
à
Srinivasa S. R. Varadhan
Courant Institute of Mathematical Sciences, New York
Pour ses contributions fondamentales à la théorie des probabilités et en
particulier à la création d’une théorie unifiée des grandes déviations.
Libellés : Infos et actualités
Pour un renouveau de la voie générale scientifique au lycée
Plusieurs articles récents ont remis en cause l'organisation de la voie générale scientifique au lycée, de façon souvent contradictoire, en lui reprochant d'être trop difficile, élitiste et dispersée. Cette voie connaît effectivement des problèmes: son effectif a baissé en dix ans de 15% environ, et de nombreux enseignants du supérieur constatent une baisse sensible de niveau des connaissances en mathématiques et en physique.
Les 12 associations soussignées, regroupant des scientifiques et des professeurs travaillant dans le domaine des sciences chimiques, physiques et des mathématiques, s'étaient déjà penché sur ces problèmes en 2004 ; le diagnostic qu'elles ont posé, et les propositions qu'elles ont faites, restent valables.
La voie S souffre d'un trop grand nombre de matières obligatoires (8, contre 7 en ES et 6 en L), et d'une insuffisance de l'horaire en mathématiques, nettement réduit depuis 1994 à tous les niveaux, qui ne permet pas d'assimiler les programmes, pourtant eux-mêmes également réduits.
Ces associations proposent donc :
- une diminution du nombre de matières obligatoires en terminale S.
- un maintien de l'horaire élève en terminale S, avec maintien des horaires de physique-chimie, de SVT et de SI, et une augmentation de l'horaire de mathématiques, sans accroissement des programmes.
- l'organisation d'une deuxième épreuve anticipée au baccalauréat en première S, comme c'est fait dans d'autres filières, ce qui aurait en outre pour avantage de simplifier l'organisation du baccalauréat.
L'organisation d'options facultatives, comme c'est déjà le cas dans certaines matières, devrait permettre à ceux des élèves qui ont l'envie et la capacité de fournir une charge de travail très importante d'élargir leurs connaissances, sans faire porter sur tous les élèves un fardeau excessif.
Associations signataires:
Association des Professeurs de Mathématiques de l'Enseignement Public (APMEP)
Conférence des Grandes Ecoles (CGE)
Femmes et Mathématiques
Femmes et Sciences
Société Française de Chimie (SFC)
Société Française de Physique (SFP)
Société Française de Statistique (SFdS)
Société de Mathématiques Appliquées et Industrielles (SMAI)
Société Mathématique de France (SMF)
Union des Professeurs de Physique-Chimie (UdPPC)
Union des Professeurs de Spéciale (UPS)
Union des Professeurs de Sciences et Techniques Industrielles (UPSTI)
Libellés : Infos et actualités
Comparaison des sujets de Physique au Bac
Selon cette analyse , toute exigence de réflexion aurait été abandonnée au profit du pavlovisme le plus extrême. Ceci se retrouve également en mathématiques ...
Conséquences de ces "méthodes de travail presse-bouton", dispensées pendant des années de lycée et de collège: Les lycéens, trop peu habitués à réfléchir par eux-mêmes et à s'adapter à des situations nouvelles,se retrouvent en difficulté à leur entrée à l'Université .
Libellés : Infos et actualités
26 mars 2007
Lumière stoppée puis recréée
Pour la première fois, des physiciens ont réussi à stopper la lumière et à la faire réapparaître… un tout petit peu plus loin. Une expérience qui ouvre de nouvelles perspectives de manipulation des données optiques qui sont au cœur de l’informatique quantique.Lene Vestergaard Hau et ses collègues (Harvard Université, USA) avaient auparavant utilisé deux condensats de Bose-Einstein pour stopper la lumière et ainsi la stocker brièvement ; ces condensats sont des états de la matière formés de bosons à une température suffisamment basse, caractérisés par une fraction macroscopique d'atomes dans l'état quantique de plus basse énergie.
Cette fois-ci, grâce à deux nuages d'atomes de sodium, lorsque l'impulsion laser traverse le premier condensat, elle se transforme en onde de matière ; puis lorsque cette onde entre dans le second nuage d'atomes situé à 50 micromètres du premier, elle se transforme en lumière, faisant ainsi renaître l'impulsion stockée dans le premier condensat.
Cette découverte pourrait avoir des retombées en informatique et en cryptographie quantique puisque l'on a une possibilité de contrôle de l'information optique.
Libellés : Infos et actualités
25 mars 2007
Partage d'un carré :
Peut-on partager la surface d'un carré en quatre triangles isocèles non rectangles ?
Libellés : Enigme
24 mars 2007
Statistiques et mensonges
Même avec des moyens financiers énormes , les sondages d’opinion ne peuvent aboutir qu’à des estimations par intervalle de confiance :
Cela signifie que l’on peut au mieux affirmer des pronostics du type :
" Il y a 95 % de chances que le candidat X obtienne un score compris entre 48.7% et 52.3%
(mathématiquement, on ne peut pas aller beaucoup plus loin dans le pronostic en sondant un échantillon de la population)
Quand un journal ou une chaîne de télévision annonce à trente jours des élections :
En cas de deuxième tour entre X et Y , X l’emporterait sur Y avec 50.5%
c’est mathématiquement une aberration .
Faire la moyenne entre 48.7% et 52.3% est ici totalement dénué de sens!
Il est consternant d'entendre de telles énormités (ou impostures) tous les jours dans les médias.
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Libellés : Infos et actualités
23 mars 2007
En vidéo : Lancement de Falcon-1 le 21 mars dernier
Puis le mouvement s'amplifia, et l'on se rendit compte que la tuyère orientable n'arrivait pas à juguler le mouvement, qui s'amplifiait irrémédiablement.
A 5 minutes 4 secondes, la transmission de télémétrie aussi bien que des images cessa brusquement.
Libellés : Infos et actualités
Nanorobot
Représentation du nanorobot dans l'aorteQuelque 40 ans après la sortie du film "Le voyage fantastique", un classique du cinéma de science-fiction, des chercheurs du Laboratoire de NanoRobotique du Département de génie informatique et de l'Institut de génie biomédical de l'École Polytechnique de Montréal viennent de réaliser une importante percée technologique dans le domaine de la robotique médicale en parvenant, pour la première fois, à guider "in-vivo", par ordinateur, un micro-dispositif se déplaçant à une vitesse de 10 cm/s au sein d'une artère.
Sous la direction du professeur Sylvain Martel, l'équipe est parvenue avec succès à injecter, propulser et diriger par des programmes informatiques un premier prototype de véhicule (une sphère de 1,5 millimètre de diamètre composée de matériaux ferromagnétiques) à l'intérieur de l'artère carotide d'un animal placé au sein d'un système clinique d'imagerie par résonance magnétique.
Libellés : Infos et actualités
22 mars 2007
Prouesse d'un groupe d'une vingtaine de chercheurs .
Plus d'un siècle après sa découverte et après quatre ans d'efforts, un groupe de chercheurs américains et européens, parmi lesquels on trouve deux Français, serait parvenu à décoder une des structures les plus vastes de l'histoire des mathématiques. Ces scientifiques sont venus à bout d'E8, le plus grand groupe de Lie complexe de type exceptionnel. Concrètement, les spécialistes jugent que cette prouesse ouvre la porte à d'autres innovations en matière de programmation informatique, par exemple.
Le E8 est un exemple d’un groupe de Lie, concept découvert en 1887 par le mathématicien Norvégien Sophus Lie pour étudier la symétrie.
"Comprendre les représentations de E8 et d’un groupe de Lie est essentiel pour saisir des phénomènes dans de nombreuses disciplines mathématiques et de la science dont l’algèbre, la géométrie, la théorie des nombres, la physique et la chimie", explique Peter Sarnak.
Pour Herman Nicolaï, le Directeur de l’institut Albert Einstein à Potsdam en Allemagne, "la compréhension de E8 ne constitue pas seulement une avancée très importante en mathématique pure, mais devrait aussi aider les physiciens dans leur quête d’une théorie unifiée", le Saint Graal de la physique.
Au vu de la taille de certaines lignes de calcul nécessaires à la compréhension de cet E8, on comprend mieux la prouesse réalisée par ce groupe d'une vingtaine de chercheurs, réunis autour d'un projet "d'atlas de groupes de Lie". Si toutes les équations constituant la solution du mystère E8 étaient écrits, en petits caractères, sur des feuilles de papier, elles couvriraient une superficie équivalente à la ville de Lyon.Pour décoder E8, les chercheurs ont utilisé soixante gigaoctets de calculs, soit l'équivalent de quarante-cinq jours de musique en continu emmagasiné sur un format MP3. Ces mêmes calculs font appel à de nouvelles capacités mathématiques que des ordinateurs ne maîtrisaient pas il y a encore peu d'années.
Libellés : Infos et actualités
21 mars 2007
Trou noir
En astrophysique, un trou noir est un objet massif dont le champ gravitationnel est si intense qu’il empêche toute forme de matière ou de rayonnement de s’en échapper. De tels objets n’émettent donc pas de lumière et sont alors noirs. Les trous noirs sont décrits par la théorie de la relativité générale. Ils ne sont pas directement observables, mais plusieurs techniques d’observation indirecte dans différentes longueurs d’onde ont été mises au point et permettent d’étudier les phénomènes qu’ils induisent sur leur environnement. Leur existence est une certitude pour la quasi-totalité de la communauté scientifique concernée par les trous noirs (astrophysiciens et physiciens théoriciens).
Libellés : Infos et actualités
20 mars 2007
La déclaration universelle du droit des robots
La déclaration universelle du droit des robots
Elle est en cours de rédaction en Corée du Sud, au sein même du gouvernement. Il s’agit d’éviter que les robots soit maltraités et, à l’inverse, qu’ils fassent du tort aux humains.
Bien qu'il ne s'agisse pas d'une plaisanterie pour le gouvernement de Corée du Sud , je place ce message dans la rubrique "récréation"
Libellés : Récréation
19 mars 2007
Prévert
Il n'y a pas de problèmes.Il n'y a que des professeurs.
Jacques Prévert
Libellés : Citations
18 mars 2007
Histoire des mesures de la vitesse de la lumière
De ce moment où l'on a commencé à mettre en doute l'instantanéité de le lumière à celui où sa vitesse est devenue une constante scientifique, il se sera écoulé… 10 siècles. C'est cette longue histoire, pleine de rebondissements qu'entreprend de raconter, ici, Jamy, l'animateur du magazine "C'est pas sorcier". (clique sur le titre ou sur l'image pour voir la vidéo)
Conteur inspiré, drôle et volubile, il y apparaît entouré des personnages historiques en dessin animé au trait. Ses démonstrations étant assurées par des modélisations 3D.
Libellés : Documentaire télé
17 mars 2007
La Chine va développer ses propres trains à sustentation magnétique.
D'après un communiqué du gouvernement chinois, la Chine va développer ses propres trains à lévitation magnétique (Maglev). C'est en effet l'un des projets listés lors du 11ème plan quinquennal (2006-2010) devant permettre à la Chine de "résoudre des problèmes scientifiques et technologiques qui entravent son développement économique.Développée par l'Allemagne, la première ligne de Maglev au monde a été mise en service en 2003 à Shanghai entre l'aéroport et la partie orientale de la ville. Grâce à une technologie sans contact entre le train et les rails et donc sans frottement, les 30,5 km de ligne sont parcourus en 7m20s avec une vitesse maximale de 431km/h.
Libellés : Infos et actualités
16 mars 2007
Longueur d'un arc d'ellipse.
D'apparence simple, le calcul de la longueur d'un arc d'ellipse constitue en réalité un vrai casse-tête ! L'intégrale donnant la solution est pour le moins particulièrement délicate à déterminer... (pour tout dire, ce n'est pas possible à l'aide des fonctions usuelles).
Libellés : Histoire des mathématiques
15 mars 2007
Après le bac
13 mars 2007
La quadrature du cercle
La quadrature du cercle est un problème classique de mathématiques apparaissant en géométrie. Il fait partie des trois grands problèmes de l'Antiquité, avec la trisection de l'angle et la duplication du cube.
La quadrature du cercle est une locution utilisée encore de nos jours pour désigner un problème impossible à résoudre. Toutefois, en géométrie, le mot quadrature désigne la détermination d’une aire. La quadrature du cercle désigne ainsi la construction d’un carré de même aire qu’un cercle de rayon donné. Or, par la méthode ancienne des géomètres, c’est-à-dire avec un compas et une règle, cette construction est impossible, fait pressenti dès le XVIe siècle.
Libellés : Histoire des mathématiques
12 mars 2007
Epreuve pratique de maths au bac S : témoignage de professeurs à Intertice 2007
Salle A
14h30 - 15h30 : Mathématiques Versailles
Expérimentation nationale d’une épreuve pratique de mathématiques en Terminale scientifique
Exemples de sujets traités lors de cette expérimentation et témoignages de professeurs ayant fait passer l’épreuve.
Libellés : Epreuve pratique, Infos et actualités
11 mars 2007
L'effet papillon
Cette métaphore, devenue emblématique du phénomène de sensibilité aux conditions initiales, est souvent interprétée à tort de façon causale : ce serait le battement d'aile du papillon qui déclencherait la tempète. Il n'en est rien.« Prédictibilité : le battement d'ailes d'un papillon au Brésil peut-il provoquer une tornade au Texas ? ».
Pas si sûr : clique sur l'image pour voir
Libellés : Récréation
Nicolas Bourbaki
Membres fondateurs
- André Weil
- Henri Cartan
- Claude Chevalley
- Jean Coulomb
- Jean Delsarte
- Jean Dieudonné
- Charles Ehresmann
- René de Possel
- Szolem Mandelbrojt
Nicolas Bourbaki est le nom d'un mathématicien imaginaire sous lequel un groupe de mathématiciens francophones formé en 1935 sous l'impulsion d'André Weil a commencé à écrire et éditer des textes mathématiques dans les années 1930. L'objectif premier était la rédaction d'un traité d'analyse. Le groupe s'est fondé en association, l'association des amis de Nicolas Bourbaki, le 30 août 1952.
Sous le nom Nicolas Bourbaki fut publiée une présentation cohérente des mathématiques dans une série d'ouvrages sous le titre Éléments de mathématique. Cette œuvre est à ce jour inachevée. Elle a eu une influence considérable sur l'enseignement des mathématiques et sur l'évolution des mathématiques du XXe siècle.
Libellés : Connaissance des mathématiciens
10 mars 2007
Immenses mathématiques
Les mathématiques ne sont pas une moindre immensité que la mer. (Victor Hugo)
Libellés : Citations
09 mars 2007
Vecteurs et forces: Le vol d'un avion
07 mars 2007
Pythagore de Samos
Le théorème de Pythagore
L'homme, la démonstration et les nombres irrationnels (15 min)
Initiation à l'histoire des sciences
L'énoncé du théorème de Pythagore est bien connu de tous. mais qui est l'homme Pythagore, quand a-t-il vécu et qu'est-ce qui l'a motivé à démontrer une relation qui était pourtant déjà connue des Egyptiens ?
Cette présentation didactique vous invite à découvrir deux méthodes de démonstration, ainsi qu'à découvrir de façon plus détaillée pourquoi le concept de démonstration a marqué une rupture dans l'histoire de la pensée, non seulement en fondant les mathématiques scientifiques, mais aussi en permettant l'ouverture d'une première "crise" avec la découverte des nombres irrationnels.
Libellés : Connaissance des mathématiciens
06 mars 2007
Isaac Newton
Isaac Newton mathématicien : les années de formation et les premiers écrits
Entretien avec Marco Panza autour de son livre Newton et les origines de l'analyse : 1664-1666Libellés : Conférence
05 mars 2007
Haro sur le Bac S
On peut désormais décrocher un bac S sans être un crac en maths. Surtout, on ne se tourne plus ensuite vers des études scientifiques.
« VOIR chaque année des élèves qui atteignent péniblement 8 ou 9 de moyenne se retrouver avec une mention au bac S, c'est plutôt déroutant », raconte Philippe Delmas, prof de mathématiques dans un lycée parisien. Le prestigieux bac S se serait-il vidé de sa substance scientifique ?Lire la suite de l'article de
Libellés : Infos et actualités
L'éclipse du 3_4 mars 2007
Déroulement de l'éclispe totale de Lune du 3-4 Mars 2007
Libellés : Infos et actualités
Les lauréats français de la médaille Fields
Laurent Schwartz 1950
Jean-Pierre Serre 1954 
René Thom 1958
Alexander Grothendieck 1966
Alain Connes 1988
Pierre-Louis Lions 1994 
Jean-Christophe Yoccoz 1994
Laurent Lafforgue 2002
Wendelin Werner (2006)Les médailles Fields sont décernées tous les quatre ans et l’on en donne seulement entre deux et quatre. Les récipiendaires doivent de plus avoir moins de quarante ans.
Aussi la médaille Fields est-elle une reconnaissance d’un niveau supérieur encore à celui du Nobel (n’en déplaise aux collègues des autres disciplines).
On compte 9 Français parmi les 46 médaillés :Les mathématiques françaises occupent une place de tout premier rang dans le monde (la deuxième derrière les Etats Unis ) Pour en savoir plus
Libellés : Connaissance des mathématiciens
04 mars 2007
03 mars 2007
Un siècle de réflexions philosophiques sur le hasard, de Laplace à Poincaré
"Poincaré : mathématiques, physique, philosophie"
Libellés : Conférence
02 mars 2007
Eclipse totale de la lune dans la nuit du samedi 3 mars au dimanche 4 mars
Le spectacle débutera à 21h 16mn 29sec
au moment où la Lune entrera dans la pénombre. Mais à ce moment l'obscurcissement de notre satellite sera encore bien timide, et c'est à partir de 22h 30mn 04sec que la Lune plongera dans le cône d'ombre que la Terre entraîne avec elle, à l'opposé du Soleil
Libellés : Infos et actualités
