29 juin 2009

 

Repéré !

La géométrie repérée, on disait naguère géométrie analytique, est une approche de la géométrie dans laquelle les objets géométriques sont représentés par des couples de nombres,des équations ou des inéquations.
En géométrie analytique le choix d'un repère est indispensable. Tous les objets,points ,vecteurs,droites etc... seront décrits relativement à ce repère, à l'aide de coordonnées,d'équations ou d'inéquations de telle sorte que les démonstrations puissent s'appuyer largement sur des calculs algébriques permettant d'établir des propriétés d'ordre géométrique.Par exemple,pour démontrer que le point A est sur la droite (BC),il suffira d'établir que les coordonnées de A satisfont l'équation de la droite (BC) ou bien,selon les données dont on dispose,d'établir par un court calcul sur leurs coordonnées,que les vecteurs vect(AB) et vect(AC) par exemple,sont colinéaires.

Penser et travailler avec des nombres est plus facile qu'avec des points, des
droites et des cercles ou d'autres courbes . C'est de cette constatation qu'est venue l'idée de "numériser" la géométrie.
Cette idée,on la doit à René Descartes qui fut le premier à proposer de résoudre les problèmes de géométrie par le recours systématique au calcul algébrique.
Pierre de Fermat,à la même époque, propose lui un usage systématique des coordonnées proprement dites pour résoudre les problèmes de lieux géométriques. Il fait intervenir notamment les premières équations de droites, paraboles ou hyperboles.


Un point du plan (ou un vecteur) est repéré par un couple de coordonnées dans un repère cartésien,un point de l'espace est repéré lui par un triplet de coordonnées .
Ce sont les coordonnées cartésiennes .
Mais il existe bien d'autres types de coordonnées (barycentriques,cylindriques,sphériques) et il serait trop long de les évoquer tous ici.
Pour repérer un lieu à la surface de la terre on utilise les coordonnées géographiques (ou encore « repères géographiques ») :
la latitude, la longitude et le niveau de la mer.
C'est ce que tente de faire Google pour nous repérer tous .

Et il progresse :

Je viens de découvrir en effet que mon ombre figure sur la photo ci-dessus.
Plus précisément,sur l'axe "vertical" de l'image,aux environs du point de coordonnées
(0 ;-2) dans un repère orthonormé centré sur l'image
(de hauteur 10 unités)
Oui,c'est cela,tout proche d'une haie,jouxtant un grand cèdre bleu vert planté par mes ancêtres durant la Révolution française.
C'était l'été dernier et j'étais censé être de l'autre côté de la maison,occupé dans mon garage à repeindre les volets...
Méfiance,méfiance,on est de plus en plus surveillé !

P.S.
Message aux enfants :
Ne suivez pas mon mauvais exemple(j'ai toujours été très imprudent),ne laissez jamais votre photo ou vos coordonnées sur internet!

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28 juin 2009

 

La Traviata ( la dévoyée)-le film


La Traviata est un film italien de Franco Zeffirelli tourné en 1983,
basé sur l'opéra éponyme de Giuseppe Verdi, créé en 1853.
En italien, traviata est l'association de 2 mots: "tra" qui signifie en travers, au delà et "via" qui est la route. La traviata est donc celle qui suit un chemin en dehors de celui des autres, une "dévoyée"(le mot en français est le même)

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27 juin 2009

 

Programme de seconde 2009-2010

Sur les sept logiciels et environnements de programmation dont il est fait mention dans le document ressource portant sur l’algorithmique au lycée,six sont libres :
Le document ressource
les six logiciels (libres) de programmation:
Scratch
Xcas
MAXIMA
Linotte
Scilab
Python( Un environnement de développement)

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26 juin 2009

 

Prise de conscience mathématique

(à prendre au second degré)

Cela m'est arrivé hier après avoir cherché en vain une solution à un problème complexe .
Je trouverai probablement demain et je rêverai le con-traire.
La vie est complexe ...
Parce qu'elle est composée d'une partie réelle et d'une partie imaginaire





Le Chat de Philippe Geluck.

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25 juin 2009

 

Projet de nouveaux programmes en seconde: L'inspection régionale de Lille met en place un forum sur le nouveau programme de seconde

Accès au forum

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Enigme pour les vacances


Un triangle équilatéral est inscrit dans un rectangle
(j'ai bien dit rectangle) avec lequel il partage un sommet.
Notons A, B et C, les aires des trois triangles complémentaires, tel qu'illustré ci-contre.

Démontrez que A + B = C.





Source : Centrale des maths

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24 juin 2009

 

Nous nous reverrons un jour ou l'autre .

Les indispensables vacances approchent,les élèves et leurs professeurs vont s'éparpiller,se ressourcer et la blogosphère mathématique,la "mathosphère" probablement se désagréger quelque peu .
Pour repartir gonflée à bloc à la rentrée ?
Pas sûr.

L'un d'entre nous ,Bruno et son Blog à Maths,mine d'informations toujours intéressantes, a publié son clap de fin, il y a deux semaines .

Citons le en guise de remerciement :

"Parmi les différentes formes de mutualisation qui fleurissent ici et là sur le net, il en est une qui mérite d'être signalée ici : les blogs de maths.
Des collègues y notent quotidiennement, et ainsi partagent les découvertes concernant les mathématiques qu'ils ont pu faire en surfant sur internet. Cela peut être un site intéressant, une vidéo originale, une citation provocatrice ou percutante, la présentation d'un article ou d'un livre, l'annonce d'un évènement, l'évocation d'un mathématicien ou un simple clin d'oeil. Chaque jour reçoit, grâce à ces blogs, son lot de billets petits ou grands qui ensemble font vivre une certaine forme de culture mathématique. Le but n'est pas d'essayer de "faire passer" telle ou telle notion mathématique particulièrement délicate, il s'agit plutôt de construire un nouveau rapport aux mathématiques basé sur la beauté, la surprise, l'humour, mais aussi l'humanité ou le défi à relever."
Ce travail quotidien n'est pas encore vraiment reconnu, mais il mérite d'être salué."

C'est ce qu'écrivait très élégamment Bruno en octobre dernier.
Merci à toi,Bruno et bonnes vacances.

Bonne continuation aux autres;je ne peux ici les citer tous et d'autant moins que leur nombre augmente continûment de mois en mois

Des encouragements particuliers aux plus anciens:

Un salut et un merci spécial à notre ami Didier, alias le coyote, pionnier incontestable de la "mathoscopie",dont les publications quotidiennes sont réglées comme une horloge depuis maintenant quatre années . Bravo la Suisse !

Tous mes encouragements à Olivier et ses Inclassables mathématiques qui nous ravit depuis janvier 2006 malgré quelques petits coups de blues ces derniers temps:

Son billet du premier juin dernier:
"Pourtant je vous assure que j'ai essayé. Faire de vrais articles de maths. Prendre mon temps, feuilleter La recherche, Pour la Science, naviguer sur le Web, extraire la substantifique moelle mathématique pour en dégager le suc dont mes nombreux lecteurs assoifés de connaissances se nourriraient jusqu'à l'indigestion.

J'ai vraiment essayé de faire un blog entièrement consacré aux maths. J'ai d'ailleurs transformé mon blog qui au départ n'avait aucune direction particulière en un blog qui leur est presque exclusivement consacré, mais je reste toujours dans une certaine frustration, celle de l'étroit malgré l'immensité de l'océan mathématique.

J'ai tenté de vulgariser les mathématiques auprès du large public mais force est de constater que les principaux lecteurs de ce blog sont en grande majorité... des profs de maths et de là à penser que les maths intéressent seulement ceux qui les enseignent, il n'y a qu'un pas que je... ne ferai pas."

Continue Olivier,on t'apprécie,on t'aime ! (Quand j'ai créé mon blog,en septembre 2006,je n'en connaissais que deux dont le tien)

Enfin il y a l'inimitable Brouillon de poulet pour l'âne dont l'auteure,outre son humour,a de vrais talents d'écriture .
Bonnes vacances,Missmath !
(et vive le le Québec ! Vive le Québec ... mathématique)

Quant à moi, ...
Les publications vont se faire très rares pendant les vacances,c'est certain.
Vont-elles reprendre à la rentrée ?
Ce n'est pas sûr mais c'est probable .

Résumons tout de même :
Lille (Bruno) , Bâle (Didier) , Orléans (Olivier) , Ottawa ? ( ? ) , Angers (Guy)

Pas facile d'organiser une réunion de math-blogueurs .
On va sûrement trouver une solution ...

Bonnes vacances à tous !


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Programme de seconde 2009-2010

Des documents concernant le programme de seconde 2009-2010 sont mis en ligne sur la page Ressources officielles pour le lycée de l'Académie de Créteil dès leur parution.
Actuellement, deux documents ressources :
- Le document provisoire sur L’algorithmique
- Le document provisoire sur Les probabilités et les statistiques

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23 juin 2009

 

Algorithmique en seconde :Projet de document ressource officiel

A consulter ici

Source de l'info

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22 juin 2009

 

Mathématiques et jeux littéraires - Arnaud Gazagnes (juin 2009)

Ce livre a été initié par des ateliers avec des élèves et des collègues de lettres, il y a trois ans.
Vous trouverez ci-dessous le quatrième de couverture, écrit par une collègue de lettres classiques :

Si certains pensent encore qu'un abîme sépare littérature et mathématiques, cet opuscule devrait leur en révéler le joyeux et fécond dialogue, dialogue qu'illustrent tant d'auteurs des plus antiques aux plus contemporains.
Comment en effet ont été construits certains textes comme la sextine du troubadour Arnaut ? Quelle combinatoire explique les fantaisies verbales de Queneau ? Quelles structures mathéma-tiques expliquent le décryptage des oeuvres de (ce repère) Perec ?
A l'intersection des mathématiques et des lettres, cet ouvrage se propose d'abord d'analyser les mécanismes de leur conjointe créativité, en dégageant un classement méthodique, par thème, des structures et des contraintes mathématiques opérationnelles dans la diversité des textes littéraires.
L'ouvrage présente ensuite - et c'est là son originalité - des applications pratiques rédigées de textes à contraintes sous forme de jeux variés ou de créations textuelles humoristiques.
Manière apéritive d'inviter chacun à tester son inventivité, en écrivant à son tour quelque texte contrainte inédite !

Voir aussi http://contraintes.blogspot.com , du même Arnaud Gazagnes ,professeur de mathématiques dans l'Académie de Reims

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21 juin 2009

 

Maestro - Roberto Silva



Esta cancion es el himno de los maestros peruanos.
Gracias a los maestros franceses tambien,a los alumnos, mucho animo para los que tienen todavia exàmenes y oposiciones y buenas vacaciones a los otros !

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20 juin 2009

 

Noir,c'est noir .







Tragique éclipse de Lune (1). Que dis-je,de Soleil (2) !
Voilà que je confonds Lune et Soleil; confusion sans doute due à la grande fatigue accumulée durant cette longue année solaire (oups !) scolaire pendant laquelle je me suis épuisé à faire reculer les frontières de l'ignorance et à lutter contre l'obscurantisme,combat jamais gagné.

Le film de Gérard Corbiau -Farinelli,il castrato- dont est extrait cette séquence,relate la vie mouvementée d'un des musiciens les plus connus du XVIIIe siècle, le castrat (3) Carlo Broschi dit Farinelli.
A cette époque,les hommes ne comprenaient pas encore très bien les phénomènes astronomiques et l'opposition aux progrès de la science de certaines autorités de l'Église catholique aux XVIIe et XVIIIe siècles ,fut très violente .
La lutte contre l'« obscurantisme » fut ainsi le principal cheval de bataille des penseurs qu'on associe à la période des Lumières, correspondant sensiblement au XVIIIe siècle.

C'est en effet l'idée centrale des Lumières que le progrès général dans le comportement humain,est conditionné par une diffusion la plus large possible de toutes les connaissances.

De nos jours,la multiplication des sectes, la recrudescence du créationnisme et des pseudo-sciences,le retour de l'intégrisme religieux et des théocraties nous imposent la plus grande vigilance.

Saluons donc,à l'occasion de cette fin d'année scolaire, l'immense et inestimable travail effectué par tous les professeurs de l'Ecole de la République,si mal reconnu aujourd'hui par la société civile et politique,alors qu'il n'a jamais été aussi difficile et aussi précieux .

(et ne laissons jamais faire les hommes politiques mineurs,qui,pour pêcher quelques voix,laissent entendre,quand les élections approchent,que l'école et ses acteurs seraient responsables des désordres et des dysfonctionnements de la société)














(capture d'écran : http://www.dailymotion.com/Lislamdefrance?hmz=6f776e6572696e666f73)

Certains voient quelques avantages au port de la burqa :
Protection totale contre les effets néfastes d'un excès d'exposition de la peau au soleil,création d'emplois dans le secteur sinistré du textile vosgien,frein à la chute du chiffre d'affaires des marchands de lessive pendant l'été, etc...

(1) Une éclipse de Lune se produit lorsque la Terre se trouve entre le Soleil et la Lune, ce qui ne peut se passer que lors d'une pleine Lune. La Lune se trouve alors dans l'ombre de la Terre.

(2) Une éclipse de Soleil se produit lorsque la Lune se trouve entre le Soleil et la Terre, ce qui ne peut se passer que lors d'une nouvelle Lune. Une partie de la Terre se trouve alors dans l'ombre ou la pénombre de la Lune
(3) Aucun chanteur actuel n'est en mesure d'exécuter les partitions destinées aux castrats.
Pour tenter de se rapprocher du mieux possible de la voix d'un castrat , l'IRCAM (institut de recherche et coordination acoustique/musique) a effectué l'association d'une voix de contre-
ténor (Derek Lee Ragin) et de soprano colorature (Ewa Małas-Godlewska).
L'IRCAM est un centre de recherche à la pointe des innovations scientifiques et technologiques dans les domaines de la musique et du son dont les chercheurs ont une formation très pointue
en acoustique, traitement du signal et informatique appliqués à la musique.
Une fois de plus,sans les mathématiques , ...

Pour en savoir plus sur la lune


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19 juin 2009

 

Δt= Un siècle .



Δt= Un siècle

Δ est la lettre grecque que les mathématiciens utilisent pour noter les différences
et il y a effectivement un siècle de diffèrence entre les deux images :
C'est sur cet aéroplane,le Voisin-Farman de 1908,qu'Henry Farman réalise le 13 janvier 1908 le premier kilomètre en circuit fermé sur le terrain d'Issy-les-Moulineaux.
Δ , c'est aussi la forme de l'aile adaptée au vol à vitesse supersonique parce qu'elle est proche de celles du cône de Mach.





Un siècle,c'est une unité de temps à l'échelle humaine,l'ordre de grandeur de la vie d'un être .
Les 20 000 centenaires de France ont eu la chance de voir naître les deux avions si différents et de connaître de leur vivant les innombrables innovations de la science et des techniques qui ont permis de passer de l'un à l'autre .







Quelques dates d'inventions qui ont permis le développement de l'avionique :
1906 : Lee De Forest invente la triode. Cette innovation est à l'origine de toute l'électronique qui a permis notamment l'essor de la radio et des liaisons à distance en téléphonie.
1947 : Une équipe de chercheurs américains invente le transistor, innovation qui marque l'avènement de l'ère électronique.
1949 :Le premier ordinateur est mis au point par l'Américain Von Neumann. La naissance de l'informatique est liée à la numérisation de l'information qui va rendre possible la communication des données à distance.
1971 : La création du premier microprocesseur va permettre la miniaturisation des matériels informatiques

A la source de tous ces développements ?
La fulgurante progression des avancées ou découvertes en mathématiques et en physique durant le 20°siècle, bien sûr ...

Merci aux scientifiques,aux chercheurs,aux professeurs,...


Fêtez le Centenaire de l’Aéronautique et de l’Espace les 19, 20 et 21 juin 2009
au salon du Bourget

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18 juin 2009

 

Bac 2009 : Les sujets et leurs corrigés .

Les sujets du bac 2009 et leurs corrigés seront ici (au fur et à mesure ...)

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Euler : Les mathématiques et la vie - André Warusfel (mai 2009)

Présentation de l'éditeur :

Trente mille pages ! On connaît des oeuvres littéraires immenses (Balzac, Hugo...). Elles furent très difficiles à écrire, supposaient un œil d'aigle, une imagination sans bornes, un grand talent et un souffle épique. Celle d'Euler, né il y a trois cents ans, est, quant à elle, exclusivement consacrée aux mathématiques (mais elle touche à la mécanique et à la physique, alors très liées). Ici, la seule volonté de l'auteur ne pouvait pas suffire car les sciences dures - comme on dit aujourd'hui - exigent d'autres capacités encore, créatives et techniques, qui dépassent l'entendement usuel. Or cet homme fut borgne, puis aveugle une grande partie de sa vie ! On verra que, dans une époque cruciale comprise entre les explosions novatrices et fécondes des deux siècles qui l'entourent, Euler fut un organisateur solitaire et sans égal ; il se montra notamment capable de tirer des conséquences puissantes des innovations de Descartes, de Newton ou de Leibniz, pour ne citer qu'eux. C'est ainsi que des métiers comme ceux de mathématicien, de physicien et d'ingénieur lui doivent une grande part de leur efficacité actuelle. On pourra aussi se réjouir d'apprendre comment fut conçue la droite d'Euler, retrouver les célèbres ponts de Koenigsberg, découvrir la tentative osée d'un théoricien de la musique, voir comment furent engendrés des concepts comme l'espérance de vie, juger les compromis qu'il dut faire sur l'usage de l'infini, entre rigueur et intuition, admirer la subtilité avec laquelle il prouva certains théorèmes de Fermat (alors non démontrés), apprécier le vulgarisateur, etc. La quasi-totalité de ses travaux est désormais accessible en ligne, avec la patine de l'époque : analyse, géométrie, et toutes sortes de calculs au degré de perfection alors inouï ; ce livre s'en veut être l'élégante porte d'entrée. Lisez un maître !


L'auteur
:

Mathématicien, ancien élève de l'Ecole normale supérieure, André Warusfel consacra l'essentiel de sa carrière à l'enseignement. Si de nombreuses générations d'élèves de classes préparatoires des lycées Henri-IV et Louis-le Grand l'ont ainsi fréquenté, il est également connu comme vulgarisateur puisqu'on lui doit le tout premier livre à succès sur le Rubik's cube tandis que "Les nombres et leurs mystères" - qu'il publia à vingt-cinq ans - est, depuis 1961, sans cesse réédité en collection de poche.

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Arithmétique .

Déterminer tous les entiers naturels n tels que n/(20-n) soit le carré d'un entier naturel .

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17 juin 2009

 

Chance mathématique .


Le mot chance vient de l’ancien français chéance (« façon de tomber »), chéance découlant du verbe choir. On est passé du général « façon de tomber » au particulier « façon qu’ont les dés de tomber » puis au sens, lié au jeu de dés, d’aléa, de hasard.

Aléa est un mot latin signifiant hasard

Hasard vient de de l'arabe الزهر az-zahr signifiant dé ou jeu de dés .

En résumé,les mots chance,aléa et hasard sont tous les trois liés au jeu de dés

Et,de fait,les paradoxes liés au jeu de dés sont à l'origine de la naissance de ce qui deviendra bien plus tard la théorie mathématique des probabilités (ébauchée par Cardan au seizième siècle, Pierre de Fermat et Blaise Pascal au dix-septième siècle.)

En voici deux :

1)Le paradoxe du chevalier de Méré:

Est-il avantageux, lorsqu'on joue au dé, de parier sur l'apparition d'un 6 en lançant 4 fois le dé? Est-il avantageux de parier sur l'apparition d'un double-six, quand on lance 24 fois deux dés? Le chevalier de Méré, qui était un grand joueur, avait remarqué que le premier jeu était avantageux. Et en effet, la probabilité d'apparition d'un 6 en lançant 4 fois un dé est :
1-(5/6)^4 soit environ 0,517 .
Le chevalier considérait que le deuxième pari était aussi avantageux :
en lançant un dé, il y a 6 issues; en lançant deux 2 dés, il y en a 36, soit 6 fois plus. Puisqu'il est avantageux de parier sur l'apparition d'un 6 en lançant le dé 4 fois de suite, il doit être avantageux de miser sur l'apparition d'un double-six en lançant un dé 24 = 4×6 fois de suite. Malheureusement pour le chevalier, les règles des probabilités sont plus complexes, et c'est Pascal qui calcula la vraie probabilité :
Elle est très légèrement inférieure à 1/2 : le deuxième jeu n'est pas avantageux!

2) Le paradoxe du prince de Toscane :

Le prince de Toscane avait remarqué que, bien qu'il y ait autant de façons d'écrire 9 et 10 comme somme de 3 nombres compris entre 1 et 6 , on obtient plus souvent un total de 10 lorsqu'on lance 3 dés. Cardan (l'inventeur du joint de transmission qui porte son nom), paraît-il,sécha sur le problème et c'est Galilée,encore lui,qui en donna l'explication : Il fallait tenir compte de l'ordre des décompositions de 9 et 10 en sommes de 3 nombres (c'est à dire distinguer par exemple 2 + 3 +4 de 3 +2 + 4) pour se placer dans une situation d'équiprobabilité .
Ainsi 9 se décompose de 25 façons et 10 de 27 façons et par conséquent on obtient un peu plus souvent 10 que 9 . ( p(9)=25/216 et p(10) = 27/216)
La différence est très faible mais le Grand Duc de Toscane était un joueur acharné !

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16 juin 2009

 

Nouveau programme de seconde

Il n'aurait pas été validé par le CSE le 11 juin dernier .

Rappelons que le ministre prend l'avis du CSE mais n'est pas tenu de s'y soumettre .

Affaire à suivre donc .

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Les mathématiques financières face à la crise.

Après la tempête de l’automne 2008 qui a déferlé sur les marchés financiers, la crise atteint aujourd’hui les formations en finance. Et même pour les plus prestigieuses d’entre elles, celles qui ont formé le fleuron des spécialistes en mathématiques financières, l’heure des comptes a sonné. Un temps encensés, comment les formateurs de « quants » se défendent aujourd’hui et quel avenir voient-ils se dessiner pour leurs formations.
Un dossier complet à lire sur le site Educpros.


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Un nombre .

Soit A= 0,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ...
et ainsi de suite,de façon illimitée .
Dîtes tout ce que vous pouvez sur ce nombre .




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15 juin 2009

 

Charpente à géométrie complexe .


Le Centre Pompidou-Metz (capitale avec sa rivale Nancy de ma Lorraine natale) dont l'ouverture des portes au public est prévue au printemps 2010 est une réalisation des architectes Shigeru Ban et Jean de Gastines.
La charpente en bois qui devrait être terminée en juillet 2009,assemblage inédit et innovant qui évoque un tissage ou un travail de vannerie,est composée de seize kilomètres de poutres en lamellé-collé d’épicéa qui vont s’entrecroiser pour constituer un maillage hexagonal  et permettant de franchir des portées de 40 mètres, faisant ainsi de la toiture un élément autoportant qui repose sur quelques appuis seulement . Cette charpente recevra en couverture une membrane en fibre de verre enduite de téflo
n .
Géométrie non régulière, tout en courbes et contre-courbes de la toiture.
À ce jour, il existe dans le monde quelques projets géométriquement complexes comme celui-ci mais aucun d’entre eux ne possède de charpente-bois de cette nature.
 Ces réalisations  sont devenues  possibles grace au développement des logiciels de conception assistée par ordinateur paramétrique.











Ci-contre et pour l'anecdote, le chapeau chinois tressé (trouvé à Paris) qui a inspiré l'architecte japonais Shigeru Ban









Une Webcam restitue en temps réel l'état du chantier afin que nous ayons tous l'oeil 24h/24 sur l'avancement des travaux qui ont été déjà retardés à plusieurs reprises
Cliquer ici




Sources :
centrepompidou-metz.
Wikipédia






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14 juin 2009

 

Eu Sei Que Vou Te Amar (Tom Jobim e Vinicius de Morais)

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13 juin 2009

 

Les Maths Libres

Des outils pour les professeurs de mathématiques :
Un site prometteur contenant diverses ressources libres (Geogebra, Geospace, Maxima, Xcas,..)
C'est ici

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12 juin 2009

 

Sujets de bac 2009 (Liban)

Sujets  Liban - 1èreL, ES obligatoire et spécialité + S obligatoire 

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Rentrée 2009 : découvrez les nouveautés de la nouvelle voie professionnelle

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Raymond Queneau

"Une "demande" de la physique amène parfois la naissance de théories caillouteuses, le praticien est pressé ; le mathématicien fignole ensuite son travail et la route raboteuse devient une belle autostrade sur laquelle le praticien roule sans difficultés. Le physicien taille son chemin à la serpe, à la pelle, à la pioche. Les mathématiciens trouvent le sentier intéressant, l'aménagent. Si le physicien a besoin que son chemin soit plus large ou aille plus loin, le mathématicien arrive avec son bulldozer. Puis il perfectionne, et ainsi de suite. Parfois même il trace une route qui traverse une région où le physicien ne sent pas le besoin d'aller ; puis vient un temps où le physicien éprouve le besoin de voir un peu de ce côté-là et il se réjouit de trouver la route prête."


Queneau

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10 juin 2009

 

Rond-point mathématique

C'est à Annemasse en Haute Savoie
Oeuvre réalisée en 1997 par l’artiste Michel Ventrone.

Son nom : la Porte d’Harmonie.

Ses dimensions :

9,2 m de haut sur 6,5 m de large.

Divisez 9.2 par 6.5 :

Vous obtiendrez une valeur approchée d'un nombre remarquable à plus d'un titre,né il y a quatre mille ans sur la tablette d’argile d’un scribe babylonien.
Lequel ?
Image extraite de mairie-Annemasse





Source:Image des mathématiques

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Pythagore avait faux : La preuve

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09 juin 2009

 

Sens et direction .

En mathématiques, on distingue sens et direction.Une direction, c'est l'ensemble de toutes les droites parallèles à l'une d'elles. Une droite indique une direction.
Le sens sert à orienter. Et il y a deux sens contraires, deux façons de parcourir une ligne droite.
Par exemple,l'autoroute reliant Nantes à Angers définit une direction mais deux sens : Nantes vers Angers ou Angers vers Nantes .
Question: peut-on toujours définir deux sens sur une ligne courbe?

Les politiques eux confondent sens et direction : "Nous avançons dans la bonne direction",nous disent -t-ils .

Nous ne parlerons pas longuement ici du sens et de la direction de la vie.
Quelle est la finalité de ma vie et de mes activités ? Vivre pour quoi ? Vivre pour qui ?
La question est infiniment plus complexe ...

Une seule certitude:Il ne faut pas hésiter à franchir les obstacles,à "passer le pont".

"Pour être soi, il faut se projeter vers ce qui est étranger, se prolonger dans et par lui. Demeurer enclos dans son identité, c'est se perdre et cesser d'être. On se connaît, on se construit par le contact, l'échange, le commerce avec l'autre. Entre les rives du même et de l'autre, l'homme est un pont."
La Traversée des frontières, Jean-Pierre Vernant
"Der Mensch ist eine Brücke,nicht ein Ziel"

"Also sprach Zarathoustra"Nietzsche

Seul le magistral maître de philosophie,mon collègue et néanmoins ami JFS peut vous en parler pendant des heures.


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08 juin 2009

 

James Joseph Sylvester

" Il n’y a pas au monde d’étude qui mette toutes les facultés de l’esprit plus harmonieusement en action que les mathématiques… Le mathématicien vit longtemps et reste jeune; les ailes de son âme ne fléchissent pas de bonne heure et ses pores ne sont pas obstrués par la poussière qui s’élève des grandes routes poudreuses de la vie vulgaire."


Sylvester

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07 juin 2009

 

Un Homme et une Femme - Lelouch (1966)









Claude Lelouch est un expert pour mettre en scène les relations humaines,l'amour,la vie,souvent complexes .
Et si la vie est complexe, c’est parce qu’elle est faite d'une partie réelle et d'une partie imaginaire  ;-)

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06 juin 2009

 

Mille et un ponts en cascade .


Soubresaut,sautillement,saut,bond,enjambée,cabriole,culbute... Pour le plaisir ...
des yeux,bien sûr !



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05 juin 2009

 

Les premiers sujets de bac 2009

S spe d'Amérique du Nord 

ES obl Amérique du Nord

ES spe - Amérique du Nord 

L spe - Amérique du Nord 

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Odile Macchi, Mathias Fink et Olivier Faugeras :Le traitement de l’information

Si l’informatique est passée dans les habitudes de vie et de travail du de monsieur et madame tout le monde, le traitement de l’information inclut aussi des domaines peu familiers au grand public. Ainsi pour concevoir les nouveaux capteurs d’information, il faut parfois descendre au niveau de la physique atomique ; pour restaurer les informations qui sont distordues, noyées dans le bruit ou les interférences, il faut faire appel à des mathématiques élaborées, notamment aux théories du signal, de l’information et du codage.
Et pourtant tout un chacun est concerné par les applications de ces disciplines :
- interprétation des images et signaux physiologiques
- réception des signaux de télécommunications
- moteurs de recherche
- analyse et stockage des sources sonores et vidéo
- observation satellitaire
- télédétection

Ecoutez Odile Macchi, Mathias Fink et Olivier Faugeras lors d’un colloque organisé sur ce thème, organisé par l’Académie des sciences en janvier 2009.

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04 juin 2009

 

Goethe

"Tout devient inintelligible pour celui qui a peur des idées."
Goethe 

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L'hypothèse de Riemann : Où sont les zéros de Zéta ?



John Derbyshire, auteur de "Prime Obsession" (Dans le jungle des nombres premiers ), est journaliste, romancier, essayiste, "Pop-math author",
Sur son site, il nous propose son interprétation de la chanson "Where are the zeros of Zeta of s"




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Where are the zeros of zeta of s ?
G.F.B. Riemann has made a good guess,
They’re all on the critical line, sai he,
And their density’s one over 2pi log t.

This statement of Riemann’s has been like trigger
And many good men, with vim and with vigor,
Have attempted to find, with mathematical rigor,
What happens to zeta as mod t gets bigger.

The efforts of Landau and Bohr and Cramer,
And Littlewood, Hardy and Titchmarsh are there,
In spite of their efforts and skill and finesse,
(In) locating the zeros there’s been no success.

In 1914 G.H. Hardy did find,
An infinite number that lay on the line,
His theorem however won’t rule out the case,
There might be a zero at some other place.

Let P be the function pi minus li,
The order of P is not known for x high,
If square root of x times log x we could show,
Then Riemann’s conjecture would surely be so.

......

L'hypothèse de Riemann est une conjecture formulée en 1859 par le mathématicien Bernhard Riemann. Elle dit que les zéros non triviaux de la fonction zêta de Riemann ont tous pour partie réelle 1/2. Sa démonstration améliorerait la connaissance de la répartition des nombres premiers.

Cette conjecture constitue l'un des problèmes non résolus les plus importants des mathématiques du début du XXIe siècle : elle est l'un des fameux problèmes de Hilbert proposés en 1900, et fait l'objet d'un des problèmes Clay pour le troisième millénaire, doté d'un prix d'un million de dollars américains.

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Serge Haroche,médaille d'or 2009 du CNRS.

La Médaille d'or du CNRS, l'une des plus prestigieuses distinctions scientifiques françaises, a été décernée mercredi au physicien Serge Haroche, 64 ans, explorateur de l'étrange monde quantique.

Serge Haroche est spécialiste de physique atomique et d'optique quantique. Il est l'un des fondateurs de l'électrodynamique quantique en cavité, domaine qui permet, par des expériences conceptuellement simples, d'éclairer les fondements de la théorie quantique et de réaliser des prototypes de systèmes de traitement quantique de l'information. 


Source : CNRS




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03 juin 2009

 

The guy's attitude



Attention,le titre est en anglais ! Il s'agit de l'attitude du type et non pas de l'attitude de Guy .

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02 juin 2009

 

Les pistes de M.Descoings pour la future réforme des lycées

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Les nombres complexes en géométrie



Première partie d'une série qui en compte cinq.
(A regarder si je suis absent demain et de préfèrence juste avant d'aller se coucher)

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Geométria

Geometria est un logiciel de géométrie interactive (avec version en langue française) pour la création et la résolution de problèmes de géométrie des solides.
( Licence Publique Générale GNU)

Geometria permet de dessiner et de mesurer des segments et des angles, mesurer les aires et les volumes, transformer, couper et joindre des figures. Ces figures peuvent tourner et pivoter. Geometria contient un répertoire de fichiers exemples, des problèmes et des solutions classées selon leur complexité .

Démo Téléchargement

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01 juin 2009

 

Algorithmique dans les nouveaux programmes de seconde.

Le chapitre intitulé algorithmique, introduit dans les nouveaux programmes de seconde,inquiète un peu un certain nombre de collègues, comme tout ce qui est nouveau.
En cherchant un peu ,on peut toutefois trouver des sujets attractifs(je n'ose pas dire sexy ici) et novateurs qui s'inscrivent dans ce cadre,par exemple,l'algorithmique des ballons:

Les sculptures réalisées avec des ballons sont en effet à l'origine d'un tout nouveau domaine de recherche mathématique intitulé algorithmique des ballons.

Les mathématiques sont partout : la théorie des graphes et la théorie du calcul s'immiscent dans des domaines où personne n'imaginait qu'elles avaient quelque chose à apporter. Dans un article publié il y a quelques mois,des chercheurs proposent une analyse des questions mathématiques que soulève l'assemblage des ballons. L'assemblage des ballons est une discipline,certes mineure,mais qui plaît aux enfants et aux plus grands puisqu'elle est pratiquée dans les numéros de music-hall. Nul doute qu'elle va captiver les élèves de seconde . Puisque la tendance est aux travaux pratiques en préalable à la mathématisation,on pourra toujours commencer par manipuler les ballons pour obtenir des formes animales,des fleurs, des personnages, ou des polyèdres.

L' analyse mathématique sera peut-être un peu plus délicate à mettre en oeuvre,
mais il faut faire flèche de tout bois ( délicatement pour ne pas percer les ballons) et ne rejeter à priori aucune idée.




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