31 mars 2009
Algorithmique
Un mot qui fait un peu peur depuis qu'il a été introduit dans le projet des nouveaux programmes de seconde;il est vrai que le terme algorithme est très général :
Un algorithme * est un processus systématique de résolution, par le calcul, d'un problème permettant de présenter les étapes vers le résultat à une autre personne physique ou virtuelle (un calculateur). En d'autres termes, un algorithme est un énoncé d’une suite d’opérations permettant de donner la réponse à un problème.
La mise en œuvre de l’algorithme consiste en l’écriture de ces opérations dans un langage de programmation et constitue alors la brique de base d’un programme informatique.
Les informaticiens utilisent fréquemment l’anglicisme implémentation pour désigner cette mise en œuvre. L’écriture en langage informatique est aussi fréquemment désignée par le terme « codage »
Exemple :
Ecrire un algorithme qui demande à l’utilisateur un nombre compris entre 1 et 3 jusqu’à ce que la réponse convienne.
Variable N en Entier
Debut
N ← 0
Ecrire "Entrez un nombre entre 1 et 3"
TantQue N <1 ou N > 3
Lire N
Si N < 1 ou N > 3 Alors
Ecrire "Saisie erronée. Recommencez”
FinSi
FinTantQue
Fin
Est-cela qu'il va falloir enseigner aux élèves de seconde ?
* Le mot algorithme vient du nom du mathématicien Al Khuwarizmi (latinisé au Moyen Âge en Algoritmi), qui, au IXe siècle écrivit le premier ouvrage systématique sur la solution des équations linéaires et quadratiques
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
# abcmaths @ 07:23
Wendelin Werner
« Lorsque l’on me demande à quoi peut servir une éducation mathématique au lycée pour quelqu’un dont le métier ne nécessitera en fait aucune connaissance scientifique, l’une de mes réponses est que la science permet de former un bon citoyen : sa pratique apprend à discerner un raisonnement juste, motivé et construit d’un semblant de raisonnement fallacieux et erroné. »
Werner (médaille Fields 2006,membre de l'Académie des Sciences)
Libellés : Citations
# abcmaths @ 07:11
Polyèdre
30 mars 2009
Qui est-ce ?
1) Mathématicien contemporain né à Berlin,il a fêté son 81° anniversaire la semaine dernière ,près de Montpellier,où il vit isolé depuis bientôt 20 ans .
2) En 1966, il obtient la médaille Fields,mais il refuse de se rendre à Moscou pour la recevoir.
3) En 1988,il annonce qu'il refuse le Prix Crafoord,ainsi que les 270 000 dollars qui lui sont associés en justifiant son refus par la dérive de la "science officielle.Il prend sa retraite.
4) Les spécialistes le considèrent comme l'un des plus grands génies des mathématiques de tous les temps .
5) Sa collaboration avec Serre (médaille Fields 1954) et Dieudonné donnera naissance aux huit premiers volumes des "Éléments de la géométrie algébrique".
Libellés : Connaissance des mathématiciens, Histoire des mathématiques
# abcmaths @ 07:32
Miroir, mon beau miroir !
Un nombre narcissique de puissance p est un entier naturel égal à la somme de chacun de ses chiffres élevé à la puissance p .
Exemples :
153 = 1^3 + 5^3 + 3^3
548834 = 5^6 + 4^6 + 8^6 + 8^6 + 3^6 + 4^6
Ainsi,la Peugeot 407 de mon voisin serait une auto narcissique (un comble pour une auto)
Mais cela ne m'étonne pas de lui, il tourne souvent en rond ;-)
Libellés : Récréation
# abcmaths @ 07:19
29 mars 2009
" Valeur, contexte et art "
Métro de Washington DC.Un matin de janvier,il sort son Stradivarius de son étui et commence à jouer.Durant 45 minutes,il est ignoré par tous les passants,indifférents au son du violon,sauf un,qui le reconnaît.Les autres ignoraient que le musicien était Joshua Bell,un des plus grands violonistes actuels.Quelques jours plus tôt,Joshua Bell s'était produit au Symphony Hall de Boston où le prix des meilleures places atteint 1000 dollars.
Cette expérience,réalisée par le journal le Washington Post,visait à ouvrir un débat intitulé : " Valeur, contexte et art "
Cette expérience,réalisée par le journal le Washington Post,visait à ouvrir un débat intitulé : " Valeur, contexte et art "
Sommes-nous capables de percevoir la beauté,de nous arrêter pour l'apprécier,de reconnaître le talent,dans un contexte inattendu ?
Expérience concluante :
Libellés : musique et arts, Pause musicale
# abcmaths @ 07:10
28 mars 2009
Twitter et Blogging bientôt au programme des écoles primaires au Royaume-Uni?
Non ce n’est pas déjà un poisson d’Avril, TechCrunch UK nous apprend que le gouvernement britannique va proposer d’intégrer Twitter dans le programme des élèves d’école primaire. Le but est d’offrir un accès aux nouveaux outils de communication et aux médias sociaux dans le système éducationnel au Royaume Uni.Et ce n’est pas tout, le blogging sera aussi enseigné ainsi que l’utilisation de Wikipedia aux cotés des mathématiques, de la littérature et des sciences. C’est “the Guardian” qui a révélé ce projet qui devrait être annoncé officiellement dans un mois.
Note : Le pragmatisme anglo-saxon n'a pas fini d'étonner les affreux cartésiens que nous sommes !
Libellés : Infos et actualités
# abcmaths @ 07:46
Epreuve pratique de mathématiques au baccalauréat
" Bien des critiques se sont élevées à propos de l’épreuve pratique en série S, de son expérimentation et de son éventuelle mise en place au baccalauréat...
... Il ne s’agit pas ici de prendre parti pour telle ou telle thèse ni de défendre aveuglément les mesures en place, mais de mettre à plat les arguments des uns et des autres pour les inscrire dans une démarche positive d’action, que ce soit dans les classes ou aux examens.
Ecouter les différentes critiques peut permettre à chacun d’entre nous d’éviter certaines dérives dans les pratiques, et d’adopter une ligne de conduite raisonnable qui nous permette d’avancer. La société mathématique de France est clairement hostile à la mise en place d’une épreuve pratique, comme en témoignent les extraits suivants d’un texte voté à l’unanimité par son conseil d’administration :"
La suite sur le site de l'Académie de Dijon : ici
Un dossier thématique proposant une synthèse de différents axes d'intégration des TICE dans l'activité de l'élève en mathématiques est aussi publié ici
... Il ne s’agit pas ici de prendre parti pour telle ou telle thèse ni de défendre aveuglément les mesures en place, mais de mettre à plat les arguments des uns et des autres pour les inscrire dans une démarche positive d’action, que ce soit dans les classes ou aux examens.
Ecouter les différentes critiques peut permettre à chacun d’entre nous d’éviter certaines dérives dans les pratiques, et d’adopter une ligne de conduite raisonnable qui nous permette d’avancer. La société mathématique de France est clairement hostile à la mise en place d’une épreuve pratique, comme en témoignent les extraits suivants d’un texte voté à l’unanimité par son conseil d’administration :"
La suite sur le site de l'Académie de Dijon : ici
Un dossier thématique proposant une synthèse de différents axes d'intégration des TICE dans l'activité de l'élève en mathématiques est aussi publié ici
Libellés : Epreuve pratique, Messages aux collègues
# abcmaths @ 07:38
27 mars 2009
Mikhaïl Gromov
"En Amérique, beaucoup de mathématiciens deviennent rapidement limités car ils sont tenaillés par l'urgence de publier et d'obtenir des subventions. S'ils ne sont pas experts dans un domaine, ils n'en reçoivent pas. Cela les rend très étroits d'esprit, tant dans leur savoir que dans leur attitude à l'encontre d'autres savoirs (...). En France, les choses vont beaucoup mieux en raison de l'éducation héritée de Bourbaki, qui a développé un enseignement inter-mathématique. Un mathématicien français est beaucoup plus instruit en mathématiques qu'un mathématicien américain."Gromov, prix Abel de mathématiques .
Note: Citation à faire lire aux politiques et à copier cent fois pour les prochains élections.
Libellés : Citations
# abcmaths @ 11:09
« Mathematic Valley » : Cocorico !
J'ai écrit sur ce "lieu",en 2007 et 2008,plusieurs articles vantant les performances de l'école mathématique française,remarquant qu'au nombre de médailles et de récompenses,la France se classait parmi les trois premiers pays du monde;l'un deux,intitulé "mathematic valley" est ici .(redorer l'image des mathématiques est un des buts de ce blog).
J'indiquais dans ce billet,qu'avec plus de 3000 chercheurs dans les universités et 300 au CNRS (Centre national de la recherche scientifique), la France compte,en proportion de sa population, le plus grand nombre de mathématiciens au monde.La région parisienne est une véritable « Mathematic Valley »issus des pépinières traditionnelles parisiennes que sont l’Ecole polytechnique et l’Ecole normale supérieure,mais aussi les universités Pierre-et-Marie-Curie (Paris VI), Denis-Diderot (Paris VII) et d’Orsay, ainsi que l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette en région parisienne .
J'indiquais dans ce billet,qu'avec plus de 3000 chercheurs dans les universités et 300 au CNRS (Centre national de la recherche scientifique), la France compte,en proportion de sa population, le plus grand nombre de mathématiciens au monde.La région parisienne est une véritable « Mathematic Valley »issus des pépinières traditionnelles parisiennes que sont l’Ecole polytechnique et l’Ecole normale supérieure,mais aussi les universités Pierre-et-Marie-Curie (Paris VI), Denis-Diderot (Paris VII) et d’Orsay, ainsi que l’Institut des hautes études scientifiques de Bures-sur-Yvette en région parisienne .
Après l'annonce hier de l'attribution du prix Abel à Mikhaïl Gromov,un grand quotidien national va encore plus loin en affirmant que les Français ,proportionnellement au nombre d'habitants,sont,de loin,les premiers collectionneurs de récompenses internationales en mathématiques .
On a beaucoup parlé des classements internationaux (et pas des plus incontestables) ces derniers temps,
trop sans doute .
Ne boudons pas pour autant les bonnes nouvelles !
Cocorico !
Cocorico !
Extrait de l'article paru hier dans lefigaro.fr :
..."C'est un fait indiscutable : les Français collectionnent les récompenses internationales en mathématiques comme le prix Abel ou la médaille Fields. Ils se classent juste derrière les Américains, mais, proportionnellement au nombre d'habitants, ils sont de loin les premiers. C'est sans équivalent dans les autres disciplines. Ces prix prestigieux sont un indicateur de la qualité de ce qui se fait de mieux dans la recherche française. Mais c'est à tous les niveaux que les mathématiques en France sont fortes et dynamiques, souligne Stéphane Jaffard, de l'IHES aux professeurs de collège ou d'université.
«Pratiques vertueuses»
Les Français, par exemple, sont très présents au Congrès international de mathématiques qui a lieu tous les quatre ans (le dernier en date s'est tenu en 2006 à Madrid). Ils sont chaque fois près d'une trentaine à être invités, indique le président de la SMF. De même, leurs publications sont bien représentées dans les trois plus grandes revues internationales : Inventiones Mathematicae, Acta Mathematica, éditées par Springer, et Annals of Mathematics, éditée par l'université de Princeton (États-Unis).
La communauté mathématique française compte un peu plus de 3 700 chercheurs et enseignants-chercheurs. On dit volontiers que la région parisienne abrite actuellement la plus forte concentration mondiale de mathématiciens. On y trouve non seulement l'IHES et l'institut Henri-Poincaré (IHP) mais aussi les très grands départements de mathématiques des universités Paris-VI (300 chercheurs et enseignants-chercheurs), Paris-VII et Paris-Sud Orsay (autour de 150 chacune). Mais il y a aussi des départements importants en province, comme à Toulouse (210 ), Strasbourg (120) et Grenoble. On compte en outre une quarantaine d'unités mixtes de recherche avec le CNRS ou l'Inria, à Bordeaux, Lyon, Lille, Rennes, etc.
..."
Libellés : Connaissance des mathématiciens, Infos et actualités
# abcmaths @ 07:29
26 mars 2009
Mikhaïl Gromov prix Abel de mathématiques
Le prix Abel, récompense norvégienne couronnant des avancées dans les mathématiques, a été attribué jeudi au Franco-russe Mikhaïl Leonidovich Gromov, professeur de l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques (IHES), "pour ses contributions révolutionnaires à la géométrie".
La récompense confirme la bonne santé de l'école française de mathématiques.
Censé pallier l'absence de prix Nobel dans ce domaine, le prix Abel a récompensé deux autres mathématiciens français, Jean-Pierre Serre (2003) et Jacques Tits (conjointement avec l'Américain John Griggs Thompson, 2008), depuis sa création il y a six ans.
"Mikhaïl Gromov est toujours à la poursuite de nouvelles questions et pense constamment à de nouvelles solutions pour résoudre des problèmes longtemps restés sans réponse", a estimé le comité Abel dans ses attendus.
"Il a produit des travaux originaux, d'une grande profondeur, et demeure remarquablement créatif. Les travaux de Gromov continueront d'être une source d'inspiration pour de futures découvertes mathématiques", a ajouté le comité.
(Le théorème de non-tassement,démontré par Gromov en 1985,a révolutionné le domaine de la géométrie symplectique.)
Né le 23 décembre 1943 à Boksitogorsk en Union soviétique, M. Gromov a été naturalisé français en 1992.
Très dépouillée, la page personnelle de "Misha Gromov" sur le site de L'IHES montre la photo d'un singe en guise de portrait.Sur la photo ci-dessus ,il a effectivement l'air malin comme un singe .
Nota bene : ne pas confondre "la santé de l'école française de mathématiques" et"la santé des mathématiques dans les écoles françaises" ( ou celle des professeurs) ;-)
PS :
Ci- dessous le discours prononcé par Mikhaël Gromov le 23 juin 1997
lors de la séance solennelle de réception des nouveaux Membres de l'Académie des sciences :
L'idée d'un espace dans la géométrie moderne
On peut penser qu'une collection d'objets presque quelconques, mathématiques ou physiques, est comme un espace géométrique multidimensionnel. Par exemple, les états d'un système mécanique forment un espace. Un autre exemple, d'origine biologique, est celui des espaces des génotypes et des phénotypes où l'on a une application entre les deux espaces donnée par morphogenèse. Mais, pour avoir un véritable objet mathématique, au delà du mot "espace", on a besoin d'une structure géométrique qui possède au moins, en principe, une symétrie particulière, qui est souvent plus forte que ce que l'on pouvait espérer auparavant. Ainsi l'espace-temps de la Relativité générale a pour groupe de symétrie infinitésimale le groupe de Poincaré et les espaces géométriques des systèmes dynamiques Hamiltoniens sont munis de structures symplectiques, dont le groupe de symétrie est bien plus grand.
Il n'y a pas de recette universelle pour introduire une structure géométrique utile. Mais très souvent, on a une structure métrique qui reflète l'idée naïve que deux objets sont proches ou loin l'un de l'autre. Les cas plus sophistiqués sont les structures Lorentziennes ou Hamiltoniennes citées ci-dessus, aussi bien que les structures complexes, qui jouent un rôle fondamental en mathématiques pures et en physique théorique. L'objectif principal de la géométrie consiste en une étude systématique des espaces de tous les types possibles. Une idée guide est le principe du "passage du local au global". Beaucoup de recherches, dont les miennes, suivent cette route, où l'on part de l'information locale, par exemple donnée par la courbure, et où on veut arriver a une conclusion globale, par exemple de nature topologique. Plusieurs succès ont été obtenus dans ce programme, mais la plupart des problèmes profonds restent ouverts.
Pour en savoir plus sur cette personnalité hors du commun
PS :
Ci- dessous le discours prononcé par Mikhaël Gromov le 23 juin 1997
lors de la séance solennelle de réception des nouveaux Membres de l'Académie des sciences :
L'idée d'un espace dans la géométrie moderne
On peut penser qu'une collection d'objets presque quelconques, mathématiques ou physiques, est comme un espace géométrique multidimensionnel. Par exemple, les états d'un système mécanique forment un espace. Un autre exemple, d'origine biologique, est celui des espaces des génotypes et des phénotypes où l'on a une application entre les deux espaces donnée par morphogenèse. Mais, pour avoir un véritable objet mathématique, au delà du mot "espace", on a besoin d'une structure géométrique qui possède au moins, en principe, une symétrie particulière, qui est souvent plus forte que ce que l'on pouvait espérer auparavant. Ainsi l'espace-temps de la Relativité générale a pour groupe de symétrie infinitésimale le groupe de Poincaré et les espaces géométriques des systèmes dynamiques Hamiltoniens sont munis de structures symplectiques, dont le groupe de symétrie est bien plus grand.
Il n'y a pas de recette universelle pour introduire une structure géométrique utile. Mais très souvent, on a une structure métrique qui reflète l'idée naïve que deux objets sont proches ou loin l'un de l'autre. Les cas plus sophistiqués sont les structures Lorentziennes ou Hamiltoniennes citées ci-dessus, aussi bien que les structures complexes, qui jouent un rôle fondamental en mathématiques pures et en physique théorique. L'objectif principal de la géométrie consiste en une étude systématique des espaces de tous les types possibles. Une idée guide est le principe du "passage du local au global". Beaucoup de recherches, dont les miennes, suivent cette route, où l'on part de l'information locale, par exemple donnée par la courbure, et où on veut arriver a une conclusion globale, par exemple de nature topologique. Plusieurs succès ont été obtenus dans ce programme, mais la plupart des problèmes profonds restent ouverts.
Pour en savoir plus sur cette personnalité hors du commun
Libellés : Connaissance des mathématiciens, Infos et actualités
# abcmaths @ 18:57
Année complexe .
Combien de couples de réels (a,b) sont solutions de l'équation :
(a +b*i )^2007 = a-b*i
(Où i est le nombre imaginaire bien connu dont le carré vaut -1)
Libellés : Enigme
# abcmaths @ 07:14
Image extraite de la galerie de Stinging Eyes sur Flickr
Libellés : Images mathématiques
# abcmaths @ 06:01
25 mars 2009
Nouveaux programmmes de mathématiques en classe de seconde : Le point de vue de L'APMEP
"Le comité de l’APMEP(association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public)a examiné le 22 mars le projet de programme pour la classe de seconde.
L’APMEP condamne le mode de fonctionnement de l’institution : improvisation, précipitation, refus du travail collégial qui a pourtant fait ses preuves dans l’écriture des nouveaux programmes des sections L et STG, refus de communiquer.
Le programme de l’année 2009-2010 doit rester transitoire et organisé de façon à ne pas pénaliser les élèves de cette cohorte. Les programmes pour la rentrée 2010 devront, eux, être construits avec une vision globale, en cohérence avec la nouvelle organisation du lycée. On ne peut décider à ce jour d’un programme de seconde définitif.
Ce projet introduit sans préparation ni concertation des contenus nouveaux dans des domaines peu familiers à la plupart de nos collègues et qui n’ont jamais été enseignés dans le cadre du cours de mathématique à ce niveau. Ils ne peuvent valablement être inscrits au programme sans une formation préalable, et sans la création de ressources adaptées. Or le temps manque et les crédits affectés à la formation continue seront l’an prochain, une fois de plus, en baisse importante.
La réforme des lycées a été reportée d’un an pour accorder un temps de réflexion et de concertation. Ce délai devrait permettre de travailler sereinement une année de plus sur les nouveaux programmes de mathématiques de seconde, et de façon plus générale, donner l’occasion d’une réflexion approfondie de toute la communauté scientifique et enseignante sur les objectifs et les contenus de l’enseignement des mathématiques au lycée, réflexion initiée il y a quelques années par la commission Kahane. Au lieu de cela, l’inspection générale veut nous imposer dès la rentrée 2009 des programmes présentés comme définitifs.
- Le comité de l’APMEP a souhaité également se prononcer sur les contenus de programme.
Nous demandons le report de l’introduction de l’algorithmique faute de préparation : son introduction parmi les thèmes permettrait d’expérimenter son enseignement en seconde.
Nous apprécions l’appel à la résolution de problèmes, mais nous demandons qu’il soit appuyé concrètement par la présence dans le programme d’un titre zéro consacré aux problèmes.
Nous demandons la réintroduction d’une part de géométrie non repérée, en particulier de la notion de vecteur."
L’APMEP condamne le mode de fonctionnement de l’institution : improvisation, précipitation, refus du travail collégial qui a pourtant fait ses preuves dans l’écriture des nouveaux programmes des sections L et STG, refus de communiquer.
Le programme de l’année 2009-2010 doit rester transitoire et organisé de façon à ne pas pénaliser les élèves de cette cohorte. Les programmes pour la rentrée 2010 devront, eux, être construits avec une vision globale, en cohérence avec la nouvelle organisation du lycée. On ne peut décider à ce jour d’un programme de seconde définitif.
Ce projet introduit sans préparation ni concertation des contenus nouveaux dans des domaines peu familiers à la plupart de nos collègues et qui n’ont jamais été enseignés dans le cadre du cours de mathématique à ce niveau. Ils ne peuvent valablement être inscrits au programme sans une formation préalable, et sans la création de ressources adaptées. Or le temps manque et les crédits affectés à la formation continue seront l’an prochain, une fois de plus, en baisse importante.
La réforme des lycées a été reportée d’un an pour accorder un temps de réflexion et de concertation. Ce délai devrait permettre de travailler sereinement une année de plus sur les nouveaux programmes de mathématiques de seconde, et de façon plus générale, donner l’occasion d’une réflexion approfondie de toute la communauté scientifique et enseignante sur les objectifs et les contenus de l’enseignement des mathématiques au lycée, réflexion initiée il y a quelques années par la commission Kahane. Au lieu de cela, l’inspection générale veut nous imposer dès la rentrée 2009 des programmes présentés comme définitifs.
- Le comité de l’APMEP a souhaité également se prononcer sur les contenus de programme.
Nous demandons le report de l’introduction de l’algorithmique faute de préparation : son introduction parmi les thèmes permettrait d’expérimenter son enseignement en seconde.
Nous apprécions l’appel à la résolution de problèmes, mais nous demandons qu’il soit appuyé concrètement par la présence dans le programme d’un titre zéro consacré aux problèmes.
Nous demandons la réintroduction d’une part de géométrie non repérée, en particulier de la notion de vecteur."
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
# abcmaths @ 10:29
Ivar Ekeland
[...] je ne vois pas la différence essentielle entre les mathématiques et le langage. Je crois que le mystère, s'il y en a un, ne vient pas des mathématiques mais du langage.
Ekeland
Ekeland
Libellés : Citations
# abcmaths @ 07:33
24 mars 2009
Nouveaux programmes de maths en seconde : Un point de vue (parmi d'autres)
Un texte de Rudolf Bkouche (professeur émérite de l'Irem Lille, CII Géométrie).
Un programme hâtif
"Il fallait faire vite. La réforme du programme de troisième, en particulier les allégements, imposaient de réécrire les programmes de seconde, comme il faudra l’an prochain réécrire les programmes de première en tenant compte des programmes de seconde et ainsi de suite. Aucune vision globale dans ces programmes ; on fabrique au fur et à mesure et on doit tenir compte des contraintes imposées par le programme de l’année précédente. On peut alors énoncer quelques principes généraux qui ne signifient rien. Ainsi le paragraphe intitulé « objectif général » que nous reprenons en détail... "
lire la suite de l’article dans le document PDF ci-dessous
Note de Guy Marion :
Rudolf Bkouche affirme qu'il fallait faire vite ; mais c'est justement ce que je ne comprends pas ! Les programmes de l'année prochaine sont transitoires puisque les nouveaux horaires ne s'appliqueront qu'à la rentrée 2010.Ne pourrait-on pas ,au moins conserver le calcul vectoriel , tout en introduisant un peu de probas et statistiques lors de cette année intermédiaire ? (l'horaire le permet )
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
# abcmaths @ 11:57
Pour les Seconde promotion 2009 .
Pour tout réel x, tout réel y, on définit l'opération chnou de la manière suivante :
x chnou y = (x+y)(x-y) .
Calculez :(sans utiliser la calculatrice si possible)
45 chnou ( (6 chnou 5)-7 )
Libellés : Récréation
# abcmaths @ 07:38
23 mars 2009
GRANDE SOIRÉE DE SOUTIEN AU PALAIS DE LA DÉCOUVERTE
Mardi 24 mars, à partir de 19 heures
Venez très nombreux
Le Palais de la découverte a besoin de vous
Venez très nombreux
Le Palais de la découverte a besoin de vous
Dans tout le Palais de la découverte, les médiateurs vous proposeront des expériences et des démonstrations avec la complicité de personnalités.
Un peu plus tard dans la soirée, dans la rotonde, des personnalités scientifiques et de la culture témoigneront.
Vous pourrez, sur place, exprimer votre soutien.
L’entrée est gratuite.
L’entrée est gratuite.
Libellés : Infos et actualités
# abcmaths @ 18:18
Origami et mathématiques.
Multiplier : étymologiquement, multiplier signifie plier plusieurs fois (du latin: multiplicare)L'art du pliage est originaire de la Chine.
Le mot origami vient du japonais, oru qui signifie plier et kami qui signifie papier .
Les pliages d'origamis peuvents être utilisés en mathématiques pour procéder à des constructions géométriques. Selon les méthodes de pliages utilisées, on obtient des procédés plus riches que ceux propres à la règle et au compas.
Mais l'origami intéresse aussi les chercheurs en mathématiques:
Dépliez un origami et observez ses plis :Vous verrez tout un ensemble de polygones liés ensemble. Lorsque l’origami est formé, c’est ce qu’on appelle un polyèdre, une figure en relief comportant de nombreuses surfaces planes ; en deux dimensions mais les plis exposés,on touche à la notion abstraite que les mathématiciens appellent variété .
Les pliages d'origamis peuvents être utilisés en mathématiques pour procéder à des constructions géométriques. Selon les méthodes de pliages utilisées, on obtient des procédés plus riches que ceux propres à la règle et au compas.
Mais l'origami intéresse aussi les chercheurs en mathématiques:
Dépliez un origami et observez ses plis :Vous verrez tout un ensemble de polygones liés ensemble. Lorsque l’origami est formé, c’est ce qu’on appelle un polyèdre, une figure en relief comportant de nombreuses surfaces planes ; en deux dimensions mais les plis exposés,on touche à la notion abstraite que les mathématiciens appellent variété .
L'origami est donc un objet d'étude des mathématiciens : la "rigidity" est un champ des mathématiques, liée à la notion de "disinclinaison" en géométrie différentielle. Elle a des applications techniques : déploiement de panneaux solaires embarqués à bord de satellites, déploiement de micro-sondes injectés dans le corps humain, pliage des coussins gonflables de sécurité, etc...
Vincent Floderer est Français mais il s'exprime en anglais,quel dommage,madame!
Le site du CRIMP abréviation de "Centre de Recherche International de Modélisation par le Pli", crée en 2000 par un "origamiste" renommé, spécialiste du froissage, du plissage ordonné, Vincent Floderer.
Libellés : Art et mathématiques, Images mathématiques, Infos et actualités
# abcmaths @ 07:28
22 mars 2009
Léo Ferré - La mémoire et la mer
La marée, je l'ai dans le cœur
Qui me remonte comme un signe
Je meurs de ma petite sœur, de mon enfance et de mon cygne
Un bateau, ça dépend comment
On l'arrime au port de justesse
Il pleure de mon firmament
Des années lumières et j'en laisse
Je suis le fantôme jersey
Celui qui vient les soirs de frime
Te lancer la brume en baiser
Et te ramasser dans ses rimes
Comme le trémail de juillet
Où luisait le loup solitaire
Celui que je voyais briller
Aux doigts de sable de la terre ...
Libellés : musique et arts, Pause musicale
# abcmaths @ 07:11
21 mars 2009
Insolite éponge de Menger.
Un passionné d'origami s'est lancé le défi de réaliser d'ici septembre un cube géant composé de 8.000 petits cubes, uniquement à partir de 66.048 tickets de bus et tram.
"C'est de l'origami modulaire", explique Michel Lucas, ancien professeur de l'Ecole des Mines de Nantes.
C'est dans l'entrée de cette école qu'il réalise son oeuvre qui pèsera à terme quelque 60 kg pour 90 cm de côté.
La figure qu'il s'attache à concevoir est une "éponge de Menger",objet fractal,extension en trois dimensions de l'ensemble de Cantor et du tapis de Sierpinski .
Aujourd'hui un tiers du cube géant commencé en novembre est déjà réalisé.
Quel est le volume de l'éponge de Menger, solide obtenu après un nombre d'itérations tendant vers l'infini ?
PS :
1)Pour les mauvaises langues,ce professeur n'est plus en activité.
2) Lundi, on reparlera origami
2) Lundi, on reparlera origami
Libellés : Enigme, Infos et actualités, Récréation
# abcmaths @ 16:18
Godfrey Harold Hardy
" 317 est un nombre premier, non pas parce que nous le pensons ou parce que notre esprit est façonné d'une certaine manière plutôt qu'une autre, mais parce que c'est ainsi, parce que la réalité mathématique est construite de cette façon. "
Hardy
Godfrey Harold Hardy (1877 – 1947) est un mathématicien britannique de premier plan, lauréat de la Médaille Sylvester en 1940 et de la médaille Copley en 1947, connu pour ses œuvres en théorie des nombres et en analyse.
Les non-mathématiciens le connaissent surtout pour deux choses :
A Mathematician's Apology : son essai de 1940 sur l'esthétique des mathématiques
Sa relation particulière comme mentor à partir de 1914 avec le mathématicien indien Srinivasa Ramanujan.
Hardy reconnut immédiatement le génie inclassable de Ramanujan. Pourtant, tout séparait ces deux mathématiciens : Hardy, un athée britannique rigoureux et précis, et Ramanujan, un indien mystique et intuitif, mais ils devinrent amis et collègues.
Source : Wikipédia
Libellés : Citations, Connaissance des mathématiciens
# abcmaths @ 07:10
20 mars 2009
Nouveaux programmes de seconde et flexiblorigidité mathématique.
La « Tour d’Aiguilles » du sculpteur Kenneth Snelson est d’apparence très fragile. L’entrecroisement de tiges suspendues à des fils s’élève périlleusement à 20 mètres de haut. Une telle structure devrait nécessairement s’effondrer ou basculer. Pourtant elle reste debout. Quand le vent souffle, la Tour d’Aiguilles plie mais ne rompt pas. Quand on la pousse, elle revient en place. La tour est légère, robuste, et étrangement belle
Le terme tensegrity, contraction de tensile integrity, a été inventé dans les années 1950 par l'architecte américain Richard Buckminster Fuller,
pour désigner une construction dont la stabilité est assurée par l'interaction des contraintes mécaniques exercées sur ses différentes parties. Ainsi d'un ensemble de barres reliées entre elles par des câbles, ou des dômes géodésiques, comme celui de la Biosphère de Montréal,musée de l'environnement situé sur l'île Sainte-Hélène, ou de la Géode de Paris.
Ne subsisteront que les virtuoses du grand écart,les artistes de la flexiborigidité mathématique.
PS:
lycee_general_2nde-projet.pdf
Aujourd'hui on n'est plus orienté en 1°S parce qu'on est scientifique;on est admis en 1°S quand on a une moyenne en classe de Seconde qui permet d'accéder à cette"prestigieuse série"(c'est ainsi que les média la qualifie) même si le prof de maths le déconseille .
- Il y a belle lurette que l'avis du prof de maths n'est plus prépondérant-
- Il y a belle lurette que l'avis du prof de maths n'est plus prépondérant-
Les professeurs qui enseignent les mathématiques en première ou terminale S doivent par conséquent être fermes et exigeants avec les élèves bien orientés et plus souples et flexibles avec les intrus qui ont été "poussés" vers la section S alors qu'ils n'en ont pas le profil.Et c'est un exercice somme toute assez périlleux,presque de l'art .
Avec les nouveaux programmes de seconde,la nécessaire sélection (je sais,c'est un gros mot) du profil va être rendue plus difficile encore et les erreurs d'orientation vont sensiblement augmenter.
Avec les nouveaux programmes de seconde,la nécessaire sélection (je sais,c'est un gros mot) du profil va être rendue plus difficile encore et les erreurs d'orientation vont sensiblement augmenter.
Pour s'adapter aux turbulences que ne manqueront pas de provoquer la mise en place de ces nouveaux programmes de seconde ,les professeurs devront faire preuve,encore plus qu'aujourd'hui,de "tensile integrity ".
Certains déserteront la section, d'autres prendront une retraite anticipée.Ne subsisteront que les virtuoses du grand écart,les artistes de la flexiborigidité mathématique.
PS:
lycee_general_2nde-projet.pdf
Libellés : Art et mathématiques, Images mathématiques, Infos et actualités
# abcmaths @ 07:16
19 mars 2009
Souvenirs sur Sofia Kovalevskaya - Michèle Audin.
Présentation de l'éditeur :
"Lorsqu'elle meurt à Stockholm en 1891, Sofia Kovalevskaya n'a que 41 ans. Elle a pourtant eu une vie d'une rare intensité. Ses études, puis sa carrière scientifique, l'auront conduite, de Moscou à Berlin, Paris ou Stockholm, à travers l'Europe. Elle aura soutenu une thèse de mathématiques, été nommée professeur d'université, édité une importante revue, écrit des livres, milité pour la cause des femmes, élevé sa fille... Aujourd'hui presque classique, un tel parcours était à l'époque hors du commun. Un peu plus d'un siècle plus tard, Michèle Audin, elle-même mathématicienne, universitaire et écrivain, retrace la vie exceptionnelle de cette femme exceptionnelle, avec un respect, une admiration et une affection qui ne peuvent qu'emporter l'adhésion des lecteurs. Avec elle, ils partageront les passions et les indignations de Sophie, ils se plongeront dans le monde qui l'entourait. Ils découvriront aussi ses mathématiques. Michèle Audin n'hésite pas, en effet, à nous exposer en détail les questions que Sophie a traitées, donnant ainsi aux amateurs de mathématiques de quoi alimenter leur passion. Quant aux autres, qui omettront peut-être certains passages trop techniques, ils ne se sentiront jamais laissés à l'écart. Avec une rare exigence de rigueur, alliée à un grand talent de conteuse, Michèle Audin nous offre une authentique œuvre d'historien, un grand témoignage humain et un récit captivant."
Michèle Audin est professeur(e) à l'Université de Strasbourg. Normalienne ,elle est l'auteur(e) de nombreux articles de recherche en topologie algébrique et en géométrie symplectique, ainsi que de plusieurs livres, dont l'un,« Spinning tops » (toupies) a été traduit en russe et en japonais, et un autre, « Géométrie »,est une référence de choix et un grand classique du genre.
Libellés : Infos et actualités ; en librairie
# abcmaths @ 11:20
Des milliers d'ellipses de plus au dessus de nos têtes.
Le 10 février 2009, une épave de satellite russe a percuté un satellite américain opérationnel. Le choc a répandu un grand nombre de débris dans l’espace .La photo ci-dessous montre les orbites des débris de la collision,10 jours après la collision .
En 1609, Kepler démontra mathématiquement que les planètes (ou les satellites) "orbitaient" autour du Soleil sur des ellipses.
Christophe Bonnal ,ingénieur au CNES,nous parle des débris spatiaux
Libellés : Conférence, Infos et actualités
# abcmaths @ 07:31
18 mars 2009
Mathias Fink
Mathias Fink, né en 1945, est un physicien français,professeur à l'École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris. Après des études de physique du solide, Mathias Fink s'intéresse à l'imagerie médicale et à l'acoustique. En 1973, il participe à la mise au point des premiers échographes médicaux ultrasonores en temps réel, en collaboration avec General Electric et Philips. Mathias Fink travaille ensuite sur les analogies existant entre les ondes acoustiques, la mécanique quantique et l'optique notamment sur la diffusion multiple et le chaos quantique. Il créé en 1990 à l'École supérieure de physique et de chimie industrielles de la ville de Paris le laboratoire Ondes et Acoustique et travaille sur la réversibilité des ondes acoustiques et le retournement temporel. Il met au point le miroir à retournement temporel qui trouve de multiples applications en médecine (imagerie médicale, lithotrie), pour la détection sous-marine, les télécommunications électromagnétiques à haut débit ou pour la domotique. Il s'intéresse plus récemment au renversement du temps dans les milieux de propagation complexes et désordonnés .
Mathias Fink succède à Gérard Berry à la chaire d'innovation technologique Liliane Bettencourt du Collège de France pour l’année universitaire 2008-2009. Il est membre de l'Académie des sciences depuis 2003 , médaille d'argent du CNRS (1995) et lauréat du Grand Prix Louis Néel 2008 de la Société Française de Physique.
Ecouter sa très intéressante leçon inaugurale " Renversement du temps, Ondes et Innovation "qu'il a donnée le 12 février dernier au Collège de France
Mathias Fink succède à Gérard Berry à la chaire d'innovation technologique Liliane Bettencourt du Collège de France pour l’année universitaire 2008-2009. Il est membre de l'Académie des sciences depuis 2003 , médaille d'argent du CNRS (1995) et lauréat du Grand Prix Louis Néel 2008 de la Société Française de Physique.
Ecouter sa très intéressante leçon inaugurale " Renversement du temps, Ondes et Innovation "qu'il a donnée le 12 février dernier au Collège de France
Libellés : Conférence, Connaissance des mathématiciens, Connaissance des physiciens
# abcmaths @ 07:30
17 mars 2009
Nouveau programme de maths en seconde : le point de vue de l'inspection générale
17
Dans la Rome antique et aujourd'hui encore en Italie, c'est 17 qui est le nombre malchanceux et non 13 .
En effet, 17 s'écrit en latin XVII, qui a pour anagramme VIXI, ce qui signifie "j'ai vécu", c’est-à-dire "je suis mort". Ainsi, l'équivalent en Italie du vendredi 13 en France est le vendredi 17.
(Anna et Maria,nos invitées italiennes de la classe de première S,me l'ont confirmé.)
(Anna et Maria,nos invitées italiennes de la classe de première S,me l'ont confirmé.)
Pire encore, la somme des carrés de tous les nombres premiers jusqu'à 17 vaut le nombre du Diable (encore appelé nombre de la Bête) : 666
2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 11^2 + 13^2 + 17^2= 666
On dit même que le grand Pythagore redoutait déjà le nombre 17;
2^2 + 3^2 + 5^2 + 7^2 + 11^2 + 13^2 + 17^2= 666
On dit même que le grand Pythagore redoutait déjà le nombre 17;
"mais comme Pythagore n'a jamais rien écrit,jamais rien publié,n'en parlons pas,Nicolas !
- De plus ,cet enseignant chercheur professait masqué et bien qu'il ne les publiait pas,vendait ses théorèmes ; quel toupet ,Valérie ! " ;-)
En vrac,quelques propriétés moins antipathiques:
17 est le seul nombre premier qui soit la somme de quatre nombres premiers consécutifs:
17 = 2 + 3 + 5 + 7
C'est aussi le seul nombre premier connu égal à la somme des chiffres de son cube.
En effet : 17^3 = 4913 et 4 + 9 + 1 + 3 = 17
PS:
Les aléas (ou plutôt l'arithmétique draconienne) du calendrier font qu'il y a eu, cette année, deux vendredis 13 dans deux mois consécutifs, février et mars, et il y en aura un troisième en novembre. Situation déjà connue en 1998. Et qui se reproduira en 2015, puis 2026.
2009 est décidément une sale année !
Libellés : Récréation
# abcmaths @ 07:20
Si Phi a atteint la plastique des femmes, c'est gagné pour les maths !
;-)
Libellés : Récréation
# abcmaths @ 06:16
16 mars 2009
Consultation sur le projet de programme de mathématiques de la classe de seconde
Le projet de programme de mathématiques de la classe de seconde est mis en consultation dans les académies à partir du 16 mars 2009.
Les synthèses académiques doivent être communiquées le 15 mai 2009 au plus tard à la direction générale de l'Enseignement scolaire.
lycee_general_2nde-projet.pdf
lycee_general_2nde-projet.pdf
Je rappelle qu'un forum est ouvert sur le site de l'APMEP
La boîte aux lettres pour poster les synthèses académiques est sur le site eduscol
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
# abcmaths @ 22:49
Continent sciences : "La découverte des infinis".
L'émission Continent Sciences (France Culture - 14h à 15h) de ce lundi 16 mars a pour titre "La découverte des infinis".
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, né le 3 mars 1845 à Saint-Pétersbourg, est un mathématicien allemand, connu pour être le créateur de la théorie des ensembles. Il établit l'importance de la bijection entre les ensembles, définit les ensembles infinis et les ensembles bien ordonnés. Il prouva également que les nombres réels sont « plus nombreux » que les entiers naturels. En fait, le théorème de Cantor implique l'existence d'une « infinité d'infinis ».
Cantor a été confronté à la résistance de la part des mathématiciens de son époque, en particulier Kronecker et Poincaré. Les accès de dépressions récurrents du mathématicien, de 1884 à la fin de sa vie, ont été parfois attribués à l'attitude hostile de certains de ses contemporains. En revanche David Hilbert a affirmé : « Nul ne doit nous exclure du Paradis que Cantor a créé ».
Sont invités Patrick Dehornoy (Mathématicien, Chercheur Université de Caen) et Martin Andler (Mathématicien. Président d'Animath, et Professeur à l'Université de Versailles-Saint Quentin).
Libellés : Documentaire télé, Infos et actualités
# abcmaths @ 12:25
Nouveaux programme de seconde:Vecteurs
Un couple de points porte une charge d'information plus grande que la simple distance du segment qui les joint. Il définit aussi une direction et un sens. Le vecteur synthétise ces informations.
La notion de vecteur qui peut être définie en dimension deux (le plan) ou trois (l'espace)dans un premier temps,se généralise à des espaces de dimension quelconque.
Cette notion, devenue abstraite en dimension quelconque,est le fondement de la branche des mathématiques appelée algèbre linéaire.
Le vecteur permet, en physique, de modéliser des grandeurs qui ne peuvent être complètement définies par un nombre ou une fonction numérique seuls. Par exemple, pour préciser un déplacement, une vitesse, une force ou un champ électrique, la direction et le sens sont indispensables.
La notion de vecteur est le fruit d'une longue histoire, commencée voici plus de deux mille ans. Deux familles d'idées, d'abord distinctes, sont à l'origine de la formalisation. L'une d'elle est la géométrie, traitant de longueurs, d'angles et de mesures de surfaces et de volumes. L'autre correspond à l'algèbre, qui traite des nombres, de l'addition ou la multiplication et plus généralement d'ensembles munis d'opérations.
La notion de vecteur qui peut être définie en dimension deux (le plan) ou trois (l'espace)dans un premier temps,se généralise à des espaces de dimension quelconque.
Cette notion, devenue abstraite en dimension quelconque,est le fondement de la branche des mathématiques appelée algèbre linéaire.
Le vecteur permet, en physique, de modéliser des grandeurs qui ne peuvent être complètement définies par un nombre ou une fonction numérique seuls. Par exemple, pour préciser un déplacement, une vitesse, une force ou un champ électrique, la direction et le sens sont indispensables.
La notion de vecteur est le fruit d'une longue histoire, commencée voici plus de deux mille ans. Deux familles d'idées, d'abord distinctes, sont à l'origine de la formalisation. L'une d'elle est la géométrie, traitant de longueurs, d'angles et de mesures de surfaces et de volumes. L'autre correspond à l'algèbre, qui traite des nombres, de l'addition ou la multiplication et plus généralement d'ensembles munis d'opérations.
Aujourd'hui une vaste partie des mathématiques utilise les vecteurs, en algèbre, en géométrie ou en analyse.
Pourtant , la notion de vecteur ne figure plus dans la partie obligatoire du nouveau programme de mathématiques ,
alors que l' introduction de ce programme commence par les phrases suivantes:
"La seconde est une classe de détermination. Le programme de mathématiques y a pour fonction : ...
d’assurer et de consolider les bases de mathématiques nécessaires à toutes les poursuites d’étude du lycée".
d’assurer et de consolider les bases de mathématiques nécessaires à toutes les poursuites d’étude du lycée".
Question :
La notion de vecteur fait-elle partie des bases mathématiques nécessaires à toutes les poursuites d’étude du lycée" ?
PS:
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
# abcmaths @ 07:26
15 mars 2009
Alain Bashung
14 mars 2009
Tilted Twister : Etonnant !
Un capteur à ultrasons détecte la présence du cube et le robot,construit avec des briques d'une grande marque de jeu,commence à lire les couleurs des faces du cube à l'aide d'un capteur de lumière.Le robot tourne et incline le cube afin de lire toutes les faces . Il calcule ensuite une solution et exécute les mouvements de façon totalement autonome, sans avoir besoin d'être connecté à un PC.
Libellés : Récréation
# abcmaths @ 22:28
Nouveaux programmes de Seconde
Un peu de lecture pour ceux qui enseigneront
en seconde l'an prochain :
lycee_general_2nde-projet.pdf
PS:
1)D'après le site Sésaprof qui le publie ,ce document est officiel et n'est plus confidentiel.
2)Ces programmes seraient soumis à la consultation des professeurs. Il ne s'agit donc pas de la version définitive,qui ne sera élaborée qu'après les remontées académiques et nationales...
3)Les commentaires sur ce blog sont libres et ouverts à tous.
en seconde l'an prochain :
lycee_general_2nde-projet.pdf
PS:
1)D'après le site Sésaprof qui le publie ,ce document est officiel et n'est plus confidentiel.
2)Ces programmes seraient soumis à la consultation des professeurs. Il ne s'agit donc pas de la version définitive,qui ne sera élaborée qu'après les remontées académiques et nationales...
3)Les commentaires sur ce blog sont libres et ouverts à tous.
Libellés : Infos et actualités, Messages aux collègues
# abcmaths @ 13:38
2009 : Damnée arithmétique !
Dans la suite d’entiers 122333444455555..., où chaque entier est écrit autant de fois que sa valeur.
Quel est le 2009 ème chiffre de cette suite ?
Libellés : Enigme
# abcmaths @ 07:45
Prix de la Vocation Scientifique et Technique 2009
D'un montant de 1 000 euros par lauréate, ce prix est destiné aux jeunes filles qui ont un projet de formation scientifique ou technique dans l'enseignement supérieur.
Il est organisé par le Ministère du travail, des relations sociales, de la famille et de la solidarité et décerné par la Préfecture de la région des Pays de la Loire (Délégation régionale aux droits des femmes et à l'égalité).
En 2009, 77 prix seront attribués conjointement par l'Etat, le Conseil régional des Pays de la Loire et la Conférence régionale des grandes écoles des Pays de la Loire.
Ce prix est destiné à valoriser et encourager les projets de formation innovants, les parcours atypiques, dans les domaines où les jeunes filles sont peu représentées.
Faciliter l'accès des jeunes filles à tous les métiers est une nécessité, tant du point de vue de l'égalité entre les femmes et les hommes que de celui de l'efficacité économique.
Un dossier peut-être déposé par les élèves en classe de terminale de lycée d'enseignement général, technologique, professionnel ou agricole du secteur public ou du secteur privé sous contrat, et envisageant une formation post bac en alternance, en apprentissage ou à temps plein. Le prix s'adresse aussi aux jeunes filles en alternance dans les CFA gérés par ces lycées.
Les dossiers de candidature sont à demander et à retourner à l'adresse ci-dessous pour le 16 octobre 2009 au plus tard :
Préfecture de région
Délégation Régionale aux Droits des Femmes
6, Quai Ceineray - BP 33515
44035 NANTES Cedex 1
Libellés : Messages aux classes de G.Marion, Messages aux collègues
# abcmaths @ 07:13
13 mars 2009
Epreuve pratique de mathématiques au baccalauréat: Ce que l'inspection générale de mathématiques prépare comme nouveau programme de seconde pour la rentrée 2009/2010
Epreuve pratique de mathématiques au baccalauréat: Ce que l'inspection générale de mathématiques prépare comme nouveau programme de seconde pour la rentrée 2009/2010
# abcmaths @ 21:47
Les dates du bac 2009.
Les épreuves pour les séries générales (S, L, ES) et technologiques se dérouleront du 18 au 24 juin 2009.
Le 18 juin au matin, les candidats débuteront, tradition oblige, par la philo, agrémenté de littérature l’après midi pour les séries L. Le 19 sera consacré aux épreuves de sciences : mathématiques pour les ES et les L, physique chimie, biologie et sciences de l’ingénieurs pour les S.
Après une pause week-end, la semaine du 22 juin démarrera avec les épreuves de français et LV1 pour tous. Le 23 sera consacré aux options et spécialités : sciences économiques et sociales pour la filière éponyme, Latin ou LV2 pour les littéraires et enfin mathématiques et LV2 pour les S.
Le marathon du bac 2009 prendra fin le 24 juin, avec les épreuves d’histoire géo pour les trois séries et un retour sur l’enseignement scientifique pour les séries L et ES.
Résultats prévus pour le 7 juillet 2009.
Le 18 juin au matin, les candidats débuteront, tradition oblige, par la philo, agrémenté de littérature l’après midi pour les séries L. Le 19 sera consacré aux épreuves de sciences : mathématiques pour les ES et les L, physique chimie, biologie et sciences de l’ingénieurs pour les S.
Après une pause week-end, la semaine du 22 juin démarrera avec les épreuves de français et LV1 pour tous. Le 23 sera consacré aux options et spécialités : sciences économiques et sociales pour la filière éponyme, Latin ou LV2 pour les littéraires et enfin mathématiques et LV2 pour les S.
Le marathon du bac 2009 prendra fin le 24 juin, avec les épreuves d’histoire géo pour les trois séries et un retour sur l’enseignement scientifique pour les séries L et ES.
Résultats prévus pour le 7 juillet 2009.
Libellés : Messages aux classes de G.Marion
# abcmaths @ 08:51
Invariant mathématique .
En mathématiques, le mot invariant possède suivant le contexte différentes significations (non équivalentes). Il est utilisé aussi bien en géométrie et en topologie qu'en analyse et en algèbre.
Invariant se dit d'un nombre, d'un point,d'une fonction ou de n'importe quel élément d'un ensemble qui est sa propre image dans une transformation .
Exemple : Pour la fonction qui au réel x associe le réel 3*x, le nombre 0 est un invariant. En effet, 3*0 = 0 ; l'image de 0 par la transformation est 0.
Dans certains cas, les invariants d'une application apportent des informations à son sujet.
Par exemple,en géométrie euclidienne, l'unique point invariant d'une similitude directe (qui n'est pas une translation) sera son centre.
Regarder la vidéo ci-dessous et vous aurez compris le concept .
PS :
Pardon aux associations de défense des gallinacés
Libellés : Récréation
# abcmaths @ 07:21
12 mars 2009
Solitude mathématique .
Heureux qui communique et sa passion partage.
Infinie solitude du post-professeur .
Rares,mais précieux les commentaires flotteurs .
Sans eux,c'est probable,viendra le déblogage .
Infinie solitude du post-professeur .
Rares,mais précieux les commentaires flotteurs .
Sans eux,c'est probable,viendra le déblogage .
L' image fait partie de l’exposition IMAGINARY organisée par l’institut Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
Libellés : Images mathématiques
# abcmaths @ 07:21
11 mars 2009
Santiago Calatrava
Santiago Calatrava est né en 1951 à Valence. Il étudie l'art et l'architecture à la Escuela Técnica Superior de Arquirectura de Valence de 1969 à 1974 .Attiré par la rigueur mathématique de certains grands ouvrages de l'architecture historique, Calatrava décida de poursuivre des études de 3e cycle en génie civil et s'inscrivit en 1975 à l'Ecole Polytechnique Fédérale de Zurich où Il obtint son diplôme d'ingénieur en 1979.
Son travail se situe entre l'art, l'architecture et l'ingénierie. Ses constructions, inspirées de ses sculptures et de ses dessins sont de véritables créations plastiques qui défient les lois de la gravité.
Libellés : Art et mathématiques, Images mathématiques
# abcmaths @ 07:24
10 mars 2009
Je suis partout .
Si vous avez une webcam quicktime (sous macosX par exemple), vous pourrez déformer les images provenant en direct de votre webcam avec l’applet
Libellés : Messages aux classes de G.Marion, Récréation
# abcmaths @ 13:32
2009: Le retour
Le premier terme de cette suite est 2009 .
Chaque terme est égal à la somme des cubes des chiffres du précédent.
1)Que vaut le 2009 ° terme ?
2)Même question en remplaçant 2009 par 2008.
Libellés : Enigme
# abcmaths @ 07:37
09 mars 2009
Buona permanenza
Benvenute nostre ospiti italiane Anna e Maria nella classe 1 °S !
Libellés : Messages aux classes de G.Marion
# abcmaths @ 15:20
Pour passer à la télé.
Apprenez par coeur la correspondance suivante(ce n'est pas plus compliqué que de mémoriser un numéro de téléphone):
Janvier: 1 - Février: 4 - Mars: 4 - Avril:0 - Mai: 2 - Juin: 5 - Juillet: 0
Août: 3 - Septembre : 6 - Octobre: 1 - Novembre: 4 - Décembre: 6
Si on vous demande quel jour de la semaine était le 16 juillet 1945 par exemple :
1) Prenez les deux derniers chiffres de l'année (45 dans notre exemple) et calculez le quotient entier de la division euclidienne de ce nombre par 4 .
ici,c'est 11
2) Ajoutez à ce quotient 11 le nombre de départ 45 + le code du mois (pour avril,c'est 0) + la date du mois (dans notre exemple 16 )
11+45+0+16 = 72
3) Calculez le reste de la division de ce nombre par 7 : ici 2
4) Le résultat 2 est le numéro du jour de la semaine cherché.
Dimanche = 1 - Lundi = 2 - Mardi = 3 - Mercredi = 4 - Jeudi = 5 - Vendredi = 6 - Samedi = 0
Le 16 avril 1945 tombait un lundi!
(Attention, pour les années bissextiles, janvier vaut 0 et février vaut 3... Cet algorithme convient pour rechercher un jour du 20° siècle;si l'année fait partie du 21 ° siècle, retranchez 1 au reste.)
Entraînez vous pendant des mois ,vous arriverez probablement à trouver la réponse en moins de dix secondes,vous serez invité par (presque ) toutes les chaînes de télé en temps que génie ; renseignez vous sur la date de naissance des présentateurs avant qu'ils vous interrogent,faîtes semblant d'avoir mal entendu,ce sera encore moins fatigant et plus spectaculaire!
N'achetez pas son livre !
PS:
Merci à Xochipilli pour la méthode
Libellés : Récréation
# abcmaths @ 07:22
