Le Blog d'ABC Maths

Chagrin d'école, le nouveau livre de Daniel Pennac, sortira en librairie le 11 octobre. L'auteur y raconte avoir été, jusqu'à ses 20 ans, un cancre authentique. Mauvais élève et pas du tout fier de l'être, persuadé de n'être bon à rien, malheureux du souci causé à ses parents. Puis l'amour ! Sa magie, une élève d'hypokhâgne s'amourache du cancre et fait de lui un étudiant passionné puis un prof comme on en rêve, plus soucieux de sauver ses élèves que de dispenser son savoir à tout prix. Puis l'écrivain à succès que l'on connaît...

Extrait de l'interview:
Je n'ai plus aucun souvenir de mes profs, à cinq exceptions près. Deux bourreaux, dont ce crétin, en 6e, qui notait mes dictées négativement et faisait régulièrement la même plaisanterie: "- 25, Pennacchioni, ça ne se réchauffe pas ! " Et trois sauveurs. Des gens que j'ai vraiment aimés: un prof de maths, une prof d'histoire et un philosophe qui m'ont sorti de ma "cancrerie" en me passionnant pour leur matière. C'est grâce à eux que je me suis construit. Parce qu'on ne se construit pas sous le regard méprisant ou inquiet d'adultes qui se contentent de demander:
"Mais qu'est-ce qu'on va faire de toi ? "

Suite de l'interview donnée dans le journal du dimanche

Libellés : Infos et actualités, Infos et actualités ; en librairie

Excellent ouvrage entièrement consacré à l'immense mathématicien du XVIIIe siècle, Leonhard Euler considéré comme le mathématicien le plus prolifique de tous les temps.
L'ouvrage de Philippe Henry consacre la plus grande partie de son propos au travail du mathématicien.
On y découvre, exposé dans un langage simple et clair, les fameux problèmes des ponts de Königsberg ou du cavalier, le Théorème sur les polyèdres, les travaux sur les carrés magiques, mais aussi les articles et livres plus importants dédiés au développement du cacul infinitésimal et différentiel, à la mécanique, l'astronomie, l'optique, la géographie, la musique, etc...

Libellés : Connaissance des mathématiciens, Infos et actualités, Infos et actualités ; en librairie

Plusieurs centaines de mathématiciens, étudiants et représentants du monde industriel ont accompagné vendredi le lancement au Collège de France de la "Fondation sciences mathématiques de Paris" destinée à soutenir la recherche française en mathématique.

La fondation, qui rassemble près de 1.000 mathématiciens sous la présidence de Jean-Yves Chemin (Polytechnique), est un réseau d'excellence créé l'an dernier, notamment pour amplifier les collaborations internationales et développer les relations entre recherche publique et privée.

La journée ouverte en présence de Valérie Pécresse, ministre de l'Enseignement supérieur et de la Recherche a enchaîné une dizaine de conférences.

Pierre-Louis Lions, professeur au Collège de France et à l'Ecole polytechnique a témoigné de l'embarras du mathématicien, souvent un peu honteux lorsqu'il doit avouer quel est son métier et qui s'entend dire:
" Oh, moi, les maths, je n'ai jamais rien compris !"
Le lauréat de la médaille Fields (1994), considéré comme le Nobel des mathématiques, conseille de répondre :
" Moi non plus ! "
car un mathématicien professionnel ne connaît qu'une toute petite partie de sa discipline devenue "le langage de toutes les sciences".

Source : AFP

Libellés : Infos et actualités

Sunya signifie vide en Sanscrit, le zéro est représenté par un petit rond.
(pourquoi un rond? on ne le sait pas vraiment.).
Traduit en arabe, sunya devient Sifr (le vide).
Le zéro est entré en Occident au 12e siècle, traduit en italien, sifr donna zéfirum, mot que Léonard de Pise(vers 1170 - 1250)utilise dans son liber abaci et que l'on utilisera jusqu'au 15e siècle.
Après quelques modifications, ce mot aboutit à zéfiro, qui donnera zéro à partir de 1491.
Le zéro est une invention récente dans l'histoire de l'humanité.
Il n'est donc pas étonnant qu'il pose tant de problèmes aux élèves.

Commentaire de Kalima:
Si le zéro pose beaucoup de problèmes aux élèves c'est parce quand ils le rencontrent pour la première fois on leur explique que "zéro c'est rien",
du coup 2 divisé par 0 est égal pour certains à 2, logique non puisqu'on divise 2 par rien ce qui revient à ne pas le diviser,
pour d'autres 2 divisé par 0 égal 0 puisqu'en divisant par rien on doit obtenir rien !
Chez certains 0 divisé par un nombre est impossible car on ne peut diviser le rien !
Finalement les élèves rencontrent les mêmes difficultés qu'ont rencontrés les hommes au cours de leur histoire, il n'est pas évident de concevoir 0 comme un nombre à part entière.

Libellés : Histoire des mathématiques

Cinq établissements d'enseignement supérieur français, l'Ecole Polytechnique, HEC, Sciences-Po Paris, l'ENA et les Mines, figurent dans le top 10 d'un nouveau classement international réalisé par l'Ecole des Mines à partir du parcours des PDG des 500 plus grandes entreprises du monde.

En tête de ce palmarès, présenté jeudi à la presse par le directeur de l'Ecole des Mines, Benoît Legait, Harvard university confirme sa suprématie mondiale puisqu'elle est aussi première du célèbre classement de Shangaï. Ce dernier s'appuie, lui, sur les performances académiques ou de recherche, les articles parus dans des revues scientifiques, le nombre de prix Nobel et autres récompenses prestigieuses.

Viennent ensuite dans le classement 2007 des Mines, qui sera réactualisé chaque année, Tokyo university, Stanford university, puis l'Ecole polytechnique, HEC, l'université de Pennsylvania, Massachussets Institute of technologie (MIT), Sciences-Po Paris, l'ENA et enfin, en dixième position, l'Ecole des Mines de Paris.

"Nous avons choisi de retenir le critère du nombre d'anciens élèves occupant le poste de numéro 1 exécutif", c'est-à-dire de PDG, a déclaré M. Degait, en expliquant s'être appuyé sur le "Global Fortune 500" publié chaque année par le magazine Fortune et qui classe 500 entreprises mondiales en fonction de leur chiffre d'affaires.

Source : AFP

Libellés : Infos et actualités

Les réussites de la science sont évidentes. Pourquoi donc parler de ses erreurs ? C'est que la science joue aussi le rôle d'un savoir dominant. Elle symbolise pour beaucoup une vérité imparable. Cette vision est largement véhiculée par l'enseignement, préoccupé de transmettre un savoir d'abord opératoire à une époque où artefacts et discours techniques envahissent le monde. Est ainsi abolie la dimension historique des savoirs constitués et survalorisée la vérité scientifique du moment. On oublie de caractériser la science dans un de ses aspects les plus essentiels : sa vocation à surmonter ses erreurs. Pour l'historien comme pour le chercheur, ces erreurs sont pourtant riches d'enseignement sur le fonctionnement réel de la science, tant sur le plan épistémologique que sociologique.
Ce point de vue sera développé en prenant appui sur de nombreux et savoureux exemples de théories physiques erronées, plus ou moins cohérentes ou aberrantes suivant le cas, et produites tant par de célèbres savants que par d'obscurs marginaux : théories de la Terre creuse, de l'atome pneumatique, du Soleil froid, etc.

Libellés : Conférence

Le fait que nous utilisons encore actuellement la base 60 dans nos unités de temps est fortement lié à la base 60 babylonienne. L'intérêt de cette base est que les nombres 60 et 12 possèdent beaucoup de diviseurs (2, 3, 4, 5, 6, 10 , 12 et 30 divisent 60 ; 2 , 3 , 4 et 6 divisent 12) ce qui est extrêmement pratique pour segmenter une durée. C’est probablement un facteur qui a permis à ces nombres de survivre jusqu’à nos jours dans les conventions.

Par exemple, 60 minutes forment 1 heure. Une demi-heure, 1/4 d’heure, 1/3 d’heure correspondent respectivement à 30, 15 et 20 minutes. Cette subdivision se fait sans fatigue car les résultats sont entiers. Imaginez maintenant qu’une heure soit composée de 10 minutes. 1/4 d’heure devient 2,5 minute, ce qui est déjà moins pratique … et ne parlons même pas d’1/3 d’heure, qui vaudrait 3,3333… minutes !

Il y a une autre version ici mais elle est beaucoup moins sérieuse

Libellés : Histoire des mathématiques

chez F.-X. de Guibert, 248 pages, 22 euros

Présentation de l'ouvrage par l'éditeur:

Au delà de la mise en cause, à maints égards très insuffisante, qui s'esquisse dans certains cercles officiels, cet ouvrage dresse un tableau de l'état actuel du système éducatif français. Celui-ci se trouve dans une situation qui n'est pas sans analogies avec celle de l'armée française en 1940. Comme alors, des erreurs conceptuelles fondamentales ont été commises et l'esprit de système a obscurci le sens du réel. Comme alors, la responsabilité appartient d'abord au commandement, en l'occurrence aux instances dirigeantes de l'Éducation nationale qui ont transformé la nature et la finalité de l'école et ont imposé depuis des décennies des pratiques pédagogiques destructrices des apprentissages. Les conséquences de la débâcle de l'école pour les nouvelles générations et pour notre pays tout entier - si elles ne se manifestent pas avec la même immédiateté et la même brutalité - promettent d'être aussi graves et destructrices, à moins qu'une prise de conscience collective ne conduise rapidement à un sursaut et à l'amorce d'un processus de refondation et de reconstruction. Les auteurs - qui sont de tous âges et de convictions très diverses - posent des diagnostics convergents et d'autant plus accablants qu'ils sont précis et circonstanciés. Ils s'attachent à rapporter les faits bruts dont ils ont été témoins et ils cherchent à comprendre et interpréter les phénomènes qu'ils ont vus se développer. Ils se retrouvent dans un sens commun de ce que doit être l'école : une école de l'instruction, du savoir et de la culture ; une école de la transmission des connaissances et des règles de la vie sociale ; une école où l'on enseigne afin de conférer à tous les élèves, futurs adultes, les moyens de la liberté de penser, de créer et d'agir.

Ont participé à ce livre :
Yvonne Cloarec, professeur d'anglais au lycée
Pierre Farago, musicien
Jean-Pierre Ferrier, professeur de mathématiques à l'université
Catherine Krafft, professeur de physique à l'université
Laurent Lafforgue, mathématicien, lauréat de la médaille Fields
Marc Le Bris, instituteur
Liliane Lurçat, psychologue de l'enfance, spécialiste de l'école primaire
Guy Morel, professeur de français au lycée
Pierre Perrier, ingénieur, ancien secrétaire perpétuel de l'Académie des Technologies
Liliane Picciola, professeur de littérature à l'université
Marie Teissedre, institutrice
Bertrand Vergely, philosophe
Un groupe de professeurs d'un collège de Paris

Libellés : Infos et actualités, Infos et actualités ; en librairie

Baryton :Le terme est dérivé du grec barytonos : dont la voix a un ton grave.
Grave dérive du latin gravis : lourd (ou pesant)
Barycentre Initialement « le centre des poids »

Un peu d’étymologie permettra de retenir que la notion mathématique de barycentre est liée à la notion physique de centre de masse ou de centre de gravité.

Travailler sur la formation des mots mathématiques, sur les sens qu'ils peuvent porter à priori permet de se forger une image mentale en cohérence avec l'objet désigné et alléger considérablement la mémoire .

C’est ce que je m’efforce de faire ,quitte à provoquer le désarroi de quelques élèves qui ont cru bien faire en s’orientant dans une filière scientifique pour échapper à leurs faiblesses en Français.

Le texte qui suit , extrait de « Il n’est pas de voie royale… » par Didier Nordon U.F.R. Mathématiques Université Bordeaux , leur est destiné :

"Lorsque les mathématiciens emploient un mot usuel en lui donnant un sens
savant, ils essaient en général de respecter le sens usuel: le sens savant peut être
une abstraction du sens usuel (exemples: fonction, limite, droite…), ou un jeu avec ce sens usuel (tribu, groupe…), ou encore s’appuyer sur le sens usuel pour aider à l’intuition (ouvert, fermé…). Ainsi, Bourbaki fut un véritable écrivain: il a enrichi la langue, en renouvelant le sens de certains mots; d’où ses succès «mondains» en dehors du milieu mathématique. Les mathématiciens ne font pas comme les physiciens, qui désignent sous le nom de «parfumés» ou de «colorés» des quarks, pour lesquels de tels termes n’ont aucun rapport avec la notion habituelle de parfum ou de couleur.

En mathématiques, les mots ne sont pas des désignations inertes, séparées radicalement des objets qu’ils désignent: mots et objets interagissent de façon parfois intime.

Contrairement à ce qu’on pourrait croire, cela rend la compréhension plutôt plus difficile: il faut être capable de se laisser inspirer par le sens usuel, le cas échéant, sans se laisser tromper par lui, sans prendre pour une démonstration les effets de sens induits par le sens usuel. Un tel effort demande un entraînement spécifique...
Que la langue soit un référent des mathématiques se voit également dans le fait
que les difficultés logiques sont capitales pour elles (plus que pour les autres
sciences). Or les difficultés logiques (les paradoxes, par exemple) sont souvent des difficultés de langue.

Bref, les mathématiques dépendent de la langue à un point extrême."

Libellés : Infos et actualités

DES SUJETS D’EPREUVE PRATIQUE DE
MATHEMATIQUES AU BACCALAUREAT
1 .Les raisons de cette épreuve
2. L’épreuve vue par les enseignants : intérêts et
réticences
3. Exemples d’épreuves pratiques issus de
l’expérimentation
4. L’expérimentation
5. Utilisation des TICE en classe : comment modifier
nos pratiques pour intégrer les TICE et préparer
les élèves à l’épreuve pratique
6. Mise en situation

Cliquer ici pour ouvrir le fichier ppt

Libellés : Epreuve pratique, Infos et actualités

Les adolescents français âgés de quinze ans sont parmi les plus angoissés du monde vis-à-vis de leurs résultats en mathématiques. Leur taux de stress émotionnel est proche de celui des Coréens ou des Japonais, les meilleurs en maths, selon la dernière enquête internationale PISA.
Si le stress des Asiatiques semble générer des performances, ce n'est pas le cas des jeunes Français qui se situent simplement dans la moyenne des pays de l'OCDE.
« En France, beaucoup de parents rêvent de voir leurs enfants à Polytechnique ou dans une grande école d'ingénieurs. Surtout, la voie royale pour accéder aux études supérieures reste le bac scientifique. Il y a donc une pression démesurée des parents et des enseignants », explique Bernard Hugonnier, directeur de l'Éducation à l'OCDE.

Article publié dans le Figaro le 19 septembre 2007

Libellés : Infos et actualités

Une conférence d'Etienne Klein , physicien au C.E.A.

Libellés : Conférence

TOKYO - L'Institut des Hautes Etudes Scientifiques français (IHES) recevra samedi le Prix Seki-Takakazu, distinction qui salue chaque année les travaux d'une personne ou d'une organisation dans le domaine des mathématiques, a annoncé la Société des Mathématiques du Japon (MJS).

Ce prix sera remis au directeur de l'IHES, Jean-Pierre Bourguignon, lors de la réunion d'automne des mathématiciens membres de la MJS à Sendai (est du Japon).

"Etre distingué par les experts en mathématiques japonais est une belle surprise", a déclaré à l'AFP M. Bourguignon, polytechnicien et docteur ès sciences mathématiques, lors d'une visite à Tokyo il y a quelques semaines.

L'IHES et ses chercheurs sont mondialement reconnus et jouent un rôle majeur dans l'évolution des connaissances mathématiques, ayant été couronnés par sept médailles Fields, la plus prestigieuse récompense dans cette discipline.

Toutefois, le Prix Seki-Takakazu revêt, selon M. Bourguignon, une signification particulière, prouvant l'intérêt porté par l'élite des mathématiciens japonais aux travaux de leurs homologues français.

"Le Japon a investi fortement dans la formation de mathématiciens fondamentaux, lesquels sont de facto très nombreux, constituant une communauté très développée, très sophistiquée", explique M. Bourguignon.

"C'est un pays où presque tous les volets des mathématiques sont représentés, avec en plus des grandes spécialités dans lesquelles les Japonais sont très forts comme la théorie des nombres, la géométrie algébrique ou les calculs de probabilités", dit-il.

Le Prix Seki-Takakazu a été créé en 1995 pour remercier les personnes qui ont encouragé et soutenu le développement des mathématiques au Japon.

L'IHES entretient des relations avec le milieu des mathématiciens japonais depuis plusieurs années, accueillant de nombreux visiteurs nippons.

"Les Japonais comme les Français ont cultivé une tradition assez élitiste des mathématiques", selon M. Bourguignon.

Toutefois, contrairement à la France, "au pays du Soleil-Levant, les personnes qui font des mathématiques appliquées ne sont pas dans les départements de mathématiques mais dans les sections d'ingénierie, ils ne côtoient donc plus les mathématiciens oeuvrant sur les problèmes fondamentaux".

Le Japon a des efforts à faire pour résoudre cette séparation "car il n'existe pas de partie mathématique qu'on puisse isoler en fonction du côté plus fondamental ou plus appliqué, les deux sont intrinsèquement liés".

"Le drame des mathématiques, c'est que beaucoup de gens ne considèrent plus cette discipline comme une science, estimant qu'on sait tout dans ce domaine et qu'il n'y a plus rien à trouver", déplore M. Bourguignon.

"Dans l'esprit de beaucoup, les mathématiciens sont des archéologues. Cette conviction est pire que tout, car c'est bien sûr totalement faux. Au contraire, la partie la plus intéressante, la plus pertinente, la plus forte aujourd'hui, c'est justement le lien entre les mathématiques et la haute technologie", assure l'expert français.

Dans l'industrie, l'importance des mathématiques est donc extraordinaire, argue M. Bourguignon: "On y est confronté à des problématiques pas banales qui conduisent à des découvertes mathématiques inattendues".

Il existe ainsi selon lui une infinité de problèmes mathématiques non résolus, où tout est à faire et où il ne s'agit pas de sortir une équation ou un théorème d'un tiroir.

AFP / 21 septembre 2007

Libellés : Infos et actualités

Libellés : Récréation

Je ne serai pas en mesure d'assurer mes cours lundi matin 24 septembre.
Prière de transmettre l'info.
Le devoir surveillé de mardi en 1° S est bien sûr maintenu.
Bon week-end (studieux).
G.Marion

Libellés : Messages aux classes de G.Marion

Le site EducMath vient de mettre en ligne une discussion sur l'épreuve pratique de mathématiques au baccalauréat.
Question proposée :
Dans la plupart des pays, les programmes de mathématiques mettent de plus en plus l'accent sur la dimension expérimentale de l'activité mathématique ainsi que sur l'aide que peuvent apporter les TIC à la mise en place effective de pratiques expérimentales dans les classes. A travers elles, au-delà de l'acquisition stricte de connaissances, on cherche à développer les compétences des élèves à poser des problèmes, les explorer, élaborer des conjectures et les tester, systématiser une étude, produire des argumentations convaincantes et des preuves, communiquer leur travail et les résultats obtenus. Comment évaluer de telles compétences ? Est-ce que la nouvelle épreuve expérimentale qui a été testée cette année dans quelques académies pourrait constituer un compromis acceptable, compte-tenu des contraintes qui pèsent sur une évaluation en temps limité ? Sous quelles conditions ?

A la question formulée par Michèle Artigue (ci-dessus), ont accepté de répondre :
Yves Chevallard (ARDM), Catherine Combelles(APMEP), Daniel Duverney (SMF), Jacques Moisan (doyen du groupe mathématiques de l'IGEN), John Monaghan (chercheur en Angleterre, qui a suivi la mise en place d'une épreuve "calcul formel" dans le "bac international"), Dominique Tournés (qui coordonne la réflexion des IREM sur ce point) et Lionel Xavier (INRP et IREM de Lyon, qui fait partie du groupe de pilotage national de l'épreuve).

Un forum est ouvert, il permet de poursuivre ainsi la discussion.

Voir les réponses

Participer au forum

Libellés : Epreuve pratique, Infos Bac S

La régionale Ile-de-France de l’APMEP vous invite
mercredi 26 septembre 2007
à l’Institut Henri Poincaré
11, rue Pierre-et-Marie-Curie – PARIS 5e

à 15 h 30 : Conférence
MATHS ENTRE PAPIER ET ECRAN
(travaux pratiques et épreuves pratiques du collège au lycée)
par
Jacques Lubczanski & Isabelle Lallier Girot

Pour tous renseignements, pour poser vos questions, contactez
Valérie Larose (vlarose@club-internet.fr / 01 64 49 39 29)
ou Rémy Coste (remy.coste@ac-versailles.fr / 01 64 91 26 20)

Libellés : Epreuve pratique, Infos et actualités

La Médaille d'or du CNRS, plus haute distinction en France pour des travaux de recherche scientifique, récompense cette année l'un des meilleurs économistes mondiaux : Jean Tirole. Ce chercheur de 54 ans, qui travaille au GREMAQ(1), unité mixte de recherche Université Toulouse 1 / CNRS / EHESS / INRA, est parvenu, avec son équipe, à positionner Toulouse parmi les deux meilleurs pôles de recherche en sciences économiques en Europe. S'appuyant sur les théories des jeux et de l'information, il a façonné les bases d'une "nouvelle économie industrielle". Doté d'une importante productivité et mû par une constante ouverture aux autres disciplines, il est l'auteur de huit ouvrages, dont quatre sont des références dans le monde entier. Il participe activement au débat public en proposant des lignes directrices en matière de politique économique.
Avec un père médecin et une mère enseignante en lettres, Jean Tirole était loin d’imaginer qu’il embrasserait un jour une carrière de chercheur, surtout en économie. « La recherche, c’est un univers que je ne connaissais pas du tout. Quant à l’économie, compte tenu de mon environnement,ce n’était pas un choix "naturel" ». Son goût pour l’abstraction le conduit à quitter Troyes afin d'approfondir les mathématiques en classes préparatoires à Nancy. Son intérêt envers cette discipline s’est confirmé à l’École Polytechnique,auprès d’enseignants au talent pédagogique exceptionnel, parmi lesquels le fameux mathématicien Laurent Schwartz. Mais c’est à seulement 21 ans qu’il découvre l’économie. Une révélation… Cette discipline le fascine d’autant plus qu’elle se trouve à l’interface entre les mathématiques et les sciences humaines et sociales. « J’ai vraiment été fasciné par cette discipline car elle est à la fois "positive" et"normative" : elle analyse les comportements pour établir des recommandations de politique économique, pour finalement essayer de "rendre le monde meilleur". Pouvoir se confronter à des problèmes théoriques exigeants,
et donc intellectuellement passionnants, tout en contribuant à la prise de décision, c'est très attirant ».
Dès lors, sa décision est prise : il intègre en 1976 le corps des ingénieurs des Ponts et Chaussées qui peut s’enorgueillir de compter en son sein de prestigieux économistes, de Jules Dupuit au XIXe siècle à Roland Bénabou et Bernard Caillaud, tous deux collaborateurs réguliers de Jean Tirole, en passant par Roger Guesnerie et Jean-Michel Grandmont, tous deux médaillés d’argent du CNRS.

Suite du portrait ici

Libellés : Infos et actualités

Les métiers phare de la science sont l’attache de multiples métiers collatéraux, dont on ne connaît que très peu les enjeux et les réalités. Ces femmes et ces hommes de science comptent pourtant comme le cœur vivant de ces entreprises, structures de recherche publiques et privées. Un nombre important d’entre eux, exerce dans des milieux de travail insoupçonnés du public jeune... La diversité des métiers du domaine scientifique dans l’entreprise est peu connue des élèves et des familles, avec une autocensure de la part des filles qui s’orientent peu dans les métiers de la production.

Cliquez ici pour voir le premier court-métrage de la série.

Source : site Atmosphère en images

Libellés : Documentaire télé, Portraits de métiers de science et d'industrie

Je "raconte" ces pliages tous les ans à mes élèves lorsque j'aborde l'étude des suites géométriques :

"Pliez une feuille de papier en deux. Elle est maintenant deux fois plus épaisse qu'auparavant. Pliez-la de nouveau en deux. Son épaisseur est désormais égale à quatre fois celle de la feuille dépliée.

Continuez à plier cette feuille en deux. Eprouvez-vous, au bout d'un moment, quelques difficultés à la plier ? Vous pouvez essayer avec une feuille de papier plus grande, mais vous serez confronté au même problème.

Imaginez que vous ne soyez pas limité et que vous disposiez d'une gigantesque feuille de papier que vous pourriez plier 50 fois en deux. Quelle serait son épaisseur finale ?

Avant de vous lancer dans des calculs savants, essayez de deviner son épaisseur finale. Vos calculs correspondent-ils à vos prévisions ?

Solution:
Essayons d'abord de dégager une suite logique de notre pliage. Après un premier pliage, nous obtenons une épaisseur de 2 feuilles. Après le second pliage, nous avons 4 feuilles, puis 8, 16, etc.
2, 4, 8, 16…
Chaque nombre de cette suite est une puissance de 2 :
2¹, 2², 2³, 2⁴…
Si nous plions cette feuille 50 fois de suite, nous obtenons une épaisseur équivalente à 2⁵⁰ feuilles. Quelle est l'épaisseur réelle ?
Nous avons mesuré l'épaisseur d'une ramette de papier que nous avions au bureau. Elle faisait 5 cm d'épaisseur. Une ramette contenant 500 feuilles, chacune d'entre elles mesure 0,01 cm d'épaisseur.
2 ⁵⁰ est un nombre très, très grand. Il est environ égal à
1 125 900 000 000 000
Cela fait une sacrée pile de papier ! Etant donné que chaque feuille mesure alors 0,01 cm d'épaisseur, nous pouvons diviser notre résultat par 100 pour trouver la hauteur de cette pile en centimètres :
11 259 000 000 000 cm
Difficile à imaginer… Essayons encore de diviser cette valeur par 100 pour la convertir en mètres :
112 590 000 000 m
Nous pouvons également voir ce que cela donne en kilomètres. En divisant la valeur par 1 000, on obtient :

112 590 000 km

La distance entre la terre et le soleil est d'environ 150 000 000 km.

Est-ce que ce résultat vous surprend ?"

Source de cette version : c.genial :fondation pour la culture scientifique et technique

Libellés : Récréation

Du 8 au 14 octobre aura lieu la Fête de la science. À l'occasion de cet
événement, le CRDP des Pays de la Loire vous propose des
petits-déjeuners scientifiques.
Vous trouverez ci-joint en format pdf, les animations proposées.
bistrot%20science%202%20degre%2007.pdf

Libellés : Infos et actualités

Dessin de Serge Cecconi

Libellés : Récréation

Le chapitre sur le barycentre (que je vais traiter dans quelques semaines) est un des chapitres suscitant la question qui peut agacer les profs de maths : A quoi ça sert , monsieur ?

J'y réponds donc par avance:

Dans l'industrie et dans l'infographie, on a souvent besoin de représenter dans l'ordinateur des courbes ou surfaces dont le type est soit non classifiable (ni parabole ni cercle...) soit non connu à l'avance. On les regroupe généralement sous le nom de "courbes et surfaces non mathématiques", car l'équation mathématique n'est pas connue par le programmeur. Ces courbes ou surfaces sont en général définies par un ensemble de points, plus ou moins nombreux.

Le problème qui se posait à la Régie Renault consistait à représenter les surfaces de carrosserie dessinées par les designers, pour réaliser les matrices d'emboutissage. La pièce était définie par des sections planes successives. A l'arrivée des machines à commande numérique, la méthode manuelle a dût être abandonnée. Après création d'une maquette 3D (en bois, plâtre,... modifiée au fur et à mesure), la surface était déterminée par une matrice de points obtenus à l'aide d'une machine à mesurer 3D. Pour obtenir une bonne précision, le nombre de points nécessaire est très important. Le nombre de maquettes réalisées en cours de conception étant important (d'où pertes de temps), on a demandé aux stylistes de créer sur ordinateur, les maquettes pouvant alors être facilement et rapidement réalisées en commande numérique.

Vers 1962, Pierre Bézier, ingénieur chez Renault a alors mis au point une méthode permettant de définir la surface par un nombre minimal de points caractéristiques. Cette méthode doit permettre de modifier facilement la surface par déplacement d'un minimum de points et de pouvoir représenter toute surface (y compris plane), sans "cassure" (continûment dérivable).

L'idée directrice est de tracer une courbe en déplaçant le barycentre d'un certain nombre de points, appelés points de contrôle et affectés des coefficients dépendant d'une variable. En modifiant ensuite la position des points de contrôle, on déforme progressivement la courbe jusqu'à l'obtention du profil recherché.

Voir un applet Géogébra illustrant cette idée.

( voir l'applet nécessite l'intallation sur votre ordinateur de l'environnement Java)

Ses recherches aboutirent à un logiciel, Unisurf, qui est à la base de tous les logiciels créés par la suite. Les concepts de CAO et de CFAO venaient de prendre forme.

Renault a pendant longtemps utilisé Unisurf, puis celui-ci a été transformé par Matra Datavision. Aujourd'hui, les dessinateurs travaillent sur Catia. La CAO a réduit les temps de développement de quatre à deux ans.

A l'autre bout du monde, des années plus tard, un groupe de développeurs liés à Apple créa un langage adapté à la future imprimante laser conçue pour le Mac. Il s'agissait de trouver un moyen de définir mathématiquement une courbe, comme le tracé d'un caractère, avant de l'envoyer à l'imprimante...L'un de ces développeurs, John Warnock, connaissait le travail du Français. Tout naturellement, il choisit les courbes de Bézier comme base du langage PostScript et fonda la société Adobe. On sait comment le PostScript fit la fortune de cette start-up devenue multinationale. Et comment le nom de Pierre Bézier fut popularisé par un autre best-seller d'Adobe, le logiciel de dessin Illustrator.

Aujourd'hui, les graphistes et designers utilisent l'outil Plume et tracent des courbes de Bézier sans avoir la moindre idée de leur origine, un peu comme monsieur Jourdain faisait de la prose sans le savoir...

L'idée de Pierre Bézier , fondée au départ sur l'utilisation du barycentre , a entraîné une quasi- révolution industrielle !

Libellés : Histoire des mathématiques

"Certaines épreuves, lorsqu'elles sont réussies, assurent une forte probabilité de succès. A l'inverse, lorsque le candidat obtient une note insuffisante dans une autre matière, sa probabilité d'échec peut être plus ou moins forte… Il apparaît que dans la spécialité sciences économiques et sociales de la série ES , un candidat qui a réussi l'épreuve de mathématiques a une probabilité de réussite supérieure à la moyenne : près de 90 % des candidats qui ont eu plus de 10 en mathématiques réussissent dès le premier groupe. C'est aussi le cas dans la spécialité mathématiques de la série S (96 %)…". L'étude ministérielle sur la docimologie du baccalauréat de la session 2003 permet ainsi d'identifier, pour chaque bac, les matières "à ne pas louper". On pourra retenir de cette étude que, très souvent, les maths et les sciences déterminent la réussite, même quand elles n'ont pas un coefficient écrasant. Car à coefficient égal, la situation des matières peut différer. L'étude se situe également au moment où le ministère envisage un bac "allégé". C'était un projet de F. Fillon, gelé depuis les manifestations lycéennes. Ce bac continuerait à s'appuyer sur des épreuves traditionnelles mais moins nombreuses et donc coûteuses. Elle met en évidence ces matières incontournables.

Extrait d'un article publié sur le site du café pédagogique.

Libellés : Infos et actualités

Je commence toujours le programme de première par un court chapitre sur les suites;
Cette année , comme d'habitude , j'ai évoqué la célèbre suite de Fibonnacci ;
mais à mon grand étonnement , plusieurs élèves en avait déjà entendu parler!
Merci au cinéma! (même quand le film n'est pas très bon)

Libellés : Récréation

A signaler sur ABCMaths, dans la rubrique sujets d'examens, un nouveau lien intitulé:Préparer l'épreuve pratique de maths au bac S et conduisant vers une excellente aide à l'apprentissage des logiciels de géométrie dynamique réalisée par mon collègue et ami Xavier Delahaye

Libellés : Epreuve pratique, Infos et actualités, Messages aux classes de G.Marion

A l'heure où la future épreuve pratique de maths au bac S fait couler beaucoup d'encre , une émission enregistrée sur France Culture il y a quelques jours intitulée" Du modèle à la simulation informatique."

Résumé:

Longtemps le mot de modèle, du latin modus, la mesure, a désigné un objet que l’on reproduit par imitation. Il y eut le modèle d’écriture. Il y eut la figure de terre ou de cire. Il y eut les automates que d’Alembert chérissait, et dont le cinématographe, tel qu’il est pensé chez Robert Bresson, métamorphosera l’allure en se chargeant de libérer les hommes de leurs petites habitudes et répétitions. Il y eut les expériences sur les maquettes, grâce auxquelles les ingénieurs constructeurs se rendaient compte des qualités nautiques des bâtiments qu’ils construisaient. Avant de se transmuer en une nouvelle imagerie, sortie de nos ordinateurs, le démon de l’analogie fut pendant plusieurs siècles le compagnon des tailleurs, des bâtisseurs, voire des physiciens, tel Maxwell, attachés aux modèles iconiques comme le peintre à son modèle. Celui-ci pour autant n’a pas totalement disparu de nos images virtuelles. Les objets informatiques, à leur manière, participent d’une exteriorisation de la matière et des corps, au même titre que certaines de nos figures passées, ils sont un double de la réalité, une réplication virtuelle. Quelle histoire ! Car c’est en effet au XVIe siècle que le terme de modèle apparaît et c’est vers les années 1960 que les modèles prirent progressivement toute leur place dans la recherche scientifique et dans la méthodologie, pour aboutir aujourd’hui à la simulation informatique laquelle a très tôt supplanté les différentes techniques traditionnelles de modélisation. Mais avant cette époque fructueuse, la méthode des modèles formels s’était déjà imposé à la biologie quantitative de la morphogenèse. Un renouvellement général de la légitimation des formalismes en science de la vie avait déjà vu le jour durant les années 1920-1950. Et après la vogue des objets formels, il fallut se pencher à nouveau sur la culture matérielle des scientifiques, et notamment sur les manières concrètes de construire, d’appliquer, de manipuler des modèles. Une conclusion s’est alors imposée à certains de ceux qui avaient suivi cette longue histoire de la modélisation et de la simulation. Avec le développement progressif et irrépressible de la simulation par ordinateur, le modèle de l’analogie, en un sens celui de la représentation, s’effondrait. Il pouvait y avoir des simulations sans modèle. La simulation ne renvoyait plus à du déjà connu. Les poupées de cire, on les comprend, s’en effayèrent. Pour combien de temps ? Ce sera la question du jour….. Invités: Franck Varenne. maître de conférence à l’université de Rouen Giuseppe Longo. logicien et épistémologue, professeur à l’ENS Philippe de Reffye. chercheur au Cirad

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C'est un homme hirsute, qui vit reclus dans un quartier de Saint-Pétersbourg à la mauvaise réputation. Grigori Perelman est un mystère. Du jour au lendemain, ce génie a abandonné les mathématiques et la recherche, pour une vie de rien. Il venait de refuser la médaille Fields - l'équivalent du Nobel - après avoir été le premier à résoudre l'une des sept énigmes du siècles, la conjecture Poincaré.

Au milieu d'une forêt d'immeubles soviétiques, dans un dédale de béton parsemé de bouleaux, le 98-3, rue Budapestskaïa, dans la banlieue sud de Saint-Pétersbourg. Nous sommes dans le quartier populaire de Kouptchino, à vingt bonnes minutes, en marchant, du terminus de la ligne de métro n° 2. Kouptchino, une cité-dortoir construite à la fin des années 1960 sur d'anciens marais asséchés, près de l'aéroport. Au cinquième étage d'un bloc sinistre qui en compte huit, l'appartement 131 et sa vieille porte en bois. Difficile de croire qu'un génie du siècle se terre au coeur de cette zone qui, la nuit tombée, traîne une mauvaise réputation. C'est pourtant là que vit, à la réglette de ses maigres besoins, cet illustre hirsute de 41 ans à l'allure de vagabond insaisissable: le grand mathématicien russe Grigori Iakovlevitch Perelman.

Le 11 novembre 2002, un article mis en ligne par ce chercheur obstiné sur arxiv.org allait changer l'histoire des mathématiques. En 39 pages, "Grisha" Perelman parvient à résoudre l'un des "sept problèmes du millénaire" listés en 2000 par l'Institut Clay, qui a mis à prix leur résolution à un million de dollars chacun: la conjecture de Poincaré. Avancée en 1904 par le mathématicien français Henri Poincaré, cette conjecture est "une hypothèse audacieuse concernant rien moins que la nature et la forme de notre Univers", raconte, dans un résumé gourmand et vulgarisateur, le professeur américain Donal O'Shea, récent auteur d'un livre sur le sujet*.

Fort de sa démonstration, au printemps 2003 Perelman effectue une "tournée" aux Etats-Unis pour présenter ses travaux. Et emporte l'adhésion de ses pairs. Trois ans plus tard à Madrid, il est alors logiquement récompensé par la prestigieuse médaille Fields, l'équivalent du prix Nobel dans la discipline. Mais, comme annoncé, le "héros" n'est pas là, ce 22 août 2006. Deux mois avant la cérémonie, il avait précisé qu'il refuserait la médaille, une première, et qu'il ne se rendrait pas en Espagne. Il renonce également à la prime d'un million de dollars qui lui est promise.

Coupé du monde extérieur

En fait, le mystérieux Grisha a largué les amarres depuis six mois, quittant brusquement son poste au célèbre Institut Steklov de mathématiques où il travaillait depuis quinze ans. Reste seulement cette missive aride de deux lignes que déterre la secrétaire dans son dossier: "Je vous demande de prendre en considération ma démission pour raisons personnelles au 1er janvier 2006", peut-on y lire. Le revirement est sans appel: Perelman fait également savoir qu'il a complètement arrêté les maths. Fin de partie pour l'idéaliste, retourné à l'austérité de sa vie d'ermite pour esquiver l'insignifiance du cirque qui l'entoure.

Depuis, il est quasiment coupé du monde extérieur. Pour remonter le chemin de son renoncement, il faut retourner au centre-ville. Rue Kirostchnaïa, à l'école 239, un lycée scientifique de renommée mondiale. Là, son nom est inscrit au tableau d'honneur - année 1981 - face à l'escalier central. "Grigori Perelman, vainqueur des Olympiades internationales de mathématiques-physique". Avec un score parfait: 42 points sur 42 possibles. "Il avait la note maximale dans toutes les matières sauf en sport, note Sergueï Roukchine, un de ses anciens professeurs. Pas parce qu'il n'aimait pas le sport, mais parce que cela lui prenait du temps sur les maths..."

La genèse d'un parcours exceptionnel: de 1982 (il a 16 ans !) à 1987, il étudie à l'Université de Leningrad (ex-Saint-Pétersbourg), d'où il sort diplômé avec mention d'excellence. Il entre comme doctorant à l'Institut Steklov et soutient sa thèse en novembre 1990. Mais déjà, il s'illustre par ses réticences aux honneurs, refusant un prix accordé par la Société européenne des mathématiques... Son CV lui ouvre toutefois les portes des grandes universités américaines: NYU, Stony Brook et Berkeley, où il travaille deux ans, de 1993 à 1995. C'est lors de son séjour californien qu'il rencontre l'éminent professeur de mathématiques américain Richard Hamilton. Lui aussi s'est penché sur la conjecture de Poincaré et a déblayé le terrain. Perelman va finir le boulot. Il entre à "Saint-Pet'" à l'été 1995 et s'enferme, pour sept ans, dans ses équations... Jusqu'au fameux courriel du 11 novembre 2002. Et à cette renommée qu'il a préféré fuir.

Objet d'un culte sur la Toile

Paradoxe des temps modernes, cette quête farouche d'anonymat a fait de Grisha une vedette involontaire, jusque dans les pages de la jolty press (la presse jaune, les journaux à scandales russes). Le rebelle au regard habité, qui fuit argent et distinctions, étonne, détonne et intrigue. Un tee-shirt a été édité à son effigie. Côté pile, son visage superposé sur celui du Christ. Côté face, un slogan: "L'argent ne peut pas tout acheter". Le 19 juin, le tabloïd Komsomolskaïa Pravda a publié les dernières photos en date de Perelman, tirées d'une vidéo faite au téléphone portable, dans le métro. Un film d'une totale banalité: "le génie" monte dans un wagon à la station Kouptchino, reste debout près des portes, l'air ailleurs, et descend trois stations plus loin. Depuis l'année dernière, ce Diogène moderne est également devenu une vedette du net. Sa radicalité enflamme les forums et les sites satiriques. On délire sur son look de "moujik" et la longueur de ses ongles, qu'il laisse pousser à hauteur de trois centimètres. Un petit film amateur, délirant, intitulé Life after Poincaré: a Perelman adventure, a même été mis en ligne sur un site de vidéos en partage. On y voit un faux Grisha rencontrer et faire disparaître un faux Russell Crowe, l'acteur qui incarnait le mathématicien John Nash - un autre original - dans le film A beautiful mind (Un homme d'exception).

S'il n'est pas schizophrène comme Nash, le vrai Perelman tendrait plutôt vers la misanthropie. Difficile de débusquer la bête, qui fuit farouchement toutes les sollicitations. "Je ne pense pas que mes paroles puissent avoir le moindre intérêt public, a-t-il brièvement répondu, en août dernier, au quotidien anglais The Daily Telegraph. L'autopromotion existe, et si certains veulent en faire, bonne chance à eux. Mais je ne conçois pas ça comme une chose positive. Autant que je sache, je n'ai rien à offrir aux lecteurs." Le seul entretien qu'il ait accordé de bonne grâce remonte au début de l'été 2006, avant la tempête de Madrid: le magazine américain The New Yorker lui avait consacré un imposant article, en pointant certaines querelles responsables de son exil intérieur. Perelman y évoquait son amertume face à une polémique née en Chine (où est contestée sa prépondérance dans la résolution de la conjecture de Poincaré) et, au-delà, le manque d'intégrité de la communauté scientifique, les querelles oiseuses de son microcosme. La persécution médiatique dont il fit l'objet, dans les jours suivant sa consécration involontaire à Madrid, parachèvera son splendide isolement.

Plus d'un an après, Galina Prytkova, sa voisine de palier de l'appartement 130, subit encore les dommages de cette effervescence. Après un accueil plutôt glacé, elle profite de la présence d'une amie, aperçue au pied de l'immeuble, pour sortir de chez elle et entrer dans la discussion. "Dès le moment où il a résolu l'énigme, tout le monde s'est précipité chez lui et chez sa mère, où il est souvent [elle vit avec la soeur de Perelman à proximité, son père a émigré en Israël]. Alors ils se sont cloîtrés. Mais quelle est cette modestie qui pousse à refuser une telle somme ? C'est un mystère pour tout le monde... Cette mathématique-là, personne ne peut la résoudre !"

Il refuse les sollicitations, n'a "rien à dire"

Un adjectif revient, effectivement, à l'évocation de son caractère et de son comportement; "skromno": humble, modeste, discret. Un reportage de la chaîne NTV, rediffusé en juillet, le montre au retour des courses, démarche lente, un vieil anorak sur le dos, un bonnet râpé sur la tête et un sac en plastique blanc à la main. Filmé en caméra cachée, on l'entend ronchonner sur l'augmentation de deux roubles du prix du kilo de pommes (1 euro vaut 35 roubles). Pas vraiment le style "nouveau Russe", à l'heure du capitalisme sauvage et sans complexes qui sévit dans le pays. En fait, Perelman "subsisterait" grâce à l'argent qu'il a gagné comme maître de conférences à Berkeley, il y a une douzaine d'années. Il a ses habitudes en fin de matinée dans les rayons du supermarché du coin. Et selon une vendeuse, "il ne parle avec personne. Je ne l'ai jamais vu accompagné". Une confirmation, aussi: "Son comportement n'a absolument pas changé depuis ces histoires."

A l'image de ses résolutions. Le mathématicien français Gérard Besson, directeur de recherches au CNRS, est un spécialiste des travaux de Perelman. Il a écrit plusieurs courriels au "génie" pour obtenir des détails sur ses recherches. "Il ne m'a jamais répondu, raconte-t-il. C'est frustant car j'avais des questions à lui poser. Intellectuellement, il est hors norme. Sa méthode est originale et il a apporté des idées nouvelles. En revanche, je n'ai pas de jugement à porter sur sa vie..."

Même silence radio à l'Institut Steklov. Son actuel directeur, Sergueï Kisliakov, a pris ses fonctions deux semaines après la démission de Perelman, fin décembre 2005. En souriant, il cite à la volée d'illustres "prédécesseurs" pour démystifier le cas Perelman: Alexandre Grothendieck, un autre grand mathématicien reclus, lauréat rebelle de la médaille Fields 1966, ou le compositeur finlandais Jean Sibelius (1865-1957), qui a brutalement arrêté de composer dans les années 1930. Il raconte qu'en juin une invitation lancée à l'occasion d'un hommage rendu à son directeur de thèse, dont Perelman fut pourtant le dernier élève, est restée, une fois de plus, sans réponse. "Il y a encore du courrier qui arrive pour lui ici, explique Kisliakov, blasé. Si on lui demande quoi faire de ces lettres, Grisha nous répond: 'Gardez-les. Ou jetez-les à la poubelle.' En partant d'ici, il a dit qu'il trouverait un autre métier. Que fait-il à présent ? Je n'en sais rien."

Par Alban TRAQUET, envoyé spécial à Saint-Pétersbourg
Le Journal du Dimanche

Ci-dessous , l'article publié sur abcmaths en août 2006 lors de l'attribution de la médaille Fields à Grigori Perelman :

Médaille Fields: la conjecture de Poincaré démontrée par Grégori Perelman

Les grands médias mettent en avant l’herméticité de la conjecture de Poincaré , on peut toutefois expliquer très shématiquement de quoi il s'agit:

Commençons par la dimension 1. Sur une feuille de papier, tracez une ligne raisonnablement sinueuse, sans qu’elle ne se recoupe, puis terminez-la en revenant au point de départ. Bien. Cette ligne fermée, imaginons que ce soit un élastique : il est facile de se convaincre qu’on peut la déformer sans la briser pour obtenir un cercle. Et bien voilà la conjecture de Poincaré en dimension 1 (1, c’est ce qu’on appelle la dimension d’une ligne, en mathématiques).

Passons en dimension 2. Là, il faut faire un petit effort d’imagination. Notre élastique devient alors une sorte de patate, dans l’espace, aussi déformée que vous le voulez, avec des bosses, des creux, un peu comme les personnages du dessin animé «Les Barbapapas», mais sans trou. Ce qui nous intéresse, c’est la peau de cette patate, sa surface. Et bien on peut la déformer, cette surface, en imaginant qu’elle soit élastique, pour qu’elle devienne un beau ballon bien rond, c’est-à-dire une sphère. Voilà la conjecture de Poincaré en dimension 2 (qui est la dimension d’une surface, en mathématiques). La conjecture de Poincaré s’énonce en toute dimension: 3,4, etc. On a démontré qu’elle était vraie en dimensions 1,2, vous en êtes maintenant convaincus, mais aussi en dimensions 4,5, et toutes les dimensions supérieures.

Mais il manquait la dimension 3. Depuis 1904 :C’est ce manque qu’a comblé Grégori Perelman.

Il faut imaginer qu’on a un volume (c’est-à-dire un objet de dimension 3), plongé dans l’espace à 4 dimensions. Qu'est-ce que l’espace à 4 dimensions, me direz-vous ? . On peut répondre que c’est l’espace-temps, mais on n’est pas tellement plus avancé... En tout cas, en maths, cela existe. On a des espaces de n’importe quelles dimensions. Donc imaginons un «volume», dans l’espace à 4 dimensions, qui soit raisonnablement bosselé, et surtout sans trou. Et bien on peut le déformer pour qu’il devienne une sphère de dimension 3.

Mais qu'est-ce qu'une sphère de dimension 3 ? Peut-être est-ce exactement l’espace où nous vivons ...

Très approximativement , voilà la conjecture émise par l'immense mathématicien Henri Poincaré.(" la démonstration nous mènerait trop loin " disait -il avec beaucoup de clairvoyance)

Un siècle plus tard , Gregori Perelman a démontré cette conjecture

Les mathématiciens du monde entier ont validé la démonstration, et c’est pour cela qu’ils ont attribué une médaille Fields à Grégory Perelman. Qui s’en moque et préfère cueillir des champignons dans ses forêts russes!

Il a refusé la médaille. Il aurait même aussi refusé une récompense que lui proposait un institut de mathématiques (un million de dollars), au motif qu’en Russie, l’argent génère toujours la violence.

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Pierre Veltz est l'auteur de "Faut-il sauver les grandes écoles?". Dans cet ouvrage, l'ancien directeur de l'Ecole Nationale des Ponts et Chaussées et président de ParisTech s'attaque au modèle des grandes écoles, trop refermées sur elles-mêmes, trop petites pour exister à l'international, et qui privilégient trop souvent le statu quo alors que l'économie de l'éducation est en plein bouleversement. Il milite pour un regroupement des établissements, une diversification des modes de financement des grandes écoles et une plus grande ouverture sociale et internationale dans le recrutement de ces établissements élitistes.
Cliquer ici pour écouter une interview de Pierre Veltz qui présente son livre.

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Un véritable travail de détective cosmique a sans doute permis de découvrir l'origine de l'astéroïde qui est entré en collision avec la Terre il y a 65 millions d'années, événement qui a provoqué, comme de nombreux scientifiques le supposent, l'extinction des dinosaures.

Les chercheurs ont calculé qu'un astéroïde de 10 kilomètres de large, un des 300 gros fragments de la "roche mère" originelle, serait entré en collision avec la Terre.

La composition de l'astéroïde Baptistina correspond avec celle des débris de l'impact retrouvés sur Terre, et les chercheurs pensent que leur théorie a plus de 90% de chance d'être exacte.

Source : New Scientst Space

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Un enfant de neuf ans, surdoué en mathématiques, est devenu l'étudiant le plus jeune de Hong Kong après avoir passé sa première journée à l'université, dont il juge les cours trop faciles.

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