Le Blog d'ABC Maths

"Travailler moins et apprendre mieux, je n'y crois pas du tout. Il y a un temps d'apprentissage incompressible", lance la présidente de l'Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public (Apmep), Pascale Pombourcq. "Prétendre que l'on apprendra mieux en travaillant moins est un impudent mensonge, dont le tour paradoxal vise à désarmer notre bon sens, s'emporte Laurent Lafforgue, mathématicien, lauréat de la médaille Fields et coauteur de l'ouvrage collectif La débâcle de l'école (éditions François-Xavier de Guibert, 2007). Il est désolant d'avoir à rappeler une évidence : plus on consacre de temps à l'étude, mieux on apprend." A l'heure où l'on constate un désintérêt croissant des élèves pour les disciplines scientifiques, les enseignants de ces filières sont particulièrement inquiets des projets du gouvernement. "Que va devenir l'enseignement des sciences du fait de la pénurie de professeurs et des craintes sur la réduction des heures de cours ?", demande Pascale Pombourcq, qui rappelle : "aujourd'hui, même en S avec spécialité maths, on fait moins de maths qu'en C autrefois. On est passé de neuf heures en C à cinq heures et demie en S. Même les profs de physique demandent que les élèves fassent plus de maths !" Quant aux comparaisons internationales, pour Laurent Lafforgue, "elles sont à prendre avec des pincettes puisque les systèmes éducatifs sont devenus médiocres partout : au pays des aveugles, les borgnes sont rois."

Extrait d'un article paru le 31/10/07 dans le Monde.fr

Libellés : Epreuve pratique, Infos et actualités

Libellés : Images mathématiques, Récréation

Enoncé du problème :
Un vampire de facture classique doit sucer le sang d’un être humain chaque mois, faisant de celui-ci un vampire qui doit à son tour trouver une nouvelle victime par mois.
Question : Combien de temps aurait-il fallu à un seul vampire pour contaminer les 537 millions d’habitants qui vivaient sur Terre aux alentours des années 1600 ?

Libellés : Enigme, Récréation

USA octobre 2007 : Ventes hebdo des chaînes de magasins sauvées par Halloween (+0,1%)
Selon un sondage Gallup réalisé en 2005, plus d'un Américain sur trois pensent qu'une maison peut être hantée et plus de 20% d'entre eux croient aux sorcières ou à la communication avec les morts.

Canada: Ces cinq dernières années (2002-2007), le nombre des incendies était plus élevé les 30 et 31 octobre que les autres jours de l'année. Plus précisément, dans les journées précédant l'Halloween, la moyenne était de 40 incendies par jour. Les 30 et 31 octobre,ce nombre a atteint 54 par jour

France : Au mois d'octobre, le chiffre d'affaire des confiseurs est multiplié par 1,3

Libellés : Récréation

Premier indice :
Mathématicien, géomètre et physicien français né en 1781 à Pithiviers , mort en1840 à Sceaux.
Deuxième indice :
Son prénom est Siméon Denis
Troisième indice :
Une loi de la théorie des probabilités porte son nom.
Quatrième indice :
Ouvrez le fichier ci-dessous
Dernier-indice.doc

Libellés : Connaissance des mathématiciens, Récréation

Où est l’erreur dans le raisonnement suivant ?

e^2iπ = 1

En élevant à la puissance x :

e^2iπx = 1

En choisissant x =1/2, on obtient :

e^iπ = 1
-1 = 1

Libellés : Récréation

Lors de la prochaine session de la Société Française de Mathématiques sur les états de la recherche ,le professeur Alain Connes, l'un des plus grand mathématiciens de notre temps , entouré d'éminents chercheurs européens, exposera ses recherches au travers de la thématique
"Un espace non commutatif engendre son propre temps".
L'algèbre commutative est celle que chacun d'entre nous a rencontrée au fil de sa scolarité.
Le produit de deux quantités algébriques ne dépend pas de l'ordre des termes : AxB=BxA .
La mécanique quantique change les données du problème en 1925 lorsqu'elle est découverte par Heisenberg. Une nouvelle dimension entre en compte :
Le temps.
Certaines opérations ne sont plus commutatives et leur résultat dépend de l'ordre des différents facteurs. D'où les termes d'algèbre et de géométrie non commutatives pour désigner cette nouvelle forme de mathématiques.
La géométrie classique développée par Descartes se fonde sur la notion de point dont la position est définie par un système de coordonnées dans les 3 dimensions de l'espace.
Avec la mécanique quantique, ce concept de « points » cède la place à la notion « d'états »
Tout au long de sa carrière, Alain Connes s'est intéressé à la résolution des problèmes mathématiques soulevés par la physique quantique et la théorie de la relativité.
Il a créé une nouvelle branche des mathématiques :
La géométrie non-commutative.
« Pour innover en mathématiques, il est essentiel de retrouver une certaine naïveté, assure le chercheur. Sans elle, on peut faire de très belles choses techniques... mais rarement de vraies découvertes ! ».

Libellés : Infos et actualités

Montage présentant les composants principaux du système solaire
(échelle non respectée) .
De gauche à droite : Pluton, Neptune, Uranus, Saturne, Jupiter, la ceinture d'astéroïdes, le Soleil, Mercure, Vénus, la Terre et sa Lune, et Mars.
Une comète est également représentée sur la gauche.

Libellés : Connaissance des planètes

Libellés : Art et mathématiques, Images mathématiques

Einstein est l’homme du XX^e siècle. Sa formule de l’équivalence entre la masse et l’énergie E=mc² condense tous les espoirs et toutes les craintes. Il a percé à jour aussi bien l’infiniment petit des photons lumineux que l’infiniment grand de la gravitation universelle.

En même temps, nul n’a enduré autant la haine ou le ressentiment que lui. De la part des nationalistes français parce qu’il était allemand et des nationalistes allemands parce qu’il était juif. De la part des empiristes parce qu’il était théoricien et des théoriciens parce qu’il bouleversait leurs évidences d’autrefois. De la part des fous scientifiques jaloux de son originalité et des alterscientifiques envieux de son influence.

Cette histoire des adversaires d’Einstein montre que la science, comme toute activité humaine, est un théâtre de passions. La théorie de la relativité et son concepteur Albert Einstein les ont cristallisées et ont donné lieu à une incompréhension et un rejet d’une rare violence.

Alexandre Moatti, ingénieur en chef des Mines, est l’auteur des Indispensables Mathématiques et physiques pour tous.

Libellés : Infos et actualités ; en librairie

Les FAI français ont peut-être enterré la technologie ADSL trop vite. Quand un étudiant de Melbourne décide de doper la technologie sans aucune modification de l'infrastructure, il réussit à mettre au rang des tacots la technologie FTTH...

Le Docteur John Papandriopoulos a réussi l'exploit de doper l'ADSL en multipliant par... 10 à 20 la rapidité de la bande passante sur la boucle locale. On le sait, le principal frein de la technologie ADSL, c'est la paire de cuivre reliant notre domicile au central téléphonique (NRA) dans lequel se trouve le DSLAM qui permet d'accéder au réseau de fibre optique.

John Papandriopoulos a réussi à stabiliser sa connexion à 250 Mbps, à comparer à l'ADSL qui peut monter jusqu'à 8 Mbps, ou 20 Mbps en ADSL2+. Pour ce faire, le Docteur a utilisé des modèles mathématiques permettant de réduire les interférences liées à la boucle locale. Celui-ci rappelle que la paire de cuivre n'a pas été faite à l'origine pour supporter l'internet Haut Débit, mais un signal analogique. ...

Le Docteur John Papandriopoulos a mis plus d'un an pour mettre au point son modèle mathématique, et a breveté sa technologie, et a remporté le prix de l'Université de Melbourne pour sa thèse. Sa technologie est en cours de mise en oeuvre aux Etat-Unis et en Australie.

Libellés : Infos et actualités

Libellés : Images mathématiques, Récréation

Rappel de l'énoncé

Vous voulez acheter un billet de loterie. Le buraliste, logicien comme
tous les buralistes, vous en présente cinq numérotés de 1 à 5 et vous déclare :
a) si 5 est perdant, alors 1 est gagnant ;
b) si 4 est perdant, alors 2 est gagnant ;
c) si 3 est perdant, alors 5 aussi ;
d) si 1 est gagnant, alors 2 aussi ;
e) si 3 est gagnant, alors 4 est perdant.
Quel billet choisissez-vous ?

Solution
Supposons le billet 3 gagnant:
Alors , d'après e) , le 4 est perdant et d'après b) , le 2 est gagnant

Supposons au contraire que le billet 3 est perdant:
Alors , d'après c), le 5 est perdant et par conséquent d'après a) , le 1 est gagnant et d'après d) , le 2 est gagnant
Conclusion : Le billet 2 est toujours gagnant

(Il reste à justifier que c'est le seul billet toujours gagnant)

Libellés : Enigme

Libellés : Récréation

De quel pays était originaire l'astronome Nicolas Copernic ?

	La Hongrie
	La Pologne
	Les Pays-Bas

Le célèbre médecin Pavlov était-il ?

Russe Tchèque Américain

Quelle était la nationalité d'Albert Einstein ?

Allemand Autrichien Suisse

De quel pays Mendeleïev était-il natif ?

La Roumanie La Slovaquie La Russie

De quel pays était originaire Galilée ?

La France L'Italie L'Espagne

De quelle nation Linné était-il citoyen ?

La Norvège L'Allemagne La Suède

Quelle est la nationalité de Hubert Reeves ?

Canadien Français Belge

Quel était le Pays de Benjamin Franklin ?

L'Angleterre Les Etats-Unis L'Ecosse

A quelle nation appartenait Euclide ?

La Grèce L'Italie L'Espagne

De quel pays était originaire Charles Darwin ?

L'Ecosse La France L'Angleterre Les réponses ici

Libellés : Récréation

Libellés : Citations

Libellés : Infos et actualités

Même avec un système informatique irréprochable, la plupart des calculs conduisent inévitablement à des erreurs, heureusement repérables dans la majorité des cas. En effet, le résultat d'une opération sur ordinateur ne peut presque jamais être représenté exactement!

Les nombres représentables exactement, qui forment un sous-ensemble des nombres rationnels, sont appelés nombres machine. Tous les autres doivent être arrondis, c'est-à-dire fournir un nombre machine proche du résultat exact.Seuls les rationnels dont la forme irréductible est n/(2^q), peuvent avoir une représentation exacte ; les autres ont nécessairement une représentation approchée (par exemple, le nombre décimal 1/10 est converti en base 2 en 0.000110011..., la partie coloriée étant répétée indéfiniment)

Une succession d'arrondis peut conduire à catastrophes comme dans l'exemple qui suit:

Le 25 février 1991, pendant la Guerre du Golfe, une batterie américaine de missiles Patriot, à Dharan (Arabie Saoudite), a échoué dans l’interception d’un missile Scud irakien. Le Scud a frappé un baraquement de l’armée américaine et a tué 28 soldats. La commission d’enquête a conclu à un calcul incorrect du temps de parcours, dû à un problème d’arrondi. Les nombres étaient représentés en virgule fixe sur 24 bits. Le temps était compté par l’horloge interne du système en 1/10 de seconde. Malheureusement, 1/10 n’a pas d’écriture finie dans le système binaire : 1/10 = 0,1 (dans le système décimal) = 0,0001100110011001100110011… (dans le système binaire). L’ordinateur de bord arrondissait 1/10 à 24 chiffres, d’où une petite erreur dans le décompte du temps pour chaque 1/10 de seconde. Au moment de l’attaque, la batterie de missile Patriot était allumée depuis environ 100 heures, ce qui avait entraîné une accumulation des erreurs d’arrondi de 0,34 s. Pendant ce temps, un missile Scud parcourt environ 500 m, ce qui explique que le Patriot soit passé à côté de sa cible

Libellés : Infos et actualités

"La "" crise des fondements "" s'ouvre en 1897 avec le paradoxe de Burali-Forti, une contradiction dans la toute jeune théorie des Ensembles. Parmi les solutions proposées, le "" Programme de Hilbert "" (~ 1925) accorde un rôle privilégié à la non-contradiction formelle. Le théorème d'incomplétude de Gödel (1931), qui réfute le programme de Hilbert, a fait le désespoir de tous ceux qui cherchaient une réponse définitive à leurs angoisses fondationnelles. Il a aussi gêné ceux qui cherchaient plus simplement à comprendre la nature des objets mathématiques. Ce n'est qu'avec le développement de l'informatique qu'ont pu se dégager de nouveaux axes de lecture, en rupture de plus en plus nette avec le réductionnisme Hilbertien. "

Vidéo proposée par CanalU web-télévision de l'université de tous les savoirs

Libellés : Conférence

Libellés : Infos et actualités

La théorie de la relativité restreinte d'Einstein met en oeuvre des formules, appelées les transformations de Lorentz, pour convertir des intervalles de temps ou de distance mesurés dans un référentiel au repos en ceux mesurés dans un référentiel animé d'une vitesse approchant celle de la lumière.
Mais qu'en est-il de la température ?
En d'autres termes, si un observateur animé d'une très grande vitesse, muni de son thermomètre, tente de mesurer la température d'un gaz contenu dans une bouteille au repos, quelle température va-t-il mesurer ?
On pourrait penser qu'une telle question était déjà réglée depuis longtemps, mais ce n'est pas le cas. Einstein et Planck, en leur temps, pensaient que le thermomètre en mouvement mesurerait une température plus basse, mais d'autres théoriciens supposaient le contraire.
Une nouvelle étude, portant sur ce sujet controversé, suggère que la température devrait être identique à celle mesurée dans le référentiel au repos. Autrement dit, les corps en mouvement ne sembleront ni plus chauds ni plus froids.

Source: American Institut of Physics

Libellés : Infos et actualités

Fondée en 1910, constituée de bénévoles, l'APMEP est totalement indépendante, financièrement, politiquement et syndicalement et représente les enseignants de mathématiques de la maternelle à l'université.

Les programmes de collège, compatibles avec le socle commun, achèveront de se mettre en place en 2008. Il faudra donc, à la rentrée 2009, adapter l'enseignement du lycée à ces changements profonds. L'APMEP demande qu'une réflexion se mette en place dès à présent sur la classe de seconde, réflexion sur les programmes, mais aussi sur la structure de cette classe dont l'hétérogénéité mécontente de plus en plus de monde, élèves, parents d'élèves et enseignants.

L'APMEP demande qu'en seconde, un tronc commun portant sur les disciplines fondamentales contienne suffisamment de mathématiques pour que d'une part l'élève puisse poursuivre sa scolarité dans tout type d'études, d'autre part dispose des outils mathématiques de base utiles à tout citoyen.

Pour le professeur, la difficulté consiste à préparer tous ses élèves à toutes les voies du cycle terminal, en tenant compte de leur hétérogénéité sans les décourager, tout en les conduisant à un projet adapté à leurs compétences. Cela suppose des moyens pour différencier le travail : une organisation spécifique à cette classe doit permettre de varier les modalités d'enseignement et d'apporter une aide aux élèves en difficulté. Elle nécessite notamment du temps et des séances en effectif réduit (du type modules différenciés et aide individualisée).

En ce qui concerne l'aide à l'orientation des élèves, l'APMEP propose l'institutionnalisation d'une « Option Sciences » pluridisciplinaire incluant en trois heures trois disciplines scientifiques : mathématiques, sciences physiques, et Sciences de la Vie et de la Terre ou Sciences de l'Ingénieur.

Cette option a déjà été expérimentée avec succès dans certaines académies, notamment à Montpellier, à la satisfaction générale des élèves, des parents et des professeurs. Elle demande peu de moyens et s'avère facile à organiser même dans des lycées de taille modeste et sans besoin matériels spécifiques : il s'agit d'une première fréquentation des méthodes scientifiques, permettant aux élèves de comprendre l'esprit des enseignements offerts par la section S, elle favorise les objectifs de formation et l'apprentissage de démarches. Cette option ne doit pas comporter de nouvel apport disciplinaire, afin de laisser aux élèves qui ne l'auraient pas suivie la possibilité d'entrer en 1 ère S. Des thèmes communs aux trois disciplines sont choisis par l'équipe d'enseignants et travaillés en interdisciplinarité.

Libellés : Infos et actualités

L’équipe de Kornberg (Stanford University, USA) a réussi à créer une structure cristalline à partir de nanoparticules d’or et à décrypter sa géométrie en la passant aux rayons X. L’ensemble était composé de 102 atomes d’or recouverts d’une mono-couche de 44 molécules contenant du soufre.

A l’échelle classique, l’or est connu pour sa très grande résistance à l’oxydation. A l’échelle nanométrique, les scientifiques ont découvert d’autres propriétés très intéressantes du métal précieux. Les nanoparticules d’or constituent par exemple un excellent catalyseur pour la réaction chimique visant à transformer le monoxyde de carbone (gaz très toxique) en dioxyde de carbone, comme dans les pots d’échappement. Les nano-couches d’or sont aussi employées pour répondre aux besoins de miniaturisation toujours plus poussée des circuits électriques.

Les nanoparticules d’or pourraient aussi un jour être utilisées en médecine pour lutter contre des tumeurs cancéreuses ou transporter des médicaments dans l’organisme jusqu’à un point très précis. Dans ce domaine, l’un des obstacles est la toxicité potentielle de ces nanoparticules. Connaître précisément leur structure permet aussi de mieux savoir comment elles réagissent et de mieux évaluer leur toxicité.

Source: NOUVELOBS.COM | 22.10.2007 | 16:28

Voici la solution la plus courte (et aussi la plus simple) à l'énigme du 19 octobre
(postée sur le blog dimanche 21 octobre à 14 heures par ln et fred : pari gagné)

Enoncé

Vous voulez acheter un billet de loterie. Le buraliste, logicien comme
tous les buralistes, vous en présente cinq numérotés de 1 à 5 et vous déclare :
– si 5 est perdant, alors 1 est gagnant ;
– si 4 est perdant, alors 2 est gagnant ;
– si 3 est perdant, alors 5 aussi ;
– si 1 est gagnant, alors 2 aussi ;
– si 3 est gagnant, alors 4 est perdant.
Quel billet choisissez-vous ?

Solution

Il suffit de faire un arbre des situations possibles en notant + i l'évènement "le billet i est gagnant" et - i l'évènement "le billet i est perdant".
A l'aide des données de l'énoncé, on n'obtient que 5 situations possibles parmi les 32 cas envisageables : Tous les autres cas contredisent les données de l’énoncé.

Les cinq cas possibles sont :
+1 +2 +3 -4 +5
+1 +2 +3 -4 -5
+1 +2 -3 +4 -5
+1 +2 -3 -4 -5
-1 +2 +3 -4+ 5
Le seul billet qui est gagnant dans chacun de ces cas est le billet 2 .

Libellés : Enigme

On a trop souvent opposé , à tort, mémorisation et compréhension , alors que ces deux processus d'efforts sont en réalité complémentaires et même quasi indissociables .
Voici deux extraits d'articles sur ce sujet:

Le premier , en anglais est de Ralph A. Raimi du département mathematique de l' Université de Rochester . L'article complet est ici

"In mathematics as in almost every other endeavor, memory is indispensable.

En mathématiques comme dans presque toutes les autres diciplines , la mémoire est indispensable.

We begin by learning our native language, and certainly we have memorized thousands of words as well as some of the rules for putting them together into thoughts by the time we are five years old.

Nous commençons par l'apprentissage de notre langue maternelle, et nous avons certainement des milliers de mots mémorisés ainsi que certaines règles pour formuler nos pensées dés l’âge de cinq ans.

Does having "memorized" all those words, and those rules, mean we do not understand them?

Est-ce que avoir "mémorisé" tous ces mots, et ces règles, signifie que nous ne comprenons pas? ….

There is no conflict between memory and understanding.

Il n'y a pas d’opposition entre la mémoire et la compréhension.

Memory and understanding are more than not in opposition, they are necessary to each other.

La mémoire et la compréhension non seulement ne s’opposent pas , mais sont nécessaires l’une à l’autre.

It is plainly impossible to understand something you cannot even bring to mind.

Il est manifestement impossible de comprendre quelque chose que vous ne pouvez pas enregistrer dans votre mémoire

In the other direction, while it is possible to memorize some things without understanding, a Latvian poem, perhaps, for someone who has no knowledge of the Latvian language, it is extremely difficult to do.

Inversement, même s’il est possible de mémoriser certaines choses sans comprendre, un poème letton, peut-être, pour quelqu'un qui n'a aucune connaissance de la langue lettone, c’est extrêmement difficile à faire.

No sensible teacher of mathematics will ask such memorization, unless the thing to be remembered is some- how linked to the rest of our lives, and to other things already in our memories, in which case understanding often follows.

Aucun professeur de mathématiques demandera une telle mémorisation, sauf si la chose à mémoriser est liée à d'autres choses déjà dans les mémoires ; dans ce cas, la compréhension suit souvent."

Le second est extrait de Bonnet d'âne, le blog de Jean-Paul Brighelli
L'article complet est ici

"La mémoire a mauvaise presse, le « par cœur » est dénigré. Ce qu’il y a de mécanique dans ces apprentissages semble insupportable à ceux qui placent, comme on dit, « l’élève au centre du système » éducatif.
Que mémoire et sens soient concomitants ne paraît pas les effleurer.
Comment l’enfant apprend-il à parler ? En répétant — en apprenant par cœur, et en répétant. Répéter quoi ? Les mots de ses parents d’abord ¬— et nous savons tous qu’il faut éviter les infantilismes et qu’il vaut mieux, dès les premières secondes de la vie, donner au bébé un vocabulaire varié articulé selon une grammaire précise qui forgera les connexions syntaxiques et neuronales…— bref, du sens. Et vers trois ou quatre ans, c’est l’école qui prendra le relais — c’est l’école qui doit continuer d’enfoncer le clou linguistique et culturel. El le maître y parviendra non en nivelant par le bas, en réduisant son vocabulaire, en ne donnant aux élèves que la maigre pitance de livres écrits « pour les jeunes » au présent de narration avec deux cents mots de vocabulaire, mais en les confrontant à ce que la langue a fait de mieux, à ce que la science a imaginé de plus rigoureux. Un mot nouveau, dans un texte, c’est un diamant en gangue.
- Oui, mais quand la langue des parents défaille, ou quand elle est autre… » C’est là qu’intervient la finalité la plus noble du « par cœur » scolaire. « Sans mentir, si votre ramage… » Qui connaîtrait encore ce mot de « ramage » si on n’avait pas appris « le Corbeau et le Renard » — fable essentielle pour assimiler à jamais ce que c’est que la communication ? Les structures linguistiques de ce que nous apprenons s’ancrent et s’encrent en nous par couches successives, au gré d’un feuilletage que j’évoquerai quelque jour, et qui constitue la matrice de ce que nous disons, de ce que nous rédigeons. En parlant, en écrivant, nous lisons le palimpseste sans même nous en apercevoir, et des structures complexes, une rhétorique accomplie, un vocabulaire précis montent à nos lèvres ou nous coulent des doigts. Regardez les comédiens — les grands, ceux qui ont beaucoup donné, particulièrement au théâtre ; dans la conversation de Jouvet, de Noiret, de Bouquet (Michel !) ou de Huppert (Isabelle…), on entend en transparence floue la langue de Giraudoux, de Molière, d’Ibsen ou de Virginia Woolf.
Dès lors, refuser le « par cœur » à des enfants, à des adolescents, pour ne pas prendre le risque de les faire trop travailler, c’est les couper de toute chance d’apprivoiser la langue — et les autres. Le « par cœur » peut seul égaliser les hasards de la naissance. Sans parler du bonheur qu’éprouve un gosse, souvent, à débiter, chez lui, sa récitation du jour, et à la restituer en classe, quitte à rougir ou à transpirer d’angoisse.....
Alors La Fontaine, bien sûr, Hugo, évidemment, Baudelaire ou Rimbaud, ça va de soi.

Mais aussi les tables de multiplication : le « par cœur » fournit des réflexes qu’aucune calculatrice ne remplacera jamais. À noter que les crétins prétendument ivres de sens, qui fustigent les exercices de mémoire, préconisent des machines dont l’usage interdit toute opération de l’esprit… À moins qu’ils ne supposent que pour calculer 3 x 7, l’enfant doive se représenter, à chaque fois, un rectangle de 3 par 7, et compter les petites cases. Quand ils en seront à des multiplications à dix chiffres, ça risque de prendre du temps, de construire son propre savoir. "

Libellés : Infos et actualités

Conférence donnée à l'IAP le 2 octobre 2007 par Michel Maurette, directeur de recherche au Centre de spectrométrie nucléaire et de spectrométrie de masse (CSNSM).

Libellés : Conférence

Présentation du roman:
L’un est le grand explorateur Alexander von Humboldt (1769-1859). Il quitte la vie bourgeoise, se fraye un chemin à travers la forêt vierge, rencontre des monstres marins et des cannibales, navigue sur l’Orénoque, goûte des poisons, compte les poux sur la tête des indigènes, rampe dans des cavités souterraines, gravit des volcans, et il n’aime pas les femmes.
L’autre est Carl Friedrich Gauss (1777-1855) “ Prince des Mathématiciens ” et astronome.
Il saute de son lit de noces pour noter une formule, étudie la probabilité, découvre la fameuse courbe de répartition en cloche qui porte son nom, calcule l’orbite de la planète Cérès avec une exactitude effrayante, et il déteste voyager.
Un jour, cependant, Humboldt réussit à faire venir Gauss à Berlin. Que se passe-t-il lorsque les orbites de deux grands esprits se rejoignent ?
Deux fous de science – leur vie et leurs délires, leur génie et leurs faiblesses, leur exercice d’équilibre entre solitude et amour, ridicule et grandeur, échec et réussite – rendus tangibles grâce à l’humour et l’intelligence d’un jeune prodige de la littérature allemande.

Tout cela brille d’intelligence, est traversé aussi par un pétillant esprit de dérision.
Jean-Claude Lebrun, L’Humanité

Ce roman à succès, je l’ai adoré, rien des conventions du best-seller : drôle, insolite, inquiétant, décalé plutôt, débordant d’imagination et pourtant fondé à 90% (!) sur des faits réels.
Michel Polac, Charlie Hebdo

L’Allemagne qui depuis Hoffmann ne nous avait pas donné un écrivain d’autant d’esprit que l’auteur des Arpenteurs du monde !Claude Michel Cluny, Le Magazine littéraire

Libellés : Infos et actualités ; en librairie

« Si les gens ne croient pas que les mathématiques sont simples, c’est uniquement parce qu’ils ne réalisent pas à quel point la vie est compliquée. »

Libellés : Citations

GRAND PRIX :
L'AILE D'UN PAPILLON.
Auteurs: Nick de Pencier et Kevin McMahon

Voir des extraits des films ayant participé à la compétition
Le palmarès complet ici

Libellés : Infos et actualités

La mathématique est la reine des sciences
et la théorie des nombres est la reine des mathématiques.
Gauss

Libellés : Citations

J'ai besoin pour gagner un pari (un peu risqué) qu'au moins un visiteur du blog d'ABC Maths apporte la solution à cet exercice avant dimanche soir.

Vous voulez acheter un billet de loterie. Le buraliste, logicien comme
tous les buralistes, vous en présente cinq numérotés de 1 à 5 et vous déclare :
– si 5 est perdant, alors 1 est gagnant ;
– si 4 est perdant, alors 2 est gagnant ;
– si 3 est perdant, alors 5 aussi ;
– si 1 est gagnant, alors 2 aussi ;
– si 3 est gagnant, alors 4 est perdant.
Quel billet choisissez-vous ?

Libellés : Enigme

CultureMath livre ce mois-ci de nouveaux "matériaux pour la classe" qui devraient aussi intéresser les professeurs de dessin, de français, de langues vivantes et d'histoire.

La démarche expérimentale en mathématiques est à l'honneur avec deux documents relatant des dispositifs pédagogiques novateurs. L'article de Michela Maschietto sur Le Laboratoire des Machines Mathématiques de l'Université de Modène montre comment enseigner la géométrie par la reconstitution et la manipulation d'instruments anciens (traceurs de courbes, perspectographes...). Un dossier sur les Narrations de recherche par l'IREM de l'Université Diderot-Paris7 présente un dispositif d'enseignement des mathématiques centré sur la résolution de problèmes et l'écriture par les élèves d'un compte-rendu de leurs recherches; cette activité permet un appprentissage du raisonnement et de l'argumentation à la fois en mathématiques et en français.

Deux autres documents montrent des façons différentes d'introduire de l'histoire dans le cours de mathématiques. Eric Vandendriessche et Agathe Keller proposent d'Apprendre l'anglais en découvrant les mathématiques d'Inde ancienne et Jean-Paul Guichard a réalisé une notice biographique et un diaporama sur François Viète (1540-1603).

Libellés : Infos et actualités

Solutions d'expert, vol.1, par Arthur Engel. 256 p. 25,00 €. Ce livre est le produit de la préparation de l'équipe d'Allemagne aux Olympiades internationales de mathématiques tout au long des quelques trente ans où Arthur Engel a joué un rôle majeur dans cette préparation. Rassemblant 1100 problèmes soigneusement mis au point par les meilleurs spécialistes mondiaux, il est organisé autour des grandes idées qui mènent à leur résolution : utilisation du principe d'invariance, coloriages et symétries, utilisation des extrema, stratégies combinatoires avec en particulier le principe des tiroirs ou la relation d'inclusion-exclusion de Poincaré, récurrence naturellement, utilisation de graphes, théorie des jeux... Public. Ce livre s'adresse à tous les lycéens candidats aux compétitions tels que Concours général, Olympiades et autres compétitions mathématiques. Il sera aussi utile aux clubs de mathématiques dans les lycées, et il enchantera tous les amateurs de mathématiques et de problèmes, quel que soit leur âge.

Libellés : Infos et actualités ; en librairie

Animation Flash du site Sésabac.net

L’objectif de ce site de Mathématiques est de proposer gratuitement, et à tous, des sujets de baccalauréat
(toutes séries confondues : S, ES, L, STI etc.) avec leurs corrigés animés.
Pour les élèves, c'est la possibilité de réviser, en autonomie, chez eux, au CDI ou en classe sachant qu'ils trouveront, pour chaque exercice, des indications et des rappels de cours.

Lien vers Sésabac

Libellés : Messages aux classes de G.Marion

Cela débute par des petits problèmes d'arithmétique et de logique simples et cela finit par un vrai casse tête pour étudiants en informatique. Tout y passe : les théorèmes d'incomplétude de Gödel, le problème de l'arrêt des machines de Turing etc...
Le tout sous forme de jeu sympathique.

Libellés : Infos et actualités ; en librairie

Il y a plus de cent ans, les chimistes ont commencé à exploiter des modèles pour visualiser les molécules qu'ils manipulaient dans leurs tubes à essai. Les modèles physiques permettent de mieux comprendre la forme et la flexibilité des molécules, mais ils sont longs à construire, souvent chers, et ils ne donnent qu'une vue très approximative des molécules. De surcroît, ils sont peu adaptés à la représentation des grandes molécules qui caractérisent la vie et qui contiennent des milliers, voir des centaines de milliers, d'atomes.

Depuis environ quarante ans, les ordinateurs offrent une alternative aux modèles physiques. Ils permettent de décrire les molécules (et les macromolécules) d'une façon beaucoup plus réaliste en tenant compte de l'ensemble des interactions qui peuvent avoir lieu entre ces espèces

Une conférence diffusée par Cana-U

Libellés : Conférence

Libellés : Images mathématiques

Libellés : Connaissance des mathématiciens, Histoire des mathématiques

Le co-découvreur de le structure de l'ADN s'appelle James... Maxwell Watson Gleick

Johannes Kepler a énoncé... Les lois du mouvement des planètes Les lois du mouvement pendulaire Les lois des gaz parfaits

Louis Pasteur vaccine pour la première fois un enfant contre la rage en... 1885 1785 1685

Werner Heisenberg a contribué à la physique quantique en introduisant... Le principe d'incertitude La fonction d'onde Le quanta de lumière

Sous quel nom est plus connu Abu al-Walid ibn Rushd, médecin et philosophe andalou d'origine berbère ? Avogadro Avicenne Averroès

Qui fait paraître "Philosophiae naturalis principia mathematica" en 1687 ? Christiaan Huygens Isaac Newton René Descartes

Qui Einstein considérait-il comme sa plus grande influence ? Hendrik Lorentz Max Plank Henri Poincaré

Qui est brûlé vif en 1600, en Italie, pour avoir avancé l'idée d'un Univers infini ? Nicolas Copernic Giordano Bruno Galileo Galilei

James Maxwell unifie... La physique quantique et la relativité générale L'attraction planétaire et l'attraction terrestre L'électricité et le magnétisme

Auguste Comte est célèbre pour... Le constructivisme Le béhaviorisme Le positivisme Les réponses ici

Libellés : Connaissance des mathématiciens, Récréation

Lors d’une percussion, un joueur est d’autant plus efficace qu’il a beaucoup d’énergie cinétique.L’énergie cinétique E_k en Joule ( J ) d’un corps de masse m ( kg ) se déplaçant à la vitesse v ( m/s ) est donnée par la relation :

E_k = ( 1/2 ) m v²

L’impressionnant ailier néo-zélandais Jonah LOMU a une énergie cinétique
de 3 620 J lorsqu’il est lancé à une vitesse de 8 m/s. Calculer sa masse arrondie au kg.

Le rapide ailier français Christophe DOMINICI a quant à lui une masse de 77 kg
Calculer la vitesse qu'il lui faut atteindre pour avoir la même énergie cinétique que Jonah LOMU. ( en m/s puis en km/h ;vous arrondirez à 0,1).

Libellés : Messages aux classes de G.Marion

In mathematics you don't understand things.
You just get used to them.
John von Neumann

Libellés : Citations

Un nombre réel , c’est soit un entier, une fraction (nombre rationnel) ou un nombre irrationnel (qui ne peut s’écrire sous forme de fraction). Par exemple, la racine de 2 qui mesure la longueur de la diagonale d’un carré de coté 1 est un nombre irrationnel ; c’est aussi un nombre dit algébrique car il est solution d’une équation algébrique à coefficients rationnels : x2−2=0 .

Mais, la plupart des nombres réels sont en fait transcendant (comme pi ou e) : ils ne sont solution d’aucune équation algébrique à coefficients rationnels. Quand je dis la plupart cela signifie avec une probabilité voisine de 1 : si vous choisissez au hasard un nombre réel vous obtenez avec une probabilité voisine de 1 un nombre transcendant.

Les nombres réels sont non dénombrables donc vous ne pouvez donner un nom à chacun d’entre eux. Donc, les nombres que vous utilisez en pratique, que vous pouvez nommer, constituent une partie infinitésimale des nombres réels. Ces autres nombres réels dont l’existence a été prouvée à partir des axiomes utilisés par les mathématiciens sont pour la plupart transcendants. Mais, ils sont bien plus étranges encore.

Ils sont aussi non calculables avec une probabilité voisine de 1. Un nombre réel est non calculable s’il n’existe aucun algorithme qui peut générer toutes ses décimales.

Pire, ces nombres réels sont aléatoires avec une probabilité voisine de 1 : un nombre réel est aléatoire s’il n’existe aucun algorithme pour calculer ses N premières décimales et qui puisse s’exprimer de façon bien plus concise qu’en listant ces N décimales. Autrement dit : il n’y a pas de structure identifiable dans les décimales du nombre et qui permettrait de le décrire de façon plus concise.

Ainsi, les nombres réels sont des nombres qui , pour la plupart, ne peuvent être nommés, ne peuvent être calculés et sont aléatoires.

Extrait d' un article publié sur alpheccar' blog.

Libellés : Infos et actualités

La compagnie aérienne Singapore Airlines est depuis ce lundi 15 octobre l'heureuse propriétaire du tout premier Airbus A380. 600 personnes venues du monde entier ont assisté à cette première livraison célébrée en grande pompe .Le premier vol commercial est prévu dans dix jours.

Surface totale aménagée de 555 m² : 250 m² sur le pont supérieur et 305 m² sur le pont principal.Ceci permet à l'A380 d'embarquer 555 passagers en configuration 3 classes, soit environ 1 m² par passager. En configuration économique le nombre de passagers embarqués peut monter jusqu'à 853. Le pont principal a une superficie 49% plus importante que celle d'un Boeing 747
- Quatre réacteurs d’une puissance équivalente à celle de 1500 voitures
- 912 Km/h en vitesse de croisière.
- 80 mètres d’envergure, 24 mètres de hauteur(comme un immeuble de 7 étages), 22 roues, 560 tonnes maxi au décollage.
(386 tonnes maxi à l'atterrissage , 276.8 tonnes à vide)
- 10 réservoirs, 310 000 litres.
- 16 200 Kms de rayon d’action.
- 2,1 litres aux 100 kilomètres par passager, dans une liaison long courrier.
- l’ouvrage de 56 000 salariés dont 6 000 ingénieurs.
- à partir de 175 millions d'Euros, prix catalogue…
- coût du programme : 10,7 milliards de dollars, soit l'équivalent du tunnel sous la Manche

Libellés : Infos et actualités

Créé en 1999, parrainé par un conseil scientifique et pédagogique, Cosinus a pour but :
- de rendre les mathématiques attrayantes et de montrer leur utilité dans la vie courante, dans ses aspects les plus modernes
- de développer la curiosité des jeunes pour les sciences dont ils voient tous les jours les applications : physique, chimie, astronomie, sciences de la terre et biologie

Libellés : Infos et actualités ; en librairie

Au début du XVIe siècle, Copernic, le premier, conçoit l'hypothèse héliocentrique pour remplacer le système géocentrique hérité d'Aristote et de Ptolémée. Le Soleil est substitué à la Terre au centre du cosmos, sans que le mouvement parfaitement circulaire des planètes et des étoiles soit encore remis en cause.
Aujourd’hui l'expression révolution copernicienne désigne un changement radical de paradigme .
Cependant, à quel point ce passage a-t-il été radical, et dans quelle mesure peut-on l’appeler une « révolution » ?
Des réponses ici

Libellés : Histoire des mathématiques

Le Café Pédagogique cite deux blogs de mathématiques,
celui d' Olivier Leguay :
Les inclassables mathématiques
et le Blog d'ABC Maths.
(Merci et bonne continuation au café pédagogique)

Libellés : Infos et actualités

Documentaire diffusé par Cap canal ( chaîne de télé consacrée à l'éducation) précédé et suivi d'un débat .
Pourquoi autant d’élèves ont-ils besoin de soutien scolaire en maths ? Quels sont les points de blocage ? Pourquoi cette peur des maths qui évolue parfois vers une véritable phobie ? Comment donner ou redonner le goût aux mathématiques ?

Marie-Paule Dussuc, Professeure agrégée de Mathématiques, André Gramain, Professeur des Universités en mathématiques , Jacques Nimier, auteur, Fanny Clément, réalisatrice du documentaire et Henri Fourès, Directeur du Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse de Lyon en tant qu’invité venu d’ailleurs , tentent d'apporter des éléments de réponse à ces questions .(qui mériteraient qu' on leur consacre davantage de temps et de réflexion)

Pour ma part , je retiendrai ces trois affirmations extraites des débats:

"Les mathématiques, c'est comme un jeu,
à la condition sine qua non de s'entraîner!
"L'imagination des mathématiciens repose sur des savoirs."
"En France , bien plus que dans d'autres pays, on est victime de la sacralisation des notes "
On a en effet supprimé les classements à cause de ses effets pervers ; les notes , en censurant la relativité, ont pris le relais et ont lourdement aggravé la perversité de l'évaluation.

• Débat 1ère partie Voir
  
• Documentaire Voir
  
• Débat 2ème partie Voir
  
• Conclusion Voir

Libellés : Conférence;interview, Documentaire télé

Libellés : Citations

Les vacances de Noël arrivant très vite , il est temps de s'entraîner à optimiser vos prochaines trajectoires de luge , ce qui vous permettra en même temps de mieux appréhender la notion de tangente à une courbe.
L'utilisation en est enfantine, puisqu'il vous suffit de dessiner la piste que votre luge va devoir dévaler et de lancer l'animation pour voir le résultat.

cliquer ici pour télécharger linerider_beta_exe.zip

Libellés : Récréation

Voici une sélection parmi les centaines de manifestations organisées ce week-end par les grandes institutions de notre pays (CNRS, IRD, CEA, Ifremer...) qui visent à combler le fossé entre une partie du public et les chercheurs :
Le Muséum national d'histoire naturelle (MNHN) à Paris accueille pour la première fois le Village des sciences du ministère au Jardin des Plantes. De petites cités scientifiques sous chapiteaux de toile seront présentes dans d'autres villes. À signaler entre autres animations, un concert original de musique iakoute, avec des chants de louange aux esprits de mariage et de travail, le samedi 13 à l'amphithéâtre Rouelle de 15 heures à 16 heures.
Le Palais de la découverte à Paris propose notamment un voyage au centre de la Terre avec « Volcans, séismes, tsunamis, vivre avec le risque ». L'exposition ouverte gratuitement pour l'occasion explique les mouvements des entrailles de la terre, une plate-forme de simulation permet de ressentir les secousses d'un tremblement de terre et des témoignages ouvrent la voie à une possible prévention de ces risques naturels. Rens. : 01 56 43 20 21.
Le Musée de l'homme à Paris met un mur de grotte à la disposition du public dans son hall d'entrée, pour devenir « homme préhistorique », le temps d'une peinture sur ce mur éphémère qui est renouvelé tous les jours. Il montre entre autres choses comment, du fait de la bipédie, le bassin de la femme s'est incliné différemment en compliquant l'accouchement.
La Cité des sciences et de l'industrie de la Villette (Paris) met pleins feux sur l'Antarctique avec quelques-uns des travaux menés au pôle Sud. Rens. : 01 40 05 80 00.
Le Laboratoire national de métrologie et d'essais (LNE) de Trappes-Elancourt (Yvelines) invite pour la première fois le public à participer à divers ateliers de mesures : l'infiniment petit, les nuisances sonores, la fiabilité des balances, la qualité de l'air. Samedit : de 10 heures à 18 heures Rens. : 01 30 69 10 00.
À Montpellier le village des sciences s'installe sur l'esplanade Charles-de-Gaulle jusqu'à samedi soir. L'Institut botanique propose le Salon du champignon.

Libellés : Infos et actualités

Libellés : Epreuve pratique, Infos et actualités

L'utilisation du téléphone mobile est néfaste pour la santé, et pas seulement au volant. Une analyse portant sur dix-huit études conclut qu'au-delà de dix ans d'utilisation d'un cellulaire, le risque de développer une tumeur cérébrale maligne - le gliome - du côté où l'appareil est porté à l'oreille serait multiplié par deux. Cette affection touche chaque année environ 6 personnes sur 100 000. Pour les atteintes du nerf acoustique - le neurome -, le risque serait deux fois et demi plus élevé, dans ces mêmes conditions.

Suite de l'article ici

Libellés : Infos et actualités

Dix questions sur la vision artificielle et le traitement d'images

Libellés : Récréation

Hippase de Métaponte (Grec, Veme siècle avant JC), philosophe et mathématicien, démontre que racine de 2 n'est pas rationnel (une fraction d'entiers). Alors que l'on pensait que tout était rapports de nombres, ses confrères n'ont pas apprécié la découverte, et l'on jeté à la mer...

Hypathie d'Alexandrie (Grecque, 370 - 415), première mathématicienne de l'histoire, rentrait chez elle par une chaude journée de mars 415, lorsqu'elle croise une foule de chrétien devant une église. A peine a t'elle eu le temps de faire demi-tour que deux hommes l'extirpèrent du char, la déshabillèrent, la trainèrent dans l'église, "séparèrent sa chair de ses os à l'aide de coquilles d'huitres acérés", puis jetèrent ses membres aux flammes... Il ne fait pas bon être païen pendant une période de luttes entre Romains et activistes chrétiens...

Jérôme Cardan (Italien, 1501 - 1576), à qui l'on doit la résolutions des équations du troisième degré, était également astrologue. Malgré son échec en prédisant une longue vie au roi Édouard VI qui meurt à 16 ans, il prédit qu'il mourra exactement trois jours avant ses 75 ans. La prédiction s'avère exacte, puisque peu de temps avant cette date, il arrête de s'alimenter...

Abraham de Moivre (Français, 1667 - 1754), auteur des formules du même nom, se contenta toute sa vie de 6 heures de sommeil par nuit. Quand il se mit à dormir tous les jours un quart d'heure de plus que la veille, il calcula qu'il mourrait le jour où son sommeil atteindrait 24h... Ce qui arriva selon ses prédictions !

La suite ici

Libellés : Récréation